2024年新高考数学第一轮复习课件：第52讲　第1课时　离散型随机变量及其分布列

这是一份2024年新高考数学第一轮复习课件：第52讲　第1课时　离散型随机变量及其分布列，共24页。PPT课件主要包含了答案AB，答案ABC等内容，欢迎下载使用。
2．一串钥匙有6枚，只有一枚能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为(　　)A．6　　B．5　　C．4　　D．2
　　　 　由于是逐次试验，可能最后一枚钥匙才能打开锁，即前5次都打不开锁，所以试验次数X的最大可能取值为5.
8．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．设ξ为取出的4个球中红球的个数，则P(ξ＝2)＝________.
9． 一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，设其级别为随机变量ξ，则P(ξ＞1)＝________.
四、 解答题(让规范成为一种习惯)10．某工厂生产一种航天仪器零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.6，得到的不合格零件可以进行一次技术处理，技术处理费用为100元/件，技术处理后得到合格零件的概率为0.5，得到的不合格零件成为废品．(1) 求得到一件合格零件的概率；
　　　 　(1) 设事件A＝“一次性成型即合格”，事件B＝“经过技术处理后合格”，则P(A)＝0.6，P(B)＝(1－0.6)×0.5＝0.2，所以得到一件合格零件的概率为P＝P(A)＋P(B)＝0.8.
10．某工厂生产一种航天仪器零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.6，得到的不合格零件可以进行一次技术处理，技术处理费用为100元/件，技术处理后得到合格零件的概率为0.5，得到的不合格零件成为废品．(2) 若合格零件以1 500元/件的价格销售，废品以100元/件的价格被回收．零件的生产成本为800元/件，假如每件产品是否合格相互独立，记X为生产一件零件获得的利润，求X的分布列．
　　　 　(2) 若一件零件一次成型即合格，则X＝1 500－800＝700; 若一件零件经过技术处理后合格，则X＝1 500－800－100＝600; 若一件零件成为废品，则X＝－800－100＋100＝－800.X的取值为700,600，－800，且P(X＝700)＝0.6，P(X＝600)＝(1－0.6)×0.5＝0.2，P(X＝－800)＝(1－0.6)×(1－0.5)＝0.2，故X的分布列为
11．某社区严格把控进入小区的人员，对所有进入的人员都要进行体温测量，为了测温更快捷方便，使用电子体温计测量体温，但使用电子体温计测量体温可能会产生误差．对同一人而言，如果用电子体温计与水银体温计测温结果相同，我们认为电子体温计“测温准确”；否则，我们认为电子体温计“测温失误”．在进入社区的人中随机抽取了15人用两种体温计进行体温检测，数据如下表.
(1) 医学上通常认为，人的体温在不低于37.3 ℃且不高于38 ℃时处于“低热”状态，该社区某一天用电子体温计测温的结果显示，有3人的体温都是37.3 ℃，由表中的数据估计这3个人中至少有1人处于“低热”状态的概率；
　　　 　(1) 设这3人中至少有1人处于“低热”状态为事件A，其对立事件为3人都没有处于“低热”状态．由表中15人的体温数据知，用电子体温计的测温结果高于其真实体温的序号为01,05,12，共计3种情况．
(2) 从该社区中任意抽查3人用电子体温计测量体温，设随机变量X为使用电子体温计“测温准确”的人数，求X的分布列．