初中3.3 代数式的值精品学案

3.3《代数式的值》 （1）

【学习目标】

基本目标

1.了解代数式的值的意义，并会计算代数式的值.

2.在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系.

提高目标

1.在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，初步感悟函数和整体代入思想.

2.在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法.

【教学重难点】

重点:了解代数式的值的意义，并会计算代数式的值.

难点:感受数量的变化及其联系，初步感悟函数和整体代入思想.

【预习导航】

1.当m=1时，代数式2m+3的值是                .

2.当x=－ ，y=－ 时，则代数式x2+y2的值为                   .

3. 已知一个三角形的底边长为a，底边上的高为h,则它的面积s=         .若s=6cm2,h=5cm,则a=          cm.

4.当a=3，b=－1时，则代数式的值.

（1）a2-b2；  （2）（a+b）(a-b)；  （3）a2+2ab+b2；（4）（a+b）2.

【课堂导学】 

活动一：

  用火柴棒按下列方式搭小鱼.

(1) 搭1条鱼用_______根火柴棒,搭2条鱼用_______根火柴棒.

(2) 搭n条小鱼要用______根火柴棒.用20代替n,搭20条小鱼要用_________根火柴棒.

 做一做:计算搭100条小鱼所用火柴棒的根数.

归纳： 根据问题的需要，用            代替代数式中的        ，计算所得的结果叫做代数式的值.

例题

例1  根据所给x、y的值，求代数式的值.

（1）x=3，y=-1；         （2）x=－，y=8.

 例2 填表

（1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于-1？

（2）随着x的值增大，代数式2x-1、－3x的值怎样变化？

（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？

例3 （1）已知4a+3b=1,则整数8a+6b-3的值；

    （2）代数式2021-m2的最大值.

【课堂检测】

1.在公式s=v0t+at2中，若v0=3，a=1，t=5，则s =              .

2.若x2+x=1,则3x2+3x-5的值为              .

3.填表并回答问题：

(1)             当x为何值时，代数式-2x+1的值等于0？

(2)           随着x的值增大，代数式3x、－2x+1的值怎样变化？

4. 已知，求代数式 的值．

5. 某只电灯泡的瓦数为aw，t h的用电量是kw.h.如果一只25w的电灯泡平均每天用电3h，那么这只电灯泡每月（以30天计算）用电多少？

课后反思                                                                .

【课后巩固】

基本检测

1. 当x=－1时，代数式|5x+2|和1－3x的值分别为M、N，则M、N之间的关系为 (      )

  A．M ﹥N        B.M ﹤N       C.M =N       D. 以上答案都有可能

2. 当a =－2时，代数式﹣a2的值是 (      )

  A.4            B.－2           C.－4         D．2

3. 已知a－b=－2，则代数式3(a－b)2－b＋a的值为(      )                                        

  A. 10         B.12          C.－10        D.－12                         

4. 已知：x=－1，y =2， 则(x－y)2－x3+x2y2 =             .

5. 当m－n=5， mn= －2，则代数式(n－m)2－4mn=             .

6.若x=3，y=-2，求x3y+xy3的值.

拓展延伸

1．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd的值.

2.如图，每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定代数式mn﹣x的值.

3.当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7.当x= ﹣1时，求这个代数式的值.                                                                         

4.当m=5，n=1时，

（1）求代数式和的值.

（2）猜想这两个代数式值的关系.

（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？

（4）假定上述结论正确，你能用简便方法计算出当m=0.125，n=0.875时，的值吗？