初中数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法课后作业题

第2章　有理数的运算

2.4　有理数的除法

基础过关全练

知识点1　有理数的除法

1.计算(-48)÷12的结果是(　　)

A.-4　　B.4　　C.-3　　D.3

2.下列计算正确的是(　　)

A.(-2)÷(-1)=-2 B.(-4)÷(-2)=2

C.8÷(-4)=2      D.9÷(+3)=-3

3.若两个有理数的商为负数,则(　　)

A.它们的和为正数

B.它们的和为负数

C.至少有一个数为负数

D.它们的积为负数

4.计算:(-6)÷÷(+3)=　　　　. 

5.计算:

(1)(-48)÷8;　　　　(2)1÷(-8);

(3)÷;　　(4)0÷(-2 021).

知识点2　有理数的乘除混合运算

6.计算-1÷3×的结果是(　　)

A.6　　B.　　C.-　　D.

7.计算:×(-5)÷×5=　　　　;÷(-5)×÷(-5)=　　　　.

8.计算:

(1)(2022浙江杭州青春中学期中)3×÷;

(2)-2.5÷×;

(3)÷(-5)×(-7).

知识点3　有理数除法的实际应用

9.(2022独家原创)某款冰箱的液晶屏显示:变温室的温度为5 ℃,冷冻室的温度为-18 ℃,则这两处的温度的平均值为　　　　℃. 

10.某企业去年亏损25万元,是前年的亏损额的10%.问前年亏损多少万元(记盈余为正)?

11.某班抽查了10 名同学的期末成绩,以80 分为基准,超出的记为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:

+8,-3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,0,+10.

那么这10 名同学的平均成绩是多少?

能力提升全练

12.(2022浙江杭州十三中教育集团期中)下列各式中正确的是(　　)

A.-5-5=0

B.4÷5×4=4÷4×5

C.6×=6×-6×

D.1÷=1×

13.某同学在计算-20÷x时,误将÷当成×计算,结果是-80,则-20÷x的正确结果是(　　)

A.4　　B.-4　　C.5　　D.-5

14.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是(　　)

A.a<0<b B.b-a>0

C.<0    D.|a+1|=a-1

15.若ab≠0,则+的取值不可能是(　　)

A.0　　B.1　　C.2　　D.-2

16.下面是小胡同学做过的一道题,请先阅读解题过程,然后回答问题.

计算:(-48)÷36×.

解:原式=(-48)÷(-4)　第①步

=12.　第②步

问题:

(1)上述解题过程中,从第几步开始出错?

(2)写出本题的正确解答过程.

17.列式并计算:

(1)求0.25的倒数与的相反数的商;

(2)求的相反数除以-的绝对值所得的商与12的积.

18.已知海拔每升高1 000 m,气温约下降6 ℃,某人乘热气球旅行,在地面时测得温度是8 ℃,当热气球升空后,测得高空温度是-1 ℃.求热气球的高度.

19.现有五张写着-5,-3,0,3,4的卡片,请你按要求选择卡片,完成下列各问题:

(1)从中选择两张卡片,使这两张卡片上数字的和最小,则这两张卡片上的数字分别是　　　　,和为　　　　; 

(2)从中选择三张卡片,使这三张卡片上数字的乘积最大,则这三张卡片上的数字分别是　　　　,积为　　　　; 

(3)从中取出三张卡片,如何抽取才能使前两张卡片上的数字的乘积与第三张卡片上的数字相除的结果最大?最大值是多少?

素养探究全练

20.[逻辑推理]小华在课外书中看到这样一道题:

计算:÷+÷.

她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题.

(1)前后两部分之间存在着什么关系?

(2)先计算哪部分比较简便?并计算比较简便的那部分;

(3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果;

(4)根据以上分析,求出原式的结果.

21.[数学运算]若a,b都是非零的有理数,求++的值.

答案全解全析

基础过关全练

1.A　(-48)÷12=-(48÷12)=-4.

2.B　(-2)÷(-1)=2÷1=2,所以A错误;(-4)÷(-2)=4÷2=2,所以B正确;8÷(-4)=-(8÷4)=-2,所以C错误;9÷(+3)=9÷3=3,所以D错误.故选B.

3.D　若两个有理数的商为负数,则这两个数一定异号,它们的积为负数;和的符号要看绝对值大的数的符号,故不能确定.

4.4

解析　(-6)÷÷(+3)=6÷÷3=6×2×=4.

5.解析　(1)(-48)÷8=-(48÷8)=-6.

(2)1÷(-8)=-(1÷8)=-.

(3)÷=+=×=.

(4)0÷(-2 021)=0.

6.B　-1÷3×=×=.

7.25;-

解析　×(-5)÷×5

=×5÷×5=×5×5×5=25.

÷(-5)×÷(-5)=-=-.

8.解析　(1)原式=-=-=-.

(2)原式=2.5÷×=××=1.

(3)原式=÷(-5)×(-7)=-=-176.

9.-6.5

解析　==-6.5(℃).

10.解析　记盈余为正,则亏损为负,亏损25万元记为-25万元,(-25)÷10%=-250(万元).

答:前年亏损250万元.

11.解析　80+(8-3+12-7-10-3-8+1+0+10)÷10=80(分).

答:这10 名同学的平均成绩是80分.

能力提升全练

12.C　-5-5=-10,所以A错误;4÷5×4=4×4÷5,所以B错误;6×=6×-6×,所以C正确;1÷=1×,所以D错误.故选C.

13.D　因为计算-20÷x时,误将÷当成×计算,结果是-80,所以x=-80÷(-20)=4,所以-20÷x=-20÷4=-5.

14.D　由数轴知a<-1<0<b<1,∴a<0<b,∴A正确;

∵a<b,∴b-a>0,∴B正确;∵a<0<b,∴<0,∴C正确;∵a<-1,∴|a+1|=-a-1,∴D错误.故选D.

15.B　当a,b同号时,(1)a>0,b>0,则+=2;(2)a<0,b<0,则+=-1+(-1)=-2;

当a,b异号时,(1)a>0,b<0,则+=1+(-1)=0;(2)a<0,b>0,则+=-1+1=0.

综上所述,+的取值不可能是1.故选B.

16.解析　(1)从第①步开始出错.

(2)(-48)÷36×=(-48)××=.

17.解析　(1)∵0.25=,∴0.25的倒数为4.又的相反数是-,∴4÷=4×=-6.

(2)的相反数为-,-的绝对值为.-÷×12=-×3×12=-18.

18.解析　[8-(-1)]×(1 000÷6)=1 500(m).

答:热气球的高度约为1 500 m.

19.解析　(1)在所给的5个数中,最小的两个数为-5,-3,其和为-5+(-3)=-8.故答案为-5,-3;-8.

(2)由题意得-5×(-3)×4=60.故答案为-5,-3,4;60.

(3)先抽取-5,4,再抽取-3,最大值为-5×4÷(-3)=.

素养探究全练

20.解析　(1)前后两部分互为倒数.

(2)先计算后一部分比较简便.

÷=×36=9+3-14-1=-3.

(3)因为前后两部分互为倒数,所以÷=-.

(4)根据以上分析,可知原式=-+(-3)=-3.

21.解析　当a>0,b>0时,++=++=1+1+1=3;当a>0,b<0时,++=++=1+(-1)+(-1)=-1;当a<0,b>0时,++=++=-1+1+(-1)=-1;当a<0,b<0时,++=++=-1+(-1)+1=-1.

综上可知,++的值为3或-1.