2023年人教版数学七年级上册《整式的加减》单元复习卷(培优版)（含答案）
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《整式的加减》单元复习卷(培优版)
一 、选择题（本大题共12小题）
1.若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是( )
A.3x B.3×100＋x C.100x＋3 D.10x＋3
2.如果|x-4|与(y＋3)2互为相反数，则2x-(-2y＋x)的值是( )
A.-2 B.10 C.7 D.6
3.当x＝1时，代数式x3＋x＋m的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是( )
A.7 B.3 C.1 D.－7
4.如果2x2y3与x2yn＋1是同类项，那么n的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.若单项式2xnym﹣n与单项式3x3y2n的和是5xny2n，则m与n的值分别是( )
A.3，9 B.9，9 C.9，3 D.3，3
6.化简﹣[﹣(﹣m＋n)]﹣[＋(﹣m﹣n)]等于( )
A.2m B.2n C.2m﹣2n D.﹣2m﹣2n
7.下列说法正确的是( )
A.0不是代数式
B.的系数是2，次数是4
C.x2 - 2x＋6的项分别是x2 , 2x，6
D.(xy - 5x2y＋y - 7)的三次项系数是 - 2
8.一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为( )
A.5y3＋3y2＋2y﹣1 B.5y3﹣3y2﹣2y﹣6
C.5y3＋3y2﹣2y﹣1 D.5y3﹣3y2﹣2y﹣1
9.在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图）.若所有日期数之和为189，
则n值为（ ）
A.21 B.11 C.15 D.9
10.多项式(xyz2－4yz－1)＋(－3xy＋z2xy－3)－(2xyz2＋xy)的值 ( )
A.与x、y、z均有关
B.与x有关，而与y、z无关
C.与x、y有关，而与z无关
D.与x、y、z均无关
11.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.一样
12.如图所示，图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为( )
A.n(n﹣1) B.n(n＋1) C.(n＋1)(n﹣1) D.n2＋2
二 、填空题（本大题共6小题）
13.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为 ．
14.不改变2-xy+3x2y-4xy2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.
15.若－3axym是关于x、y的单项式，且系数为－6，次数为3，则a＝____，m＝_____．
16.下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a=－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是________.
17.一组按照规律排列的式子：x，，，，，…，其中第8个式子是__________，第n个式子是____________(n为正整数).
18.设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝x2＋x﹣1，C＝x2＋2x，那么A﹣B＝________.
三 、解答题（本大题共9小题）
19.化简：3(m﹣2n＋2)﹣(﹣2m﹣3n)﹣1
20.化简：2a﹣3b﹣[4a﹣(3a﹣b)]．
21.化简：－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab].
22.化简：3a2b﹣2[ab2﹣2(a2b﹣2ab2)].
23.如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米.
(1)用代数式表示这两个篮球场的占地面积.
(2)当a＝30，b＝40，c＝3时，计算出一个篮球场的面积.
24.七年级(1)班男生有a人，女生比男生的2倍少25人，男生比女生的人数多.
试回答下列问题.(用代数式来表示，能化简的化简)
(1)女生有多少人？
(2)男生比女生多多少人？
(3)全班共有多少人？
25.先化简，再求值：已知2(﹣3xy＋x2)﹣[2x2﹣3(5xy﹣2x2)﹣xy]，其中x，y满足|x＋2|＋(y﹣3)2＝0．
26.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案)：
①买一套西装送一条领带；
②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费.
在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带(y＞x).
(1)该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？(用含x、y的式子表示并化简)
(2)若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？
(3)若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？
27.城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动.
国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和.(注：701班表示七年级一班)
班级 | 701班 | 702班 | 703班 | 704班 | 705班 | 706班 | 707班 | 708班 |
和每班标准 人数的差值 | ＋3 | ＋2 | ﹣3 | ＋4 | 0 | ﹣2 | ﹣5 | ﹣1 |
(1)用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；
(2)学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元.请你计算当a＝50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？
答案
1.B.
2.A
3.B
4.B
5.C.
6.B
7.D
8.D
9.A.
10.A
11.C
12.B.
13.答案为：10b+a．
14.答案为：(2-xy)-(-3x2y+4xy2)
15.答案为：2, 2.
16.答案为：2；
17.答案为：，.
18.答案为：﹣2.
19.原式＝3m﹣6n＋6＋2m＋3n﹣1＝5m﹣3n＋5.
20.原式＝2a﹣3b﹣4a＋3a﹣b＝a﹣4b．
21.原式＝－2ab＋6a2－2b2＋5ab＋a2－2ab＝7a2＋ab－2b2.
22.原式=3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2=7a2b﹣10ab2.
23.解：(1)这两个篮球场的占地面积为(b﹣3c)(a﹣2c)＝ab﹣2bc﹣3ac＋6c2(平方米)；
(2)当a＝30，b＝40，c＝3时，
一个篮球场的面积为×(40﹣3×3)×(30﹣2×3)＝342(平方米).
24.解：(1)女生有(2a－25)人.
(2)男生比女生多a－(2a－25)=a－2a＋25=(25－a)人.
(3)全班共有a＋(2a－25)=a＋2a－25=(3a－25)人.
25.解：原式＝﹣6xy＋2x2﹣[2x2﹣15xy＋6x2﹣xy]
＝﹣6xy＋2x2﹣2x2＋15xy﹣6x2＋xy＝﹣6x2＋10xy
∵|x＋2|＋(y﹣3)2＝0
∴x＝﹣2，y＝3，
∴原式＝﹣6x2＋10xy
＝﹣6×(﹣2)2＋10×(﹣2)×3＝﹣24﹣60＝﹣84．
26.解：(1)按方案①购买，需付款：200x＋(y﹣x)×40＝(40y＋160x)元；
该客户按方案②购买，需付款：200x•90%＋40y•80%＝(180x＋32y)(元)；
(2)当x＝10，y＝22时，按方案①购买，需付款：40×22＋160×10＝2480(元)；
该客户按方案②购买，需付款：180×10＋32×22＝2504(元)；
∵2480＜2504，
∴按方案①更划算；
(3)当x＝15，y＝40时，按方案①购买，需付款：40×40＋160×15＝4000(元)；
该客户按方案②购买，需付款：180×15＋32×40＝3980(元)；
∵4000＞3980，
∴按方案②更划算.
27.解：(1)七年级总人数＝a＋3＋a＋2＋a﹣3＋a＋4＋a＋a﹣2＋a﹣5＋a﹣1＝8a﹣2；
(2)七年级总人数＝8×50﹣2＝398(人)，
买跳绳的费用＝398×5＝1990(元)，
八年级总人数＝398×2﹣400＝396(人)，
买羽毛球拍的费用＝396÷2×18＝3564(元)，
九年级总人数＝÷2＝397(人)，
买毽球的费用＝397×3＝1191(元)，
购买体育器材的费用＝1990＋3564＋1191＝6745(元).
