湖南省长沙市师大梅溪湖中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)

这是一份湖南省长沙市师大梅溪湖中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八上第一次入学考试数学总分：120分    时间：120分钟一、选择题（共10小题）1.下列四个实数中，是无理数的是（    ）A.0.15 B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点位于（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ）A.了解某批次灯泡的使用寿命情况B.了解全班同学每天完成书面家庭作业的时间C.企业招聘，对应聘人员的面试D.在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测4.若，则下列不等式正确的是（    ）A. B. C. D.5.要求画的边AB上的高，下列画法中，正确的是（    ）A. B. C. D.6.若一个正多边形的一个内角是135度，则这个多边形的边数为（    ）A.6 B.7 C.8 D.107.设三角形三边之长分别为3，8，a，则a的值可能为（    ）A.11 B.9 C.5 D.38.如图，已知，，不能判定的是（    ）A. B. C. D.9.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（    ）A. B. C. D.10.如图，已知AC平分，于E，，则下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的个数是（    ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共9小题）11.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是           .12.已知点在x轴上，则点P的坐标是           .13.已知关于x的不等式的解如图所示，则m的值为           .14.在平面直角坐标系中，点，先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为            .15.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则的度数为            .16.中，2厘米，，厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动. 若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为           .三、解答题（共9小题）17.（1）计算： （2）求中x的值.18.（1）解方程组.（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.19.已知中，. 图1                      图2（1）如图1，用直尺和圆规在的内部作射线CM，使，我们可以通过以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC，BA分别于点N，Q；②以C为圆心，BN的长为半径作弧，交AC于点P；③以点P为圆心，QN长为半径作弧，交上一段弧于点M.④做射线CM；请回答：这种作“”的方法的依据是            （填序号）.①SSS ②SAS ③AAS ④ASA（2）如图2，当时，（1）中的射线CM交AB于点D，已知，，，求CD的长.20.某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据绘制成两幅不整的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了          名学生；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是度；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生的成绩评定为C等级.21.如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，已知，，，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.（1）直接写出坐标：（         ，          ），（         ，          ），（         ，          ）；（2）三角形的面积为            ；（3）已知点P在y轴上，且三角形PAC的面积等于三角形ABC面积的一半，求点P的坐标.22.某校为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书，若同时购进A种图书8本和B种图书5本，共需301元；若同时购进A种图书4本和B种图书3本，共需163元.（1）求A、B两种图书的单价各是多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共60本，要求每种都要购买，且A种图书的数量少于B种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1420元，请问学校共有哪几种购买方案？23.如图，在外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中，，.连接DC、BE交于F点.（1）请求证：；（2）请判断直线DC与直线BE的位置关系，并说明理由；（3）求证：AF平分.24.若不等式（组）只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式（组）为n阶不等式（组）.我们规定：当时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）.例如：不等式只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式.不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组.请根据定义完成下列问题：（1）是         阶不等式；是          阶不等式组；（2）若关于x的不等式组是4阶不等式组，求a的取值范围；（3）关于x的不等式组的正整数解有，，，，…，其中.如果是阶不等式组，且关于x的方程的解是的正整数解，请求出m的值以及p的取值范围.25.已知满足，，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上.（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D. 点C坐标是（a，0），点B的坐标是（0，b），且满足，请直接写出a、b的值以及点A的坐标.（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分，AC与y轴交于点D，过点A作轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想.（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作轴于F，在滑动的过程中，两个结论①为定值；②为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论并求出定值.  图①                 图②                       图③