苏教版 (2019)选择性必修第一册第1章 直线与方程1.1 直线的斜率与倾斜角当堂检测题

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第一册第1章 直线与方程1.1 直线的斜率与倾斜角当堂检测题，共4页。试卷主要包含了 下列说法中正确的是， 若三点,,共线，则实数的值为， 已知坐标平面内三点，，等内容，欢迎下载使用。
A层 基础达标练
1. 下列说法中正确的是( )
A. 若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为
B. 若直线的斜率为 ，则此直线的倾斜角为
C. 平行于 轴的直线的倾斜角为
D. 若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为
2. （多选题）若经过点和点的直线的倾斜角为钝角，则实数的值可能为( )
A. B. 0C. 1D. 2
3. 直线经过，两点，直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则的斜率为( )
A. B. C. 1D.
4. [2023泰州调研]若直线经过，两点，则直线的倾斜角 的取值范围是( )
A. ,B. ,C. ,D. ,
5. （2023如东测试）若三点,,共线，则实数的值为.
6. 已知点，，若直线过点且与线段相交，求直线的斜率的取值范围.
B层 能力提升练
7. 过点,的直线的倾斜角 的取值范围是，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，正三角形的边所在直线的斜率是0，则边，所在直线的斜率之和为( )
A. B. 0C. 3D.
9. 已知坐标平面内三点，，.若为的边上一动点，则直线的倾斜角的取值范围为.
10. 若正方形的一条对角线所在直线的斜率为3，则该正方形的一条边所在直线的斜率为（写出任意一条边所在直线的斜率即可）.
11. （1） 如果直线的倾斜角，那么当 增大时，直线的斜率将怎样变化？如果呢？
（2） 能否说直线的倾斜角增大时斜率也增大？为什么？
C层 拓展探究练
12. 台球运动中反弹球技法是常见的技巧，其中无旋转反弹球是最简单的技法，主球撞击目标球后，目标球撞击台边之后按照光线
反射的方向弹出，想要让目标球沿着理想的方向反弹，就要事先根据需要确认台边的撞击点，同时做到用力适当，方向精确，这样才能通过反弹来将目标球成功击入袋中.如图，现有一目标球从点无旋转射入，经过轴（桌边）上的点反弹后，经过点，则点的坐标为.
1.1 直线的斜率与倾斜角
分层作业
A层 基础达标练
1. D
2. BCD
3. D
4. C
5.
6. 解 如图，,，要想直线过点且与线段相交，则或.所以的取值范围是,.
B层 能力提升练
7. B
8. B
9. ,
[解析]如图，当直线绕点由逆时针转到时，直线与线段恒有交点，即点在线段上，此时由增大到，所以的取值范围为,，即直线的倾斜角的取值范围为,.
10. （答案不唯一）
[解析]由题意，在如图所示的平面直角坐标系中画出正方形，
其中对角线所在直线的斜率为3.设对角线所在直线的倾斜角为 ，则，由正方形的性质可知，直线的倾斜角为 ，直线的倾斜角为 ，故，.故答案为（答案不唯一）.
11. （1） 解 因为正切函数在,，,上均为单调递增函数，所以如果直线的倾斜角,，那么当 增大时，直线的斜率将从0逐渐增大；
如果直线的倾斜角,，那么当 增大时，直线的斜率将从 逐渐增大.
（2） 不能.因为当直线的倾斜角,时，直线的斜率为正，且随着倾斜角的增大而增大，当直线的倾斜角,时，直线的斜率为负，且随着倾斜角的增大而增大，故不能说直线的倾斜角增大时斜率也增大.
C层 拓展探究练
12. ,
[解析]设，点关于轴对称的点，则，.由题意，,,三点共线，所以，即，解得，故点的坐标为,.