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第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考）
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这是一份第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考），共57页。PPT课件主要包含了高考数学一轮复习策略，考情分析，网络构建，知识梳理题型归纳，真题感悟，PARTONE等内容，欢迎下载使用。
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第06讲 双曲线及其性质
知识梳理 题型归纳
1.双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的 等于非零常数( |F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.两个定点F1，F2叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 .
2.双曲线的标准方程和简单几何性质
F1(－c，0)，F2(c，0)
F1(0，－c)，F2(0，c)
A1(－a，0)，A2(a，0)
A1(0，－a)，A2(0，a)
(1)双曲线的焦点到其渐近线的距离为b.(2)若P是双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，则|PF1|min＝a＋c，|PF2|min＝c－a.(3)同支的焦点弦中最短的为通径(过焦点且垂直于实轴的弦)，其长为 .
(4)若P是双曲线上不同于实轴两端点的任意一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，则 ＝ ，其中θ为∠F1PF2.(5)与双曲线 (a>0，b>0)有共同渐近线的方程可表示为 (t≠0).
题型一：双曲线的定义与标准方程
题型二：双曲线方程的充要条件
题型三：双曲线中焦点三角形的周长与面积及其他问题
题型四：双曲线上两点距离的最值问题
题型五：双曲线上两线段的和差最值问题
题型六：离心率的值及取值范围 方向1：利用双曲线定义去转换
题型六：离心率的值及取值范围 方向4：坐标法
题型六：离心率的值及取值范围 方向5：找几何关系，利用余弦定理
题型六：离心率的值及取值范围 方向6：找几何关系，利用正弦定理
题型六：离心率的值及取值范围 方向7：利用基本不等式
题型六：离心率的值及取值范围 方向8：利用渐近线的斜率求离心率
题型六：离心率的值及取值范围 方向9：利用双曲线第三定义
题型七：双曲线的简单几何性质问题
题型八：利用第一定义求解轨迹
【解题方法总结】常见考题中，会让我们利用圆锥曲线的定义求解点P的轨迹方程，这时候要注意把动点P和满足焦点标志的定点连起来做判断．焦点往往有以下的特征：（1）关于坐标轴对称的点；（2）标记为F的点；（3）圆心；（4）题上提到的定点等等．当看到满足以上的标志的时候要想到曲线的定义，把曲线和满足焦点特征的点连起来结合曲线定义判断．注意：在求解轨迹方程的题中，要注意x和y的取值范围．
题型九：双曲线的渐近线
题型十：共焦点的椭圆与双曲线
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第06讲 双曲线及其性质
知识梳理 题型归纳
1.双曲线的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的 等于非零常数( |F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.两个定点F1，F2叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 .
2.双曲线的标准方程和简单几何性质
F1(－c，0)，F2(c，0)
F1(0，－c)，F2(0，c)
A1(－a，0)，A2(a，0)
A1(0，－a)，A2(0，a)
(1)双曲线的焦点到其渐近线的距离为b.(2)若P是双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，则|PF1|min＝a＋c，|PF2|min＝c－a.(3)同支的焦点弦中最短的为通径(过焦点且垂直于实轴的弦)，其长为 .
(4)若P是双曲线上不同于实轴两端点的任意一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，则 ＝ ，其中θ为∠F1PF2.(5)与双曲线 (a>0，b>0)有共同渐近线的方程可表示为 (t≠0).
题型一：双曲线的定义与标准方程
题型二：双曲线方程的充要条件
题型三：双曲线中焦点三角形的周长与面积及其他问题
题型四：双曲线上两点距离的最值问题
题型五：双曲线上两线段的和差最值问题
题型六：离心率的值及取值范围 方向1：利用双曲线定义去转换
题型六：离心率的值及取值范围 方向4：坐标法
题型六：离心率的值及取值范围 方向5：找几何关系，利用余弦定理
题型六：离心率的值及取值范围 方向6：找几何关系，利用正弦定理
题型六：离心率的值及取值范围 方向7：利用基本不等式
题型六：离心率的值及取值范围 方向8：利用渐近线的斜率求离心率
题型六：离心率的值及取值范围 方向9：利用双曲线第三定义
题型七：双曲线的简单几何性质问题
题型八：利用第一定义求解轨迹
【解题方法总结】常见考题中，会让我们利用圆锥曲线的定义求解点P的轨迹方程，这时候要注意把动点P和满足焦点标志的定点连起来做判断．焦点往往有以下的特征：（1）关于坐标轴对称的点；（2）标记为F的点；（3）圆心；（4）题上提到的定点等等．当看到满足以上的标志的时候要想到曲线的定义，把曲线和满足焦点特征的点连起来结合曲线定义判断．注意：在求解轨迹方程的题中，要注意x和y的取值范围．
题型九：双曲线的渐近线
题型十：共焦点的椭圆与双曲线
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