2024年新高考数学第一轮复习课件：第40讲　直线与圆、圆与圆的位置关系

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2．(2022·茂名一模)过三点A(0,0)，B(0,2)，C(2,0)的圆M与直线l：kx－y＋2－2k＝0的位置关系是(　　)A．相交　　B．相切C．相交或相切　　D．相切或相离
　　　 　方法一：由题意得，圆M是过原点，以BC为直径的圆，所以圆M的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2，直线l过定点(2,2)，定点在圆上，所以圆与直线的位置关系为相交或相切．
3．(2022·肥城一模)已知O是坐标原点，直线x－y＋m＝0与圆C：x2＋y2＋4y＝0交于A，B两点，若∠AOB＝45°，则m的值为(　　)A．－4或4　　B．－4或0C．0或4　　D．－4或2
　　　 　由x2＋y2＋4y＝0，得x2＋(y＋2)2＝4，则圆心为C(0，－2)，半径为2，如图，易知O在圆上．
(x＋1)2＋(y－2)2＝16　
　　　 　由题意得，圆心C(1,2)，半径r＝2.
　　　 　由题意得，圆心C(1,2)，半径r＝2.(2) 因为(3－1)2＋(1－2)2＝5＞4，所以点M在圆C外部．当过点M的切线斜率不存在时，切线方程为x＝3，即x－3＝0.又点C(1,2)到直线x－3＝0的距离d＝3－1＝2＝r，即此时满足题意，所以直线x＝3是圆C的切线．
11．已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．(1) 求k的取值范围；
11．已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．
12．已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{y|y＝2x＋1}，则A∩(∁RB)等于(　　)A．{－2，－1,0}　　B．{－2，－1,0,1}C．{0,1,2}　　D．{－1,0,1,2}
　　　 　由题意，集合B＝{y|y＝2x＋1}＝{y|y＞1}，可得∁RB＝{y|y≤1}．又由A＝{－2，－1,0,1,2}，可得A∩(∁RB)＝{－2，－1,0,1}．
14．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且c＝bcsA＋asinB.(1) 求角B的大小；
　　　 　(1) 在△ABC中，因为c＝bcsA＋asinB，由正弦定理得sinC＝sinBcsA＋sinAsinB，又由C＝π－(A＋B)，可知sinC＝sin(A＋B)＝sinAcsB＋csAsinB，所以sin(A＋B)＝sinBcsA＋sinAsinB，即sinAsinB＝sinAcsB.