苏教版 (2019)选择性必修第一册1.2 直线的方程精练

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第一册1.2 直线的方程精练，共6页。试卷主要包含了 过点，倾斜角为 的直线方程为， 下列说法中正确的是， 直线恒过定点， 方程表示的直线可能是图中的等内容，欢迎下载使用。
1.2.1 直线的点斜式方程分层作业A层 基础达标练1. 过点，倾斜角为 的直线方程为(  )A.  B. C.  D. 2. 下列说法中正确的是(  )A. 每一条直线都有斜截式方程B. 方程 与方程 可表示同一条直线C. 直线 过点 ，倾斜角为  ，则其方程为D. 倾斜角是钝角的直线，其斜率为负数3. [2023苏州月考]直线在轴上的截距为(  )A.  B.  C.  D. 4. [2023扬州调研]直线经过第二、三、四象限，则斜率和在轴上的截距满足的条件为(  )A. ， B. ， C. ， D. ，5. （多选题）在轴上的截距为,且与轴相交成 角的直线方程可能是(  )A.  B.  C.  D. 6. 直线过点，斜率为，把绕点按顺时针方向旋转 角得直线，求直线和的点斜式方程.B层 能力提升练7. 直线恒过定点(  )A.  B.  C.  D. 8. （多选题）已知等边三角形的两个顶点，，则边所在直线的方程可能是(  )A.  B.  C.  D. 9. 在等腰三角形中，，，，点在轴的正半轴上，则直线的点斜式方程为(  )A.  B. C.  D. 10. 方程表示的直线可能是图中的(  )A.  B.  C.  D. 11. [2023无锡质检]若直线经过点，且在轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是(  )A.  B. C.  D. 12. （多选题）已知直线过点，且与轴和轴围成一个内角为的直角三角形，则满足条件的直线的方程可以是(  )A.  B. C.  D. 13. 已知，，若点在线段上，则的最小值为(  )A.  B. 3 C. 7 D. 814. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，过点作直线分别与轴正半轴、轴正半轴交于点，.求面积的最小值及此时直线的方程.C层 拓展探究练15. 有一根蜡烛,点燃后，蜡烛长为；点燃后，蜡烛长为.已知蜡烛长度与燃烧时间可用直线方程表示，则这根蜡烛从点燃到燃尽共耗时.16. 若两条相交直线，的倾斜角分别为，，斜率均存在，分别为，，且，若，满足（从 ,两个条件中，任选一个补充在上面问题中并作答）.（1） 若，的交点坐标为，同时过点，过点，求出，满足的关系；（2） 在（1）的条件下，若直线上的一点向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，仍在该直线上，求实数，的值.  1.2.1 直线的点斜式方程分层作业A层 基础达标练1. B2. D3. C4. B5. AC6. 解 直线的方程为.因为，又 ，所以 .如图，绕点按顺时针方向旋转 ，得到直线的倾斜角为 ，所以，所以直线的方程为B层 能力提升练7. B8. BC9. D10. B[解析]直线的斜率为，在轴上的截距为.当时，斜率，在轴上的截距，则直线过第一、二、三象限，四个选项都不符合；当时，斜率，在轴上的截距，则直线过第二、三、四象限，仅有选项符合.故选.11. A[解析]如图，取点，,则，因为直线与线段相交（不与点,重合），所以或故选.12. ABC[解析]由题意，直线的倾斜角可以是或或或，所以直线的斜率或或或，所以直线的方程可以为或或或，由，整理得，此时直线过原点，无法与轴和轴围成直角三角形.故选.13. A[解析]直线的斜率为，所以直线的方程为，即所以线段的方程为，所以，因此，的最小值为.故选.14. 解 因为点在第一象限，且直线分别与轴正半轴、轴正半轴相交，所以直线的斜率，则设直线的方程为，，令，得；令，得，所以.因为，所以,，所以，当且仅当，即时等号成立.所以面积的最小值为6.此时直线的方程为，即.C层 拓展探究练15. 35[解析]根据题意，不妨设直线方程为，则解得所以直线方程为，当时，即，解得，所以这根蜡烛从点燃到燃尽共耗时.16. （1） 解 依题意直线，直线，又过，所以且，即且.又过，所以且，即且.若选①，则，所以，即且，；若选②，则，所以，即且，.（2） 直线，将直线向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到直线，即，所以，解得，此时直线，所以，解得.若选①，则，此时直线，所以，解得；若选②，则，此时直线，所以，解得.