初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教案

课题：特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值

（第一课时）

一、教学目标

    1、运用三角函数概念，自主探索，求出30°、45°、60°角的   三角函数值。

2、熟记三个特殊角的三角函数值，并能准确加以运用，即给出特殊角，能说出对应的三角函数值；给出三角函数值，能迅速说出相应的锐角。

3、理解并掌握任意两个锐角角度互余时，正、余弦之间的关系，并能利用这一性质进行简单的三角变换或相应计算。

4、在教学中渗透普遍存在的相互联系、相互转化观点，逐步培养学生观察、分析、比较、概括的思维能力。

二、重、难点及解决方法

1．教学重、难点：推导并熟记特殊角30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值，且会用特殊角的三角函数值进行计算。

2．解决办法：通过复习旧知、创设情境，采用从特殊到一般的方法，引导学生进行探究式学习，从而解决重、难点。

三、教学方法

引导——发现——探索——归纳

四、教具准备

三角板一副

五、教学过程

（一）、复习导入

1、复习锐角三角函数的定义，并画图展示，同时指出运用锐角三角函数定义时应注意的有关事项。

2、出示一副三角板， 点出30°、45°、60°的特殊角，引出课题。

（二）、自主探究

思考：

两块三角尺中有几个不同的锐角？

是多少度？

你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？

教师点拨：

归纳结果

（三）、学生展示

例1：求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°．                     （2）－tan45°．

例2：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数．

（2）如图（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求a的度数．

（四）、学习评价

1. 求下列各式的值：

（1）1－2 sin30°cos30°

（2）3tan30°－tan45°+2sin60°

（3）

2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，试求∠A、∠B的度数．

（五）、小结反思

1、本节课有困惑的地方是：

                                                                      2、本节课的学习收获是：

（六）、拓展提升（选做）

1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（  ）．

A．3         B．6         C．9          D．12

2．下列各式中不正确的是（  ）．

A．sin260°+cos260°=1        B．sin30°+cos30°=1

C．sin35°=cos55°            D．tan45°>sin45°

3．计算2sin30°－2cos60°+tan45°的结果是（  ）．

A．2        B．          C．        D．1

4．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（  ）．

A．         B．         C．          D．

5．sin272°+sin218°的值是（  ）．

A．1        B．0          C．          D．

6．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周长为______．

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则cosA=________．

（七）、作业布置

习题28.1复习巩固第3题

（八）、教学反思

本节课让学生尝试从特殊到一般来寻求解决问题的方法，加深应用，加深理解。特殊角的三角函数值应用极为广泛，对其进行深挖掘非常有必要。既能帮助学生熟练掌握，又能揭示三角函数的内在联系。最后通过小结，梳理本节的知识、技能和方法，有利于培养学生的数学能力和积极情感。