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2024年新高考数学第一轮复习课件:第44讲 第1课时 圆锥曲线中的求值与证明问题
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(2) 如图,过点M(3,0)的直线与双曲线C的左、右支分别交于A,B两点,试问:是否存在直线AB,使得|AM|·|BM|=10成立?若存在,求出直线AB的方程;若不存在,请说明理由.
4. (2023·盐城12月调研)已知数列{an}中,a1=2,an+1-4an=2n+1,n∈N*.(1) 证明:{an+2n}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(1) 因为an+1=2n+1+4an,所以an+1+2n+1=4an+2n+2=4(an+2n).因为a1+2=4,所以数列{an+2n}是以4为首项,4为公比的等比数列,所以an+2n=4×4n-1=4n,即an=4n-2n.
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