初中数学青岛版九年级下册5.2 反比例函数随堂练习题

5.2反比例函数同步练习-青岛版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，若点M是y轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥x轴，分别交函数y＝（y＞0）和y＝（y＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ，则下列结论正确的是（　　）

A．∠POQ不可能等于90°

B．

C．这两个函数的图象一定关于y轴对称

D．△POQ的面积是

2．如图，以矩形的长作轴，以宽作轴建立平面直角坐标系，，现作反比例函数交于点，交于点，沿折叠，点落在的点处，，则的值是（    ）

A．8 B．12 C．15 D．16

3．我们知道，电压电阻电流，已知电源的电压为伏，在畅通的电路上有一用电器，其电阻为欧，电流为安，选取组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（  ）

A．   B．   C．   D．  

4．点P在反比例函数y=﹣的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN，则四边形OMPN的面积=（　　）

A． B．2 C．2 D．1

5．如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2

6．已知直线与反比例函数的图象交于点（，n），则关于x的不等式的解集为（　　）

A． B． C． D．

7．已知反比例函数y=，下列各点中，在此函数图像上的点是

A．(-1,1) B．(1,1) C．(1,2) D．(2,2)

8．在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠0  B．x＞0  C．x＜0  D．一切实数

9．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的对角线OB在y轴正半轴上，点A，C分别在函数y＝（x＞0），y＝（x＜0）的图象上，分别过点A，C作AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k1|：|k2|＝9：4，则AD：CE的值为（　　）

A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4

10．如图，平行于x轴的直线分别与反比例函数的图象相交于M，N两点，点P为x轴上的一个动点，若的面积为2．则的值为（    ）

A．2 B． C．4 D．

二、填空题

11．如图，已知动点A在函数(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA，交以A为圆心，AB为半径的圆弧于点D；延长BA，交以A为圆心，AC为半径的圆弧于点E．直线DE分别交x，y轴于点P，Q，当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于    ．

12．如图，已知点在反比例函数图象上，轴于点，且的面积为，则反比例函数的解析式为        ．

13．如图，四边形是平行四边形，对角线在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限内的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：

①阴影部分的面积为；

②若B点坐标为，A点坐标为，则；

③当时，；

④若是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．

其中正确的结论是       （填写正确结论的序号）．

14．如图，在平面直角坐标系中，M是ABCO的对称中心，点B的坐标为（6，4），若一个反比例函数的图象经过点M，交BC于点N，则N点的坐标是        ．

15．如图，在平面直角坐标系中，过点且平行轴的直线交双曲线于点，则        ．

16．已知反比例函数，则自变量的取值范围是       ；若式子的值为0，则=      

17．如图，在平面直角坐标系中，，双曲线与线段有公共点，请写出一个满足条件的k的值        ．

18．已知反比例函数y＝经过点A(﹣2，4)，则k＝     ．

19．若反比例函数的图象经过点，那么，时，x的取值范围是         ．

20．如图，点A在反比例函数的图象上，连接交反比例函数的图象于点B，若点A的横坐标为3，则点B的横坐标为           ．

三、解答题

21．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，点B，与x轴交于点，点D在第四象限，且，．

(1)利用尺规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若，求反比例函数与一次函数的解析式，并直接写出不等式的解．

22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点A、B，点A的坐标为，点B的横坐标为6．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)如果点C、D分别在轴、轴上，四边形ABCD是平行四边形．求直线CD的表达式．

23．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．

（1）______，______；

（2）当的取值是______时，；

（3）过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线与线段交于点，当时，求点的坐标．

24．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，m），B

（4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．

（1）求这两个函数的解析式：

（2）求△ADC的面积．

参考答案：

1．D

2．B

3．C

4．C

5．D

6．B

7．C

8．A

9．D

10．C

11．

12．

13．②④/④②

14．（，4）

15．/0.5

16．     ，     .

17．1（答案不唯一）

18．-8

19．x≤-1或x＞0

20．

21．(1)略

(2)一次函数解析式为；反比例函数解析式为；的解为或．

22．(1)， ；

(2)．

23．（1）4，；（2）或；（3）．

24．（1）；y=﹣x+2；（2）S△ADC=8