初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题课后练习题

这是一份初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题课后练习题，共12页。试卷主要包含了某景区的门票分为两种等内容，欢迎下载使用。

知识点1 用一元一次方程解决问题的步骤
1.(教材P115变式题)某景区的门票分为两种:A种门票60元/张,B种门票12元/张.某旅行社为一个旅行团代购部分门票,若旅行社购买A,B两种门票共15张,总费用为516元,求旅行社为这个旅行团代购A种门票和B种门票各多少张.
2.(2022独家原创)某市举办地方特色文化展示会,安排志愿者负责对外联络和文化展示服务工作,负责对外联络服务处工作的有17人,负责文化展示服务处工作的有10人,现在另调20人去两服务处支援,使得在对外联络服务处工作的人数比在文化展示服务处工作的人数的2倍多5人,问应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人?
知识点2 用一元一次方程解决实际问题
3.(2022江苏宿迁沭阳月测)某小组的m个人计划做n个中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少做7个.有下列四个等式:①6m+9=4m-7;②6m-9=4m+7;③n+96=n-74;④n-96=n+74,其中正确的是( )
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
4.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字的2倍多1,如果个位上的数字与十位上的数字交换位置,得到一个新的两位数,新的两位数比原来两位数的2倍少1,则原两位数为 .
5.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标?
6.某车间有52名工人,每名工人每天可以生产800个口罩面或1 000根口罩耳绳,一个口罩面需要配2根口罩耳绳,则安排多少名工人生产口罩面,能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套?
能力提升全练
7.(2022北京西城期中,10,)如图是2021年11月的月历,用“U”形框(如阴影部分所示)覆盖任意七个数并求它们的和,请你运用所学的知识,探索这七个数的和不可能的是( )
A.63 B.84 C.133 D.161
8.(2020山东东营中考,8,)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地,则此人第三天走的路程为( )
A.96里 B.48里 C.24里 D.12里
9.(2021陕西中考,19,)一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.

10.(2021江苏盐城大丰期末,24,)已知数轴上点A,B表示的数分别为-1,3,动点P表示的数为x.
(1)若点P到A,B的距离和为6,写出x的值;
(2)是否存在点P,使得PA-PB=3?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由;
(3)若点M,N分别从点A,B同时出发,沿数轴正方向分别以3个单位长度/秒,2个单位长度/秒的速度运动,多长时间后,M、N两点相距1个单位长度?
11.(2020山西中考,17,)2020年5月份,省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.
12.(2022江苏苏州期末,24,)如图,已知点A、B、C是数轴上三点,O为原点.点C对应的数为6,A、B两点对应的数分别为a、b,且满足(a+10)2+|b-2|=0.
(1)求a、b的值;
(2)动点P、Q分别同时从A、C出发,以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动,M为AP的中点,N在线段CQ上,且CN=13CQ,设运动时间为t秒(t>0).
①求点M、N对应的数(用含t的式子表示);
②当t为何值时,OM=2BN?
素养探究全练
13.[模型观念](2022江苏扬州广陵月考)一科技小组进行机器人行走性能测试,如图,已知MN是周长为360米的圆形跑道的直径,机器人A从点M出发,机器人B从点N出发,机器人A的行走速度为每分钟a米,机器人B的行走速度为每分钟5米,当机器人B到达点M时,两个机器人同时停止行走,设行走的时间为t分钟.
(1)若a=15,机器人A顺时针行走,机器人B逆时针行走,如图1,当t为何值时,机器人A与机器人B第一次相遇?
(2)如图2,A、B两个机器人同时顺时针行走,当t=10时,A与B第一次相遇.
①求a的值;
②当t为何值时,A、B两个机器人在圆形跑道上相距60米?
图1 图2
答案全解全析
基础过关全练
1.解析 设旅行社为这个旅行团代购A种门票x张,则代购B种门票(15-x)张,依题意得60x+12(15-x)=516,解得x=7,则15-x=8.
答:旅行社为这个旅行团代购A种门票7张,B种门票8张.
2.解析 设应调往对外联络服务处x人,则调往文化展示服务处(20-x)人,
依题意得17+x-2[10+(20-x)]=5,
解得x=16,
∴20-x=20-16=4.
答:应调往对外联络服务处16人,文化展示服务处4人.
3.C 某小组m个人计划做n个中国结,根据中国结的个数一定,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少做7个,则可列方程6m-9=4m+7,故②正确,①错误;根据某小组的人数一定,则可列方程n+96=n-74,故③正确,④错误.
4.答案 37
解析 设原两位数的十位上的数字为x,则个位上的数字为2x+1.根据题意,得2(10x+2x+1)-1=10(2x+1)+x,解这个方程,得x=3,所以2x+1=7.故原来的两位数为37.
5.解析 设每件衬衫降价x元时,销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标.根据题意,得
120×400+(120-x)×(500-400)-80×500=80×500×40%,解这个方程,得 x=40.
答:每件衬衫降价40元时,销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标.
6.解析 设安排x名工人生产口罩面,能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套,则生产口罩耳绳的工人有(52-x)名,
依题意得2×800x=1 000(52-x),解得x=20.
答:安排20名工人生产口罩面,能使每天生产的口罩面与口罩耳绳刚好配套.
能力提升全练
7.A 设“U”形框所在的3×3网格中正中间的数为x,则“U”形框覆盖的七个数分别是x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+7,x+8,
∴x-8+x-6+x-1+x+1+x+6+x+7+x+8=7x+7,由7x+7=63得x=8,此时“U”形框只覆盖6个数,不符合题意;由7x+7=84得x=11,符合题意;由7x+7=133得x=18,符合题意;由7x+7=161得x=22,符合题意,∴这七个数的和不可能是63.
8.B 设此人第三天走的路程为x里,则其他五天走的路程分别为4x里,2x里,12x里,14x里,18x里,依题意,得4x+2x+x+12x+14x+18x=378,解得x=48.故选B.
9.解析 设这种服装每件的标价是x元,根据题意得,10×0.8x=11(x-30),解得x=110.
答:这种服装每件的标价为110元.
10.解析 (1)当点P在点A的左侧时,PA=-1-x,PB=3-x,
则-1-x+3-x=6,解得x=-2;
当点P在点B的右侧时,PA=x+1,PB=x-3,
则x+1+x-3=6,解得x=4.
综上所述,当点P到A,B的距离和为6时,x=-2或4.
(2)存在.理由如下:∵AB=3-(-1)=4,
∴PA-PB=3时,点P在线段AB上,
∴PA=x+1,PB=3-x,
由题意得(x+1)-(3-x)=3,
解得x=2.5.
(3)设出发t秒后,M,N两点相距1个单位长度.
由题意得,点M的坐标为3t-1,点N的坐标为2t+3,
当点M在点N的左侧时,(2t+3)-(3t-1)=1,
解得t=3;
当点M在点N的右侧时,(3t-1)-(2t+3)=1,
解得t=5.
综上所述,出发3秒或5秒后,M,N两点相距1个单位长度.
11.解析 设该电饭煲的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,售价为80%×(1+50%)x元,
根据题意,得80%×(1+50%)x-128=568,解得x=580.
答:该电饭煲的进价为580元.
12.解析 (1)∵(a+10)2+|b-2|=0,∴a+10=0,b-2=0,∴a=-10,b=2.
(2)①∵动点P、Q分别同时从A、C出发,以每秒6个单位和3个单位的速度运动,运动时间为t秒,
∴AP=6t,CQ=3t,
∵M为AP的中点,N在线段CQ上,且CN=13CQ,
∴AM=12AP=3t,CN=13CQ=t,
∵点A表示的数是-10,点C表示的数是6,
∴M表示的数是-10+3t,N表示的数是6+t.
②∵OM=|-10+3t|,BN=BC+CN=6-2+t=4+t,OM=2BN,
∴|-10+3t|=2(4+t)=8+2t,
当点M在点O右侧时,OM=-10+3t,
由-10+3t=8+2t,得t=18,
当点M在点O左侧时,OM=-(-10+3t),
由-(-10+3t)=8+2t,得t=25,
故当t=18或t=25时,OM=2BN.
素养探究全练
13.解析 (1)由题意得,15t+5t=360×12,解得t=9.
答:当t为9时,机器人A与机器人B第一次相遇.
(2)①由题意得,10a-10×5=360×12,
解得a=23.
②相遇前,23t-5t=360×12-60,解得t=203,
相遇后,23t-5t=360×12+60,解得t=403.
答:当t为203或403时,A、B两个机器人在圆形跑道上相距60米.