初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册1 全等三角形教案

10.1全等三角形（1）

教学目标：

（一）教学知识点：

1、作为证明基础的几条公理的内容．

2、证明的基本步骤和书写格式及思路．

（二）能力训练要求：

掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够用数学的符号语言正确表达．

（三）情感与价值观要求：

培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯．

重点：了解作为证明基础的几条公理的内容．

难点：明确推理证明的基本要求．能否用数学语言正确表达等．

教学过程：

（一）出示课前预习任务:

1、预习提纲：

（1）有关全等三角形的公理有哪些？

（2）回顾证明的基本步骤和书写格式．

2、预习作业：

公理有：

三边对应相等的两个三角形全等．（SSS）

两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．（SAS）

两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．（ASA）

全等三角形的对应边相等，对应角相等．

（二）出示学习目标（见教学目标）

（三）巩固练习

已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AB＝A′B′．（如图1所示）

求证：△ABC≌△A′B′C′．

（四）组内合作

1、回顾书写格式：

证明：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，         ①

在△A＇B＇C＇中，∠A＇＋∠B＇＋∠C＇＝180°．    ②

由①得∠A＝180°－∠B－∠C，

由②得∠A＇＝180°－∠B＇－∠C＇．

∵∠B＝∠B＇，∠C＝∠C＇．∴∠A＝∠A＇

又∵AB＝A＇B＇，∠B＝∠B＇，∴△ABC≌△A＇B＇C＇（ASA）．

2、出示推论，小结证明过程：

我们把三角形的内角和定理和“ASA”公理作为证明的基础，很容易证明了推论：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）

下面我们一块来总结一下证明的基本要求和步骤．（可让学生交流、讨论）

我们在证明一个命题时，应根据已知条件正确、规范地写出“已知”“求证”．并画出相应的图形，最后完成证明过程．证明过程要以公理和已证明过的定理为基础，做到每步都应有根有据．

3、典型例题：

例1   已知：如图，线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD,OC=OB

求证：AC=BD，∠A=∠D

证明：在ΔOAC和ΔODB中，

∵ OA=OD,                   

∠AOC= ∠BOD，

OC=OB，

∴ΔOAC≌ΔODB （SAS）.

∴ AC=BD，∠A=∠D（全等三角形的定义）

（五）班内问题展示：

（六）巩固反思：

1、问题展示