初中数学苏科版七年级上册3.3 代数式的值学案

这是一份初中数学苏科版七年级上册3.3 代数式的值学案，共7页。学案主要包含了学习目标，重点难点，导学指导等内容，欢迎下载使用。

了解代数式的值的概念, 能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
【重点难点】：正确地把数值代入代数式代替字母进行计算
【导学指导】：
一、自主学习
1.用火柴棒按以下方式搭小鱼。
(1)搭n条小鱼需用多少根火柴棒？____________________
(2) 搭20条这样的小鱼需用多少根火柴棒？
(3)计算搭100条这样的小鱼需要多少根火柴棒?
2.代数式的值：用_________代替代数式里的_______，按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数式的值.
3.当a=2,b=－2,c=－3时，求下列各式代数式的值
b2__4ac (2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
解:（1） 当a=2,b=－2,c=－3时 （2）
原式=
(3) (a+b+c)2
发现：⑵与⑶两题的结果有什么关系？_____________________________。
二、例题评析：
例1.当x=-2,y=时,求下列代数式的值.
(1)(2x-3y)(x+y) (2)
例2.（1）若a+b=-2,求代数式(a+b)2+a+b+3的值。
(2) 若，求代数式和值。
（3）已知：，求的值
例3.某商场出售A、B两种型号的衬衣，已知A种衬衣每件150元，B种衬衣每件120元，如果出售A种衬衣x件，B种衬衣y件，试用代数式表示该商场出售这两种衬衣的总售价。如果两种衬衣各售出20件，但售价打8折的优惠价，问总售价是多少元？
提醒：求代数式的值时，注意格式书写中的问题，如：（1）要指明字母的取值；（2）代入数值后，“×”要添上；（3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（4）分数、负数的平方要加括号。
三、巩固知识
[典型问题]
1. 当a=,b=2时，求下列代数式的值：
⑴ ⑵
2.根据下列各组的值, 分别求出代数式x2＋2xy＋y2与x2－2xy＋y2值:
(1) x=2, y = 3 (2) x=－2, y = －4
.
四基训练
3．当x＝5时，代数式2x－1的值为________．
4．当a＝1，b＝2时，代数式a2－ab的值是_______．
5．小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．
(1)用代数式表示小明两天共读了多少页．
(2)求当m＝120时，小明两天读的页数．
6．如图是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，通过观察图形：
(1)用n表示火柴棒根数S的公式；
(2)当n＝20时，计算S的值．
拓展提升
7．当x＝2时，代数式ax3－bx＋1的值等于－17，那么当x＝－1时，代数式12ax－3bx3－5的值等于________．
8.已知a+b=3，求代数式(a+b)+a+6+b的值。
9.若m2+3n－1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值是多少？
10.已知m-n=3，mn=2，求代数式5m-3mn-5n+2的值。
11.为了节约能源，某发电厂对家属区居民的每月用电收费作如下规定：每户用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.63元收费。若某户居民用去a（a＞140）度电，则他应上交电费多少元？当a=230时，试计算9月份的电费。
答案：
一、自主学习
1.用火柴棒按以下方式搭小鱼。
(1)搭n条小鱼需用多少根火柴棒？______(6n+2) 根______________
(2) 搭20条这样的小鱼需用多少根火柴棒？ 122根
(3)计算搭100条这样的小鱼需要多少根火柴棒? 602根
2.代数式的值：用__具体数值___代替代数式里的__字母__，按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数式的值.
3.当a=2,b=－2,c=－3时，求下列各式代数式的值
(1)b2__4ac =28 (2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac =9 (3) (a+b+c)2=9
发现：⑵与⑶两题的结果有什么关系？______ a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac =(a+b+c)2__________。
二、例题评析：
例1.当x=-2,y=时,求下列代数式的值.
(1)(2x-3y)(x+y) = (2)=
例2.（1）若a+b=-2,求代数式(a+b)2+a+b+3的值。
(a+b)2+a+b+3=5
(2)若，求代数式和值。
a2+3a=-2,3a2+9a+2=-4
（3）已知：，求的值
=8
例3.某商场出售A、B两种型号的衬衣，已知A种衬衣每件150元，B种衬衣每件120元，如果出售A种衬衣x件，B种衬衣y件，试用代数式表示该商场出售这两种衬衣的总售价。如果两种衬衣各售出20件，但售价打8折的优惠价，问总售价是多少元？
答：该商场出售这两种衬衣的总售价是(150a+120b)元; 如果两种衬衣各售出20件，但售价打8折的优惠价，总售价是4320元
三、巩固知识
[典型问题]
1. 当a=,b=2时，求下列代数式的值：
⑴ =4 ⑵ =
2.根据下列各组的值, 分别求出代数式x2＋2xy＋y2与x2－2xy＋y2值:
(1) x=2, y = 3 (2) x=－2, y = －4
x2＋2xy＋y2=25 x2＋2xy＋y2=36
x2－2xy＋y2=1 x2－2xy＋y2=4
四基训练
3．当x＝5时，代数式2x－1的值为___9_____．
4．当a＝1，b＝2时，代数式a2－ab的值是__-1_____．
5．小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．
(1)用代数式表示小明两天共读了多少页．
(2)求当m＝120时，小明两天读的页数．
(1)m (2)56
6．如图是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，通过观察图形：
(1)用n表示火柴棒根数S的公式；
(2)当n＝20时，计算S的值．
(1)S＝3n＋1 (2)61
拓展提升
7．当x＝2时，代数式ax3－bx＋1的值等于－17，那么当x＝－1时，代数式12ax－3bx3－5的值等于___22_____．
8.已知a+b=3，求代数式(a+b)+a+6+b的值。
(a+b)+a+6+b =18
9.若m2+3n－1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值是多少？
2m2+6n+1=13
10.已知m-n=3，mn=2，求代数式5m-3mn-5n+2的值。
5m-3mn-5n+2=11
11.为了节约能源，某发电厂对家属区居民的每月用电收费作如下规定：每户用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.63元收费。若某户居民用去a（a＞140）度电，则他应上交电费多少元？当a=230时，试计算9月份的电费。
(1) 他应上交电费(0.63a-25.2)元 (2)当a=230时，9月份的电费119.7元