2024年新高考数学第一轮复习课件：第50讲　随机事件与概率

这是一份2024年新高考数学第一轮复习课件：第50讲　随机事件与概率，共23页。PPT课件主要包含了答案C，答案B，答案D，答案AB，答案BC等内容，欢迎下载使用。
2．(2022·莆田质检)甲、乙两位同学到某市某岛当志愿者，他们同时从“妈祖祖庙”站上车，乘坐开往“黄金沙滩”站方向的3路公交车(线路图如图所示)．甲将在“供水公司”站之前的任意一站下车，乙将在“鹅尾神化石”站之前的任意一站下车．假设每人自“管委会”站开始在每一站点下车是等可能的，则甲比乙后下车的概率为(　　)
　　　 　甲从“管委会”站到“北埭”站的每一站下车都可以，有8种情况，乙从“管委会”站到“东至”站的每一站下车都可以，有15种情况．若乙在“管委会”站下车，则甲有7种情况，若乙在“地税分局”站下车，则甲有6种情况，若乙在“兴海路”站下车，则甲有5种情况，若乙在“闽台风情街”站下车，则甲有4种情况，若乙在“莲池小学”站下车，则甲有3种情况，若乙在“金沙滩”站下车，则甲有2种情况，若乙在“莲池沙滩”站下车，则甲有1种情况．
二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的)5．(2022·烟台模拟)下列选项中正确的是(　　)A．对立事件一定是互斥事件B．若A∩B为不可能事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)C．若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1D．若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件
　　　 　由对立事件的定义可知A正确；由于A∩B为不可能事件，所以A，B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，即B正确；事件A，B，C两两互斥，并不代表A∪B∪C是必然事件，故C不正确；
　　　 　由题意知事件A为向上的一面出现的点数是1,3,5；事件B为向上的一面出现的点数是1,2；事件C为向上的一面出现的点数是4,5,6.
三、 填空题(精准计算，整洁表达)7． 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{0,1,2，…，9}．若|a－b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则这两人“心有灵犀”的概率为________．
8． 某医院的甲、乙、丙、丁、戊5名医生到发现疫情的某市的A，B，C三个医院支援，若要求每个医院至少安排1名医生，则A医院恰好只有医生甲去支援的概率为______．
9． 某工厂生产了一批雪车，这批产品中按质量分为一等品、二等品、三等品．从这批雪车中随机抽取一件雪车检测，已知抽到不是三等品的概率为0.93，抽到一等品或三等品的概率为0.85，则抽到一等品的概率为________．
四、 解答题(让规范成为一种习惯)10．4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1 000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时间，如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．
　　　 　(1) 由(0.002 5＋0.010 0＋a＋0.015 0＋0.010 0)×20＝1，可得a＝0.012 5，这1 000名学生每日的平均阅读时间为10×0.05＋30×0.2＋50×0.25＋70×0.3＋90×0.2＝58(min)．
(1) 求频率分布直方图中a的值，并估计1 000名学生每日的平均阅读时间(同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据的平均值)；
10．4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1 000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时间，如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．
(2) 若采用分层随机抽样的方法从样本在[60,80)，[80,100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率．
11．某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训．由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队．(1) 求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；
11．某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训．由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队．(2) 某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，求参赛女生不少于2人的概率．
又函数f(x)在R上有两个零点，所以当x≥0时，方程e－x＋m＝0有一个根，所以方程e－x＝－m在[0，＋∞)上有一个根，即函数y＝e－x的图象与直线y＝－m在x∈[0，＋∞)上有且只有一个交点．作出函数y＝e－x的图象如图所示，观察图象可得0＜－m≤1，所以－1≤m＜0，所以m的取值范围是[－1,0)．