人教A版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念作业课件ppt

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1.[探究点二]用描述法表示右图所示阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合是(　　)A.{-2≤x≤0,且-2≤y≤0}B.{(x,y)|-2≤x≤0,且-2≤y≤0}C.{(x,y)|-2≤x≤0,且-2≤y<0}D.{(x,y)|-2≤x≤0,或-2≤y≤0}
解析 由题图可知,阴影部分的点的横坐标满足-2≤x≤0,纵坐标满足-2≤y ≤0,所以所表示的集合为{(x,y)|-2≤x≤0,且-2≤y≤0}.
2.[探究点三]下列集合中,不同于另外三个集合的是(　　)A.{0}B.{y|y2=0}C.{x|x=0}D.{x=0}
5.[探究点四]已知集合A={x|2x+a>0},且1∉A,则实数a的取值范围是　　　　　. 
解析 ∵1∉{x|2x+a>0},∴2×1+a≤0,即a≤-2.
6.[探究点三]用适当的方法表示下列集合:(1)一年中有31天的月份的全体;(2)大于-3.5小于12.8的整数的全体;(3)所有能被3整除的数的集合;(4)方程(x-1)(x-2)=0的解集;(5)不等式2x-1>5的解集.解 (1){1月,3月,5月,7月,8月,10月,12月}.(2){-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}.(3){x|x=3n,n∈Z}.(4){1,2}.(5){x|x>3}.
7.已知b是正数,且集合{x|x2-ax+16=0}={b},则a-b=(　　)A.0B.2C.4D.8
解析 由题意可知方程x2-ax+16=0有两个相等的正实根,故Δ=a2-64=0.又方程两根之和为正数,即a>0,所以a=8,因此方程变为x2-8x+16=0,且根为4,故b=4,所以a-b=8-4=4.故选C.
8.设集合A={2,3,a2-3a,a+ +7},B={|a-2|,0}.已知4∈A且4∉B,则实数a的取值集合为(　　)A.{-1,-2}B.{-1,2}C.{-2,4}D.{4}
解析 由题意可得①当a2-3a=4且|a-2|≠4时,解得a=-1或4;a=-1时,集合A={2,3,4,4}不满足集合中元素的互异性,故a≠-1;
综上,实数a的取值集合为{4}.故选D.
9.(多选题)下列关于集合的概念及表示正确的是(　　)A.集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y)|y=2x2+1}是同一个集合
C.集合M={(3,1)}与集合P={(1,3)}不是同一个集合D.{x|x<-2且x>2}表示的是空集
解析 对于选项A,集合{y|y=2x2+1}表示函数y=2x2+1的函数值组成的集合,集合{(x,y)|y=2x2+1}表示曲线y=2x2+1上的点组成的集合,不是同一集合,
集合有3个元素,所以该选项错误;对于选项C,点(3,1)与点(1,3)不是同一个点,故集合M与集合P不是同一个集合,所以该选项正确;对于选项D,显然正确.
且此元素是有序数对,所以A,B,D都符合题意.
11.定义运算A-B={x|x∈A,且x∉B},若A={-1,1,3,5,7,9},B={-1,5,7},则A-B=　　　　　. 
解析 ∵定义运算A-B={x|x∈A,且x∉B},A={-1,1,3,5,7,9},B={-1,5,7},∴A-B={1,3,9}.
12.已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},若a∈A,a∈B,则a为　 .