江苏省沭阳南洋学校、实验中学2023-2024学年八年级上学期9月阶段性测试数学试卷

这是一份江苏省沭阳南洋学校、实验中学2023-2024学年八年级上学期9月阶段性测试数学试卷，文件包含初二初学第一次阶段性测试docx、答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
参考答案一、选择：1-5 CBCBD  6-8ADB二、填空：9.100  10.∠A=∠C,或∠B=∠D，或OD=OB或  AB∥CD   11.21:05  12.  20   13.  135°  14. 13  15.45°  16.24   17.12   18.1或1.5三、解答：19.20.证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC．即∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，∵ ∴△ABC≌△ADE（AAS）．∴BC＝DE．21.证明：∵AD＝BC∴AD＋DC＝BC＋DC∴AC＝BD在△ACE和△BDF中，∵∴△ACE≌△BDF（SSS）∴∠A＝∠B∴AE∥BF22.（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，在△ABE和△ACF中，∵∴△ABE≌△ACF（SAS）；（2）∵△ABE≌△ACF，∠BAE＝30°，∴∠CAF＝∠BAE＝30°，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠ADC＝＝75°，23.（1）证明：∵AD＝CF∴AD＋DC＝DC＋CF∴AC＝DF在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F＝∠ACB∵∠A＝55°，∠B＝88°∴∠ACB＝180°﹣（∠A＋∠B）＝180°﹣（55°＋88°）＝37°∴∠F＝∠ACB＝37°24.（1）证明∵∠1＝∠2，∴∠BAE＝∠CAD，∵CD＝BE，∠C＝∠B，∴△ABE≌△ACD（AAS）；（2）解：∵△ABE≌△ACD，∴AB＝AC，∠E＝∠D，∵∠C＝∠B，∠1＝∠2，∴△ABM≌△ACD（ASA），∴AM＝AN，∵∠DAN＝∠EAM，∠E＝∠D，∴△ADN≌△AEM（AAS），∴DN＝ME＝5． 25.解：过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E∴∠CAE＝∠DAB＝90°∴∠CAE－∠CAB＝∠DAB－∠CAB即：∠BAE＝∠DAC在四边形ABCD中，∠DAB＋∠D＋∠DCB＋∠ABC＝360° ∴∠D＋∠ABC＝360°－90°－90°＝180°又∵∠ABC＋∠ABE＝180°∴∠ABE＝∠D在△ADC和△ABE中，∵∴△ADC≌△ABE(ASA)∴AC＝AE∴△ACE是等腰直角三角形∴S四边形ABCD＝S△ABC＋ S△ACD＝ S△ABC＋ S△ABE ＝ S△ACE＝×AC2＝12.5 26.解：（1）在△ABE和△DBC中，∵∴△ABE≌△DBC(SAS)（2）△MBN是等腰直角三角形证明如下：∵△ABE≌△DBC∴AE＝CD，∠BAM＝∠BDN∵M，N分别是AE，CD的中点∴AM＝AE，CN＝CD∴AM＝CN在△ABM和△DBN中，∵∴ABM≌△DBN(SAS)∴BM＝BN，∠ABM＝∠DBN∵∠ABD＝∠DBC，∠ABD＋∠DBC＝180°∴∠ABD＝∠ABM＋∠DBM＝90°∴∠DBN＋∠DBM＝∠MBN＝90°∴△MBN是等腰直角三角形 27.解：（1），理由如下：如图1，在与中，，；（2）如图2，由（1）知，，则．在与中，，，；（3）如图3，．理由同（2），，则． 28.（1）①证明：如图1中，∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；②证明：由①知△ADC≌△CEB，∴AD=CE，CD=BE，∵DC+CE=DE，∴AD+BE=DE；（2）结论：DE=AD﹣BE． 理由如下：如图2中，∵BE⊥EC，AD⊥CE，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠EBC+∠ECB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ECB+∠ACE=90°，∴∠ACD=∠EBC，在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD=CE，CD=BE，∴DE=EC－CD=AD－BE；（3）结论：DE=BE﹣AD．理由如下：如图3中，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，又∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠CED=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠ECB，在△ACD与△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD－CE=BE－AD.