初中数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法优秀同步测试题

这是一份初中数学浙教版七年级上册2.4 有理数的除法优秀同步测试题，共21页。试卷主要包含了0分），7，−16，2，−1，【答案】C，【答案】B，【答案】D，D错误．，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2.4有理数的除法同步练习浙教版初中数学七年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）的倒数与的相反数的商是A.  B.  C.  D. 是不为的有理数，我们把称为的差倒数，如的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则的值为A.  B.  C.  D. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是A.  B.  C.  D. 已知有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是如果，是的差倒数，是的倒数，是的差倒数，，依此类推，那么的值是A.  B.  C.  D. 下列关于数的说法错误的是A. 的相反数是 B. 没有倒数
C. 不能做除数 D. 除以任何数仍得我们把记作，记作，那么计算的结果为  A.  B.  C.  D. 有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是　　
 A.  B.  C.  D. 三个有理数，，两两不等，那么，，中负数的个数是     A. 个 B. 个 C. 个 D. 不能确定下列等式或不等式中：；；；，表示、异号的个数有     A. 个 B. 个 C. 个 D. 个的倒数是A.  B.  C.  D. 已知有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推，那么的值是A.  B.  C.  D. 两个不为的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么这两个有理数A. 相等 B. 互为相反数
C. 互为倒数 D. 相等或互为相反数二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）已知是不等于的数，我们把称为的和倒数．如：的和倒数为，已知，是的和倒数，是的和倒数．是的和倒数，依此类推，则________．一件衣服进价为元，售价为元，利润是________元，利润率是________；一件衣服进价为元，利润为元，售价是________元，利润率是________；一件衣服进价为元，利润率为，售价是________元，利润是________元；一件衣服售价是元，利润率为，进价为________元，利润是________元．有若干个数，第个数记为，第个数记为，第个数记为，第个数记为若，从第个数起，每个数都等于“与它前面的那个数的差的倒数”试计算：_______________．若约定：是不为的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）已知有理数、互为相反数且，、互为倒数，有理数和在数轴上表示的点相距个单位长度，求的值．






 有若干个数，第个数记为，第个数记为，第个数记为，第个数记为若，从第个数起，每个数都等于“与它前面的那个数的差的倒数”．
试计算：______，______，______；
根据以上计算结果，请你写出：______，______．






 两数的积是，已知一个数是，求另一个数；
两数的商是，已知被除数是，求除数．






 求下列各数的倒数，并把这些倒数用“”号连接起来：，，，，，．






 有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，第三个数记，，第个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于与它前面那个数的差的倒数．试计算，，的值；根据以上计算结果，你能猜出和的值吗？说说你的理由．






 阅读下面的一段话，并解答后面的问题：已知一列数：，，，，，我们发现，这一列数从第二个数起，每一个数与前一个数的比值都等于．一般地，如果一列数从第二个数起，每一个数与前一个数的比值都等于同一个常数，这列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比，常用字母表示．等比数列，，，的公比________，第四个数是________；请你以为公比，任意写出一组等比数列，要求该数列前四项的和为正数．






 有一根米长的绳子，第次截去一半，第次截去剩下的一半，第次截去剩下的一半，，按照如此截法，第几次后剩下的绳子长为米






 如图，是一个“有理数转换器”箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器

当小明输入；；；这四个数时，这四次输出的结果分别是？
你认为当输入什么数时，其输出结果是？
你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？
有一次，小明在操作的时候，输出的结果是，你判断一下，小明可能输入的数是什么数？






 已知有理数，，，在数轴上的位置如图所示，且．
 __________，____________；判断的符号；求的值．







答案和解析1.【答案】
 【解析】【分析】
主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．
依据相反数、倒数的概念先求得的倒数与的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．
【解答】
解：的倒数是，
的相反数是，
．
故选：．  2.【答案】
 【解析】解：，
，
，
，
，
数列以，，三个数依次不断循环，
，
，
故选：．
根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每个数为一个循环组依次循环，用除以，根据余数的情况确定出与相同的数即可得解．
本题主要考查规律型：数字变化类，倒数，理解差倒数的定义并求出每个数为一个循环组依次循环是解题的关键．
 3.【答案】
 【解析】解：，，
，
选项符合题意；
，，，
，
选项不符合题意；
，，
，
选项不符合题意；
，
，
选项不符合题意；
故选：．
根据有理数的加减乘除运算法则判断即可．
本题考查了数轴，有理数的加减乘除法则，熟记有理数的加减乘除法则是解题的关键．
 4.【答案】
 【解析】解：，
，
，
，

这个数列以，，依次循环，
，
的值是．
故选：．
求出数列的前个数，从而得出这个数列以，，依次循环，用除以，再根据余数可求的值．
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
 5.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查有理数的特殊性质，根据相反数、倒数的定义及有理数的除法法则作答．
【解答】
解：的相反数是，这是特殊规定，A正确；
没有倒数，作分母无意义，B正确；
不能做除数，作除数无意义，C正确；
不能做除数，除以任何非零数仍得D错误．
故选D．  6.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查有理数的除法，解题的关键是理解并掌握新定义及有理数乘除运算法则，根据新定义列出算式，再根据有理数的乘除运算法则计算可得．
【解答】
解：
 
，
故选A．  7.【答案】
 【解析】解：，，
，
选项符合题意；
，，，
，
选项不符合题意；
，，
，
选项不符合题意；
，
，
选项不符合题意；
故选：．
根据有理数的加减乘除运算法则判断即可．
本题考查了数轴，有理数的加减乘除法则，熟记有理数的加减乘除法则是解题的关键．
 8.【答案】
 【解析】【分析】
该题主要考查有理数除法法则的应用：同号得正，异号得负．
因为，，两两不等，可设，再判断负数的个数即可．
【解答】
解：，，两两不等，可设，
，，，
，
负数的个数为个．
故选B．  9.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了有理数的乘除法，绝对值，相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
各项利用乘法法则，相反数的性质，以及绝对值的代数意义判断即可．
【解答】
解：，与互为相反数包含；
，与异号；
，与异号或；
，与异号，
综上，与异号的个数有个，
故选C．  10.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查的是绝对值、倒数、相反数，熟练掌握相关性质是解题的关键．依据绝对值的性质、相反数的定义以及倒数的定义求解即可．
【解答】
解：．
的倒数是．
故选：．  11.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
求出数列的前个数，从而得出这个数列以，，依次循环，且，再求出这个数中有多少个周期，从而得出答案．
【解答】
解：，
，，，
这个数列以，，依次循环，且，
，

故选B  12.【答案】
 【解析】略
 13.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了倒数，解决本题的关键是明确新定义．首先根据新定义规则求出，，，，，，，求解即可．
【解答】
解：，，，，则，，，，，，，
则．
故答案为．  14.【答案】， ，，，
 【解析】【分析】本题考查了有理数的加法，有理数的加法有理数的乘法，有理数的除法，一元一次方程的应有关知识．根据利润售价进价，利润率利润成本即可解答；根据利润售价进价，利润率利润成本即可解答；根据利润率进价利润，进价利润售价即可解答；设进价为元，售价为元，然后列方程即可解答．【解答】解：元，．故答案为，．元，．故答案为，．元，元．故答案为，．设进价为元，售价为元，由题意可得：，解得：，利润为元．故答案为，．  15.【答案】
 【解析】解：得：，，，，
发现：三个数一循环，
所以，，
则，
故答案为：
发现三个数一循环，所以令看余数是几，就是第几个数；
本题是数字类变化规律题，此类题形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考并发现规律．思路为：认真观察、仔细思考，依次按要求进行计算，善用联想是解决这类问题的方法．
 16.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查倒数，以及数字变化规律．
根据是的差倒数，已知，可依次计算出、、、，即可发现每个数为一个循环，即可得出答案．
【解答】
解：，
的差倒数，
的差倒数，
的差倒数，
的差倒数，
依此类推，因为，所以．
故答案为．  17.【答案】解：根据题意，可得：，，，或，
时，




时，




的值是或．
 【解析】本题考查了数轴、相反数、倒数、绝对值和分类讨论的思想．先根据数轴、相反数和倒数的定义，求得，，，或，再分或两种情况代入即可．
 18.【答案】     
 【解析】解：，
，
，
；
故答案为：；；；
由以上可以看出每个数一循环，
，
；
，
．
故答案为：，．
根据题意写出，，即可；
由以上几个数据进而得出规律，从而推导各数的结果．
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
 19.【答案】解：；

 【解析】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．
根据题意列出算式即可求出答案．
 20.【答案】解：倒数依次为，，，，， 
 
 【解析】见答案．
 21.【答案】解：由题意，
得，
，
，
．，．
理由：
根据上述规律，可知这些数按个一组循环．
因为，，
所以，．
 【解析】见答案．
 22.【答案】解：；；
答案不唯一，如，，，，．
 【解析】见答案
 23.【答案】解：因为绳子长为米，所以第次截去一半后，剩下的绳子长为米，第次截去剩下的一半后，剩下的绳子长为米，第次截去剩下的一半后，剩下的绳子长为米，
 而，，
所以第次截去后，剩下的绳子长为米．
 【解析】见答案．
 24.【答案】解：，
输入时的程序为：，
的相反数是，的倒数是，
当输入时，输出；
当输入时，，
的相反数是，的倒数是，
当输入时，输出；
当输入时，，
其相反数是，其绝对值是，
当输入时，输出；
当输入时，，
其相反数是，其倒数是，
当输入时，输出；

输出数为，的相反数及绝对值均为，当输入的倍数时也输出．
应输入或为自然数；

由中输出的各数均为非负数可知，输出的数应为非负数，不可能输出负数；

输出的数为，
设输入的数为，
当时，，其相反数是，其倒数是，解得；
当时，其相反数是，其绝对值是，故；
当时，其相反数为，其倒数是，．
当时，按的程序可知．
总上所述，的可能值为：，，．
 【解析】先判断出、、、与的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可；
由此程序可知，当输出时，因为的相反数及绝对值均为，所以应输入；
由中输出的各数可找出规律；
设输入的数为，分、、当及四种情况进行讨论，按输入程序进行解答．
本题考查的是倒数、绝对值及相反数的概念，解答此题的关键是弄清图表中所给的程序，在解时要注意分类讨论．
 25.【答案】解：，；
，则，
由数轴可得：，
，，，，
，
即，，；
，，，，
原式

．
 【解析】【分析】
本题主要考查的是数轴，有理数的加减法，有理数的乘除法，有理数的大小比较的有关知识．
先根据数轴得到，，再利用得到，最后进行求解即可；
利用数轴判断出，，，之间的大小关系，然后再进行求解即可．
利用数轴判断出，，，之间的大小关系，然后再进行求解即可．
【解答】
解：由数轴可得：，，
，，
，；
故答案为，；
见答案；
见答案．