初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题课后测评

4.3用一元一次方程解决问题同步练习-苏科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在如图的2022年6月份的月历表中，任意框出表中同一竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（　　）

A．27 B．51 C．75 D．69

2．两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为元，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是（　　）

A．8 B．14 C．15 D．16

4．在纪念抗美援朝胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看有关题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．求甲、乙两种门票每张各多少元？设乙种门票每张元，根据题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

5．七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁担和人相配不多不少?设挑土用根扁担，那么下面所列方程中错误的是（    ）．

A． B．

C． D．

6．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保证不亏本，最少要打 折(    )

A．6 B．6.5 C．7 D．7.5

7．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌子面或800根桌子腿，已知1张桌子面需要配4根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是(    )

A． B．

C． D．

8．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中(   )

A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱

9．某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是200元，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，在这次交易中，该商贩（    ）

A．赔10元 B．赚20元 C．不赚不赔 D．赔20元

10．有一个三位数，它的百位上的数字是a，十位上的数字比百位上的数字大1，个位上的数字比百位上的数字小1，则这个三位数一定是（　　）

A．2的整数倍 B．3的整数倍 C．5的整数倍 D．9的整数倍

二、填空题

11．在等式“2×(  )-3×(  )= -15”的括号中分别填入一个数，使这两个数满足：互为相反数．则这两个数依次是      ，            .

12．阅读题:我们把能够化成分数形式(是整数，不等于)的数叫做有理数．无限循环小数也是有理数，那它是怎么化成(是整数，不等于)的呢?请看下面的方法．例：化为分数．设①，则②，则由①-②得，,即，则，根据上述提供的方法把化为分数，则             ．

13．一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是    元．

14．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”，大约成书于公元前200年~公元前50年，其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，则多出3400钱；每人出300钱，则多出100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为         ．

15．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，甲、乙合做        天后剩余全部工程的；

16．一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小27，原来的两位数是      .

17．某超市出售一种礼品混合糖是由两种糖果按一定比例配制而成，其中A糖果的进价为15元/千克，糖果的进价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得56%的利润率．物价上涨，A糖果进价上涨20%，糖果进价上涨10%，配制后的总进价增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总进价的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种礼品糖果的利润率是    ．

18．三个连续偶数和为24，则这三个数的积为       ．

19．某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做了9个，如果每人做4个，那么将比计划少做15个．设计划做x个“中国结”，可列方程为      ．

20．7与x的差的比x的3倍小5的方程是        ．

三、解答题

21．已知数轴上两点A、B对应的数分别为、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

(1)在数轴上分别表示A、B，并求出AB的长；

(2)如果，求x的值；

(3)动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，若M、N同时运动，且M的运动时间为t，当M与N之间的距离为2时，求t的值．

22．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？

23．数轴是初中数学的一个重要的工具，研究数轴可以发现许多重要的规律．如数轴上的点A、点B表示的数分别为，则A、B两点之间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为．

解决问题：现数轴上有一点A表示的数为－10，点B表示的数为18，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

(1)填空：

①A、B两点之间的距离AB=______，线段AB的中点表示的数为______．

②当t=______时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为______．

(2)求当t为何值时，PQ=AB．

(3)折叠数轴使点A、P重合，折点记为M，还原后再折叠数轴使点B、P重合，折点记为N，点P在运动过程中，M、N两点间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长度．

24．在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中点到点的距离为3，点到点的距离为7，如图所示：设点所对应的数的和是．

（1）若以为原点，则的值是 ．

（2）若原点在图中数轴上，且点到原点的距离为4，求的值．

（3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向终点移动，动点同时从点出发，以每秒1个单位的速度向终点移动，当几秒后，两点间的距离为2？（直接写出答案即可）

25．已知：数轴上、两点表示的有理数分别为、，且，

求的值．

数轴上的点与、两点的距离的和为，求点在数轴上表示的数的值．

参考答案：

1．C

2．C

3．D

4．A

5．C

6．A

7．B

8．A

9．A

10．B

11．     -3,     3

12．

13．1000．

14．400x-3400=300x-100

15．10

16．63

17．40%

18．480

19．

20．

21．(1)表示、见解答过程，；

(2)的值是1；

(3)的值是或．

22．小玲每月上网小时．

23．(1)①28，4；②，；

(2)t=14或；

(3)不发生变化，MN=14

24．（1）-17；（2）m=-5或-29；（3）1秒或5秒．

25．（1）-1（2）-4或3