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    苏科版七年级上册第四章第三节用一元一次方程解决问题学案
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    2021学年4.3 用一元一次方程解决问题导学案及答案

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    这是一份2021学年4.3 用一元一次方程解决问题导学案及答案,共4页。学案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,学习过程等内容,欢迎下载使用。

    【学习目标】
    1.能用一元一次方程解决简单的实际问题,包括列方程、解方程,并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理,提高分析问题和解决问题的能力.
    2.经历“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程,体会数学的应用价值.
    【学习重点】
    能用一元一次方程解决简单的实际问题,包括列方程、解方程.
    【学习难点】
    根据实际问题的意义检验所得结果是否合理,提高分析问题和解决问题的能力.
    【学习过程】
    一、情境创设
    数学实验室:准备一本月历,两人一组做游戏:
    (1)在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数,并把这5个数的和告诉同学,让同学求出这5个数;
    (2)在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数,把这5个数的和告诉同学,让同学求出这5个数.
    (设计目的:通过活动感知运用一元一次方程解决问题的必要,激发学生求知欲望,为进入新课学习做好心理准备.)
    二、问题解决
    问题1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿,做一张桌面需要木料0.03 m3,做一条桌腿需要木料0.002 m3.用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子(不计木材加工时的损耗)?
    分析:这个问题中有这样的相等关系:
    做桌面所需木材的体积+做桌腿所需木材的体积=3.8 m3.
    通过问题1的研究,你能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路吗?
    用一元一次方程解决问题,通常先用字母表示适当的未知数,并用含有这个字母的代数式表示其他相关的量,再根据题中的相等关系列出方程,然后解这个方程,写出问题的答案.
    问题2 某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25英寸(64 cm)、29英寸(74 cm)3种彩电360台,它们的销售数量的比是1∶7∶4.这3种彩电各销售了多少台?
    (设计目的:通过实际问题的解决,体会用方程解决问题的好处,并能概括出用一元一次方程解决问题的一般思路.)

    三、思维拓展
    问题3 某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准:如果一户每月用水量不超过15立方米,每立方米按1.8元收费;如果超过15立方米,超过部分按每立方米2.3元收费,其余仍按每立方米1.8元计算.另外,每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元,求该户一月份用水量.
    分析:本题的相等关系是:
    前15立方米的水费+超过15立方米的水费+污水处理费=该月水费.
    (设计目的:通过思维拓展问题的研究,进一步学习用一元一次方程解决问题的方法,体会数学建模的思想.)
    四、课堂练习
    练习1:P105-106 练一练2-4
    练习2:1.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
    变式:甲、乙、丙三人同做某种零件,已知在相同的时间内,甲、乙两人完成的零件数量之比为3:4,乙、丙两人完成的零件数量之比为5:4,现在甲、乙、丙三人一起做了1581个零件,请问甲、乙、丙三人各做了多少个零件?
    五、拓展提高
    根据“数学实验室”中的游戏,请你再编一个游戏,并列出方程求解.
    六、小结与思考
    通过本节课的学习你有哪些收获?
    (设计目的:让学生自己小结,发挥学生的主体作用,提高了他们的表达能力,尊重学生的个性发展,促进了学生综合素质的提高.)
    七、课后作业
    必做:课本P112,习题4.3 第1-6题;
    选做:
    1.一张试卷只有25道选择题,做对一题得4分,做错一题倒扣1分,某学生做了全部试题,共得70分,他做对了多少道题? ( )
    A.17 B.18 C.19 D.20
    2.某人按定期1年向银行储蓄10000元,利率为4.14%,到期支取时扣除个人所得税(税率为5%)实得利息为 ( )
    A.414元 B.394.7 元 C.4140元 D.393.3元
    3.某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域,若一楼售出与未售出的座位数比为4:3,二楼售出与未售出的座位数比为3:2,且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等,则此场音乐会售出与未售出的座位数比为 ( )
    A.2:1 B.7:5 C.17:12 D.24:17
    4.在江城中学举行的我爱相国“征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?
    5.某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
    6.某校组织七年级师生春游,若单独租用45座的客车若干辆正好坐满,租金每辆250元,若单独租用60座的客车可少租1辆,且有30个空余座位,租金每辆300元.
    (1)该校参加春游的师生共有多少人?
    (2)如果这两种车都租用了,且60座的车比45座的车多租了一辆,这样租车的总费用要比单独某种车辆更省钱,求按这种方案租车需要租金多少元?
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