数学七年级下册6.1 平方根教案

这是一份数学七年级下册6.1 平方根教案，共2页。教案主要包含了你问我答，引入新课，概括归纳，形成概念，合作交流，加深理解，分层检测，巩固新知，总结反思，加深认识，作业等内容，欢迎下载使用。
《6.1.1算术平方根》教案 教学目标：1、了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。2、经历算术平方根概念的形成过程，理解平方与开方之间是互为逆运算，会求正数的算术平方根并会用符号表示。3、通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握研究问题的方法。重点：算术平方根的概念。难点：算术平方根的概念的理解与应用。教具：课件、计算机、投影仪。教学过程：一、你问我答，引入新课活动1：上学期，我们学习了有理数的平方,你能迅速说出20以内的正数的平方吗？下面请两组同学进行PK，A组的一位同学说出一个正数作为正方形的边长，B组的同学说出它的面积，对方答错或不能答出，则该组获胜（可以小组合作，提问的同学应知道答案，否则对方胜出）。    我们知道，加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，那么，乘方有没有逆运算呢？通过今天的学习，会给大家解开这个疑惑。二、概括归纳，形成概念活动2：观察刚才的比赛大家说出的算式：32=9,42=16,62=36，1.22=1.44 ……正数3的平方等于9，9是3的2次幂，那么正数3叫做9的什么？（算术平方根）正数4的平方等于16，16是4的2次幂，那么正数4叫做16算术平方根.请你再列举一些这样的例子。        思考1：你能进一步用数学符号语言来表示吗？  思考2：请在此基础上，归纳出完整的算术平方根的定义。一般地，如果一个正数的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x就叫做 a的算术平方根．记为：读作：“根号a”，a叫被开方数．  三、合作交流，加深理解活动3：完成下列例题，注意规范解题格式例1、求下列各数的算术平方根    （1）100        (2) 1     （3）  （4）0.0001以100为例进行分析：因为102=400，所以100的算术平方根是10，记作＝10。例2、判断下列各式在有理数范围内是否有意义（1）(2) (3) (4) (5) 例3、下列各式分别表示什么意义？求出它的值并用＜连接起来。 思考1：算术平方根都是什么数？ 思考2：算术平方根的被开方数是什么数？ 思考3：你还能发现什么规律？  四、分层检测，巩固新知活动4：请同学们在规定时间内完成，并相互批改，组长统计本组总分。1. （4分）的算术平方根是(  )A.                   B．－                   C.             D．±2．（4分） (－2)2的算术平方根是(  )A．2                   B．±2                  C．－2                D.3．（4分） 下列式子没有意义的是(  )A.                  B.               C.             D.4. （4分）某数的算术平方根等于它本身，则这个数为      ；若某数的算术平方根为其相反数，则这个数为        。5．（12分）求下列各数的算术平方根：(1)144；　　　　     (2)；        (3)0.  6．（12分）求下列各式的值：(1)；　　　　 　(2)　；   (3).  7、（10分）若，求a、b的值。   五、总结反思，加深认识：这节课我们学习了“算术平方根”，你有哪些收获？你觉得自己还有哪些不足？能总结一下吗？六、作业：课本P47习题6．1第1、2题．