初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴习题，共10页。试卷主要包含了下列各组数中，互为相反数的是，下列四个数轴的画法中，规范的是，化简下列各数等内容，欢迎下载使用。
2.2 数轴一.选择题。1.下列各组数中，互为相反数的是（　　）A.﹣5与﹣（+5） B.﹣8与﹣（﹣8） C.+（﹣8）与﹣（+8） D.8与﹣（﹣8）2.下列四个数轴的画法中，规范的是（　　）A. B. C. D.3.数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是（　　）A.正数 B.负数 C.零 D.以上皆有可能4.如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（　　）A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.45.点A为数轴上表示﹣2的点，将A点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B，则点B表示的数为（　　）A.2 B.3 C.4 D.56.如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数是（　　）A.0 B.1 C.2 D.37.如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（　　）A.a＜b＜0＜c B.a＜c＜0＜b C.b＜0＜a＜c D.c＜a＜0＜b8.如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0.正确的有（　　）A.都正确 B.只有①③正确 C.只有①②③正确 D.只有③不正确二.填空题。9.化简下列各数：﹣（+1）＝　　；﹣（﹣5）＝　　，﹣[+（﹣1）]＝　　.10.数轴上A、B表示的数分别是﹣2和5，则A、B之间的距离是　　个单位长度.11.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点共有　　个.12.已知数轴上三个点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，且a＜b＜c，abc＜0，a+b+c＝0.O为原点.则下列说法正确的有　　.（多选）A.a＜0＜b＜cB.AO＜COC.AO＝BO+COD.OB＝BC三.解答题。13.如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧.已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.（1）若a＝﹣1，则线段AB的长为　　；（2）若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，BC﹣AC＝4，求a的值.     14.出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米）+11，﹣1，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15.（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，出租车司机小张这天下午盈利多少元？       15.一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了6km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置.（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？    2.2 数轴参考答案与试题解析一.选择题。1.下列各组数中，互为相反数的是（　　）A.﹣5与﹣（+5） B.﹣8与﹣（﹣8） C.+（﹣8）与﹣（+8） D.8与﹣（﹣8）【解答】解：A、﹣（+5）＝﹣5，﹣5与﹣（+5）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；B、﹣（﹣8）＝8，﹣8与﹣（﹣8）是互为相反数，故本选项符合题意；C、+（﹣8）＝﹣8，﹣（+8）＝﹣8，+（﹣8）与﹣（+8）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、﹣（﹣8）＝8，8与﹣（﹣8）相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意.故选：B.2.下列四个数轴的画法中，规范的是（　　）A. B. C. D.【解答】解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，选项A的数轴单位长度不一致，因此选项A不正确；选项B的数轴无原点，因此选项B不正确；选项C符合数轴的意义，正确；选项D的数轴没有正方向，因此选项D不正确；故选：C.3.数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是（　　）A.正数 B.负数 C.零 D.以上皆有可能【解答】解：∵数轴上，表示数a的点在原点的左边，∴a是负数，故选：B.4.如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是﹣1，则点B表示的数是（　　）A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.4【解答】解：点B在原点的右侧，且到原点3个单位长度，因此点B表示的数为3，故选：C.5.点A为数轴上表示﹣2的点，将A点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B，则点B表示的数为（　　）A.2 B.3 C.4 D.5【解答】解：﹣2+7﹣3＝2.故点B表示的数为2.故选：A.6.如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数是（　　）A.0 B.1 C.2 D.3【解答】解：设点A、B表示的数分别为a、b，由图可得b＝a+4，∵点A，B表示的数互为相反数，∴a+b＝0，∴，∴，∴点B表示的数是2，故选：C.7.如图，有理数a，b，c在数轴上的位置，则下列选项正确的是（　　）A.a＜b＜0＜c B.a＜c＜0＜b C.b＜0＜a＜c D.c＜a＜0＜b【解答】解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，因此有a＜c＜0＜b，故选：B.8.如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0.正确的有（　　）A.都正确 B.只有①③正确 C.只有①②③正确 D.只有③不正确【解答】解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，于是①②④正确，而③不正确，故选：D.二.填空题。9.化简下列各数：﹣（+1）＝　﹣1　；﹣（﹣5）＝　5　，﹣[+（﹣1）]＝　1　.【解答】解：﹣（+1）＝﹣1；﹣（﹣5）＝5；﹣[+（﹣1）]＝﹣（﹣1）＝1.故答案为：﹣1，5，1.10.数轴上A、B表示的数分别是﹣2和5，则A、B之间的距离是　7　个单位长度.【解答】解：数轴上A、B表示的数分别是﹣2和5，则A、B之间的距离是：5﹣（﹣2）＝7个单位长度.故答案为：7.11.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点共有　69　个.【解答】解：由数轴可知，﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31+38＝69个，故答案为：69.12.已知数轴上三个点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，且a＜b＜c，abc＜0，a+b+c＝0.O为原点.则下列说法正确的有　A、C　.（多选）A.a＜0＜b＜cB.AO＜COC.AO＝BO+COD.OB＝BC【解答】解：∵abc＜0，∴a、b、c中有一个负数或三个负数，∵a+b+c＝0，∴a、b、c中有一个负数，∵a＜b＜c，∴a＜0，c＞b＞0，故A正确；∵a+b+c＝0，∴﹣c＝b+a，∴OC＜AO，故B错误；∵﹣a＝b+c，∴OA＝OB+OC，故C正确；∵BC＝b﹣c，OB＝b，若b﹣c＝b时，c＝0，不符合题意，故D错误；故答案为A、C.三.解答题。13.如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧.已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.（1）若a＝﹣1，则线段AB的长为　3　；（2）若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，BC﹣AC＝4，求a的值.【解答】解：（1）AB＝2﹣a＝2﹣（﹣1）＝3，故答案为：3；（2）∵点C到原点的距离为3，∴设点C表示的数为c，则|c|＝3，即c＝±3，∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示的数为2，∴点C表示的数为﹣3，∵BC﹣AC＝4，∴2﹣（﹣3）﹣[a﹣（﹣3）]＝4，解得a＝﹣2.14.出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米）+11，﹣1，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15.（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，出租车司机小张这天下午盈利多少元？【解答】解：（1）+11+（﹣1）+15+（﹣12）+10+（﹣11）+5+（﹣15）＝（11+15+10+5）+[（﹣1）+（﹣12）+（﹣11）+（﹣15）]＝41+（﹣39）＝2（千米），因此在出发点的东边，距离出发点的距离为2千米；（2）7×（11+1+15+12+10+11+5+15）＝7×80＝560（元），答：这天下午的营业额为560元；（3）7×80﹣1.5×80＝560﹣120＝440（元），答：出租车司机小张这天下午盈利440元.15.一辆货车从超市出发，向东走了2km到达小彬家，继续向东走了1.5km到达小颖家，然后向西走了6km到达小明家，最后回到超市，以超市为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，完成以下问题：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置.（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？如果货车行驶1km的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？【解答】解：（1）以A表示小彬家，B表示小颖家，C表示小明家，在数轴上标出A、B、C的位置如图所示：（2）AC＝2﹣（﹣2.5）＝4.5（千米），答：小明家距小彬家4.5千米；（3）2+1.5+6+2.5＝12（千米），0.35×12＝4.2（升），答：货车一共行驶了12千米，从出发到结束行程共耗油4.2升.