初中数学北师大版七年级上册3.4 整式的加减第一课时教学设计

4 整式的加减

第1课时 合并同类项

1.使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项.

2.培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，体会分类和类比的数学思想和方法.

3.结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，鼓励学生积极参与教学活动.

【教学重点】

同类项的定义以及合并同类项的法则.

【教学难点】

找出同类项并能正确合并同类项.

一、情境导入，初步认识

图中的长方形由两个小长方形组成，这个长方形的面积是多少呢？

【教学说明】学生很容易得出长方形的面积，初步感受合并同类项.

二、思考探究，获取新知

1.同类项的概念

问题18n与5n，2a2b与-7a2b有什么共同特征？

【教学说明】学生观察、分析，很容易得出结论，教师加以规范.

【归纳结论】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

注意：所有常数项都是同类项.

2.合并同类项的概念及方法

问题2导入中的8n+5n，以及-7a2b+2a2b该如何进行计算呢？

【教学说明】学生很容易想到利用乘法的分配律进行计算，初步感受合并同类项的方法.

【归纳结论】把同类项合并成一项叫做合并同类项.

问题3根据乘法分配律合并同类项：

（1）-xy2+3xy2；

（2）7a+3a2+2a-a2+3

【教学说明】学生类比乘法的分配律进行计算，再与同伴交流，归纳合并同类项的法则.

【归纳结论】合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.

3.合并同类项法则的应用

问题4合并同类项：

（1）3a+2b-5a-b；

【教学说明】学生通过实践，进一步掌握合并同类项的法则.

【归纳结论】合并同类项的关键是准确找出同类项

（合并时应注意每项的符号），不是同类项的不能合并，最后的结果中也不能再有同类项.

4.求代数式的值

【教学说明】学生通过计算，体验应用知识的成就感.

【归纳结论】求代数式的值应先化简（合并同类项），再代入计算.

小明说：“本题中a=0.35，b=-0.28是多余的条件”；小强马上反对，说：“这个多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值怎么能求出多项式的值呢”？你同意哪名同学的观点？请说明理由.

【教学说明】学生通过交流、讨论，熟练掌握解此类题的方法.

【归纳结论】多项式化简后若只剩下常数项，则跟字母的取值无关；若化简后含有字母项，则跟字母的取值有关.

三、运用新知，深化理解

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【教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对同类项和合并同类项等知识的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾同类项的概念和合并同类项的法则.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？

【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴进行交流，加深对知识的理解.

【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题3.5”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课学生从了解同类项的概念到合并同类项，知识层次递进，培养了学生动脑习惯，提升了学生解决问题的能力.