初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册1 全等三角形学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册1 全等三角形学案，共2页。
课题
10.1.1全等三角形
设计者
课标要求
掌握“SAS”“ASA”“SSS”基本事实和“AAS”定理判定两个三角形全等.
学习目标
1.了解作为证明基础的几条基本事实的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式.
2.能根据有关基本事实来证明AAS．并能灵活地运用“SAS”“ASA”“SSS”基本事实和“AAS”定理判定两个三角形全等.
3.证明过程中培养学生的逻辑推理能力，发展有条理地表达能力，提高学生分析问题的能力及运用数学符号语言表达的能力.
评价任务
完成学习任务一（检测目标1、2）
完成学习任务二（检测目标2、3）
资源与建议
强调学生动手、动口、动脑的实践能力，强调学生的直接经验
学习过程
复习回顾：
1.三角形全等的三条基本事实是:
(1) ;
(2) ;
(3) .
2.全等三角形的性质:_______________________________________.
学习任务一：
推论
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）
已知：如图,∠B=∠B′,∠C=∠C′,AB=A′B′.
求证：△ABC≌△A′B′C′.
证明后的结论,以后可以直接运用.
小结：证明一般三角形全等的方法有： ， ， ， A
B
C
A′
B′
C′
●
●
● ●
● ●
A
B
C
A′
B′
C′
●
●
● ●
● ●
学习任务二：
C
B
D
A
O
已知：如图线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD,OC=OB,
求证:AC=BD, ∠A=∠D.
小结：
(1)证明角相等、线段相等的基本方法：证明这两个角或两条线段所在的两个三角形全等．
(2)解决此类问题的一般步骤：备条件 证全等 得边角．
(3)证全等的关键：挖掘隐含条件．
识图小测：找出下列各题中的隐含条件：
B
O
D
A
图3
C
A
B
C
D
图2
O
C
B
D
A
E
图1
对应练习：
已知：如图，M是线段AB的中点，∠C=∠D， ∠1= ∠2.
求证：△AMC ≌△BMD.
D
A
B
C
学习任务三:
1.已知:在四边形ABCD中，AC平分∠BAD.
添加一个________条件,就能使△ACD ≌ △ACB.
（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母）
O
A
B
C
D
2.如图，△ABC与 △DCB中，∠ACB＝∠DBC,AC=BD.
求证:∠A＝∠D,AB＝CD.
3．已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AD．求证：AC平分∠BAD．
学后反思