初中数学苏科版九年级上册3.1 平均数精品一课一练

第3章  数据的集中趋势和离散程度

3.1  平均数

知识点  算术平均数

1.算术平均数

一般地，如果有n个数，那么=叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.“”读作“x拔”.通常，平均数可以用来表示一组数据的“集中趋势”.

【微点拨】平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会引起平均数的变动，所以平均数容易受到个别特殊值的影响.

【即学即练1】某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（　　）

A．34 B．33 C．32.5 D．31

【即学即练2】已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据、、的平均数是（       ）

A．2 B．3 C．5 D．

考法01  求一组数据的平均数

【典例1】为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（       ）

A．22 B．24 C．25 D．26

考法02  已知平均数求未知数据的值

【典例2】已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（       ）

A．4 B．3 C．2 D．1

题组A  基础过关练

1．小明为了解本班同学一周课外书的阅读景，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如下表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（       ）

A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本

2．在学校举行的团体操比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.20，9.20，9.40，8.80，9.00（单位：分），这五个有效评分的平均数是（       ）

A．9.20 B．9.12 C．9.10 D．9.08

3．某班为推荐学生参加校数学素养展示活动，对4位学生的两个项目考核成绩如下表，若按照思维创新占，口头表达占计算总成绩，并根据总成绩择优推存，那么应推荐的学生是（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（       ）

A．67 B．69 C．71 D．72

5．在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（       ）

A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时

6．疫情防控期间，杭州市红十字会陆续收到了爱心市民的捐款．某位爱心市民于2022年3月份通过杭红捐赠平台累计捐款6000元3次，3000元2次，8000元1次，5000元4次，则这位爱心市民平均每次捐款______元．

7．据统计，九（1）班40名学生中，有4人a岁，30人b岁，6人c岁（这40名学生的岁数之间只相差1岁或2岁）．这个班级学生的平均年龄更接近______岁（填“a”、“b”或“c”）．

题组B  能力提升练

1．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行综合考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的各项分数依次为90、88、85分，那么小王的最后综合得分是（　　）

A．87 B．87.5 C．87.6 D．88

2．小明在一次射击训练中，连续10次的成绩为1次10环，4次9环，5次8环，则小明这10次射击的平均成绩为（       ）

A．8.5环 B．8.6环 C．8.7环 D．8.8环

3．某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（　　）

A．83分 B．84分 C．85分 D．86分

4．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（       ）

A．82分 B．83分 C．84分 D．85分

5．为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园．某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；

则每个班级回收废纸的平均重量为（       ）

A． B． C． D．

6．学校要从王静，李玉两同学中选拔一人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话，体育知识和旅游知识．并将成绩依次按4∶3∶3计分． 两人的各项选拔成绩如下表所示，则最终胜出的同学是____．

7．我区某便民蔬菜集市的工作人员通过调查，将该集市4月份所销售的部分蔬菜的重量及销售额用下图表示出来．则在图上这些蔬菜中，4月份平均价格最高的是___．

8．学校组织学生参加科普知识问答竞赛，每班抽25名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘成统计图，如图所示：

（1）将一班竞赛成绩统计图补充完整；

（2）求出二班竞赛成绩的平均数；

（3）若八一班共有40人，请根据本次调查结果，估计八一班得分在80分以上（含80分）的人数．

9．一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？请说明理由；

（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按6：3：1的比例确定各人的测试成绩．你选谁？请说明理由．

10．某社区计划在4月份开展厨余垃圾减量化宣传活动．社区环保志愿者首先对该社区辖内住户数相同的东、西两个小区3月份的厨余垃圾量进行了调查统计，调查结果如表所示：

为了促进厨余垃圾减量化，志愿者对东、西两个小区分别通过线上微信宣传和线下入户宣传两种不同的方式进行宣传，且每5天宣传一次．宣传过程中，志愿者对这两个小区4月份每间隔5天的厨余垃圾量进行调查统计，结果如表所示：

（1）求东小区4月1日至30日的厨余垃圾量的平均数；

（2）志愿者所采取的两种厨余垃圾减量化的宣传方式，你认为哪种效果更好？请根据上述数据说明理由．

题组C  培优拔尖练

1．已知两组数据x，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和－2，则x1＋3y1，x2＋3y2，…，xn＋3yn的平均数为（       ）

A．－4 B．－2 C．0 D．2

2．已知5个数、、、、的平均数是，则数据、、、、的平均数为（       ）

A． B． C． D．

3．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　）

A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x

4．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表：

请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（       ）

A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8

5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（   ）

A．2.5 B．2 C．1 D．–2

6．已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是﹣2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是_____．

7．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为单位：分：5，，8，14，7，5，9，，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．

8．某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：

若把听、说、读、写的成绩按4：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为______．

9．有人得了某种疾病，想到甲医院或乙医院就诊．他了解到甲、乙两家医院短期内治愈患该疾病的病人的情况如下：

(1)a的值为______，b的值为______．

(2)结合上表说明“从不同角度看数据可能会得到不同的结论”．

10．小明、小聪参加了跑的5期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.