2024年新高考数学第一轮复习课件：第42讲　双曲线

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若|PF1|＝9，则|9－|PF2||＝4，|PF2|＝5或13.故“|PF2|＝5”是“|PF1|＝9”的充分不必要条件．
　　　 　如图，连接AF2，BF2，MF2.设|AF1|＝x，因为|AB|＝4，a＝1，所以|AF2|＝|BF2|＝|MF1|＝x＋2，D正确．
9．(2022·南京二模)已知椭圆C1与双曲线C2共焦点，双曲线C2实轴的两顶点将椭圆C1的长轴三等分，两曲线的交点与两焦点共圆，则双曲线C2的离心率为________．
　　　 　不妨设焦点F1，F2在x轴上，两曲线在第一象限的公共点为P，设C2的实半轴长为a，则C1的长半轴长为3a，半焦距为c.
　　　 　(2) 因为直线l与双曲线交于两支，交点分别为P，Q，所以直线l的斜率必存在，且经过点(0,1)，可设直线l：y＝kx＋1，与双曲线联立得(3－k2)x2－2kx－4＝0.