初中第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线导学案
展开七年级（下）数学导学案
平行线的综合证明 |
学习目标：
1、能够应用平行线的性质判定解决综合证明问题；
2、在探究中感受从特殊到一般的数学思想。
一、学前准备：
二、合作探究
探究一：
已知直线AB//CD,
(1)如图1,点E在直线BD上的左侧,直接写出、和之间的数量关系是 ;
(2)如图1,点E在直线BD的左侧,BF,DF分别平分、 .
直接写出和的数量关系是 ;
(3)如图2,点E在直线BD的右侧BF,DF仍平分、 ,那么和有怎样的数量关系?请说明理由.
（图1） （图2）
探究二：
已知EF//GH ,直线KL与EF、GH分别交于点A、B.
如图, ∠FAB与∠ABH 的三等分线分别相交于点M、N、P、Q.
①求 ∠AMB和 ∠ANB的度数;
②猜想 ∠APB与∠AQB 的数量关系,并证明你的结论.
备用图
三、拓展巩固
已知:直线AB//CD , 点M,N分别在直线AB,CD上,点E为平面内一点.
(1)如图1,的数量关系为 ;(直接写出答案)
(2)如图2, ,EF平分,NP平分,EQ//NP ,求的度数.(用含m的式子表示)
(3)如图3点G为CD上一点, , ,EH//MN交AB于点H,探究, ,之间的数量关系(用含n的式子表示)
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