|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    【同步练习】人教版数学九年级上册-- 25.3 用频率估计概率 课时练习-(含解析)
    立即下载
    加入资料篮
    【同步练习】人教版数学九年级上册-- 25.3 用频率估计概率 课时练习-(含解析)01
    【同步练习】人教版数学九年级上册-- 25.3 用频率估计概率 课时练习-(含解析)02
    【同步练习】人教版数学九年级上册-- 25.3 用频率估计概率 课时练习-(含解析)03
    还剩14页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学人教版九年级上册25.3 用频率估计概率优秀课后测评

    展开
    这是一份初中数学人教版九年级上册25.3 用频率估计概率优秀课后测评,共17页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    25.3 用频率估计概率(附解析)
    一、单选题(共10个小题)
    1.某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况,重复做了大量种子发芽的实验,结果如下:
    实验种子的数量n
    100
    200
    500
    1000
    5000
    10000
    发芽种子的数量m
    98
    182
    485
    900
    4750
    9500
    种子发芽的频率
    0.98
    0.91
    0.97
    0.90
    0.95
    0.95
    根据以上数据,估计该种子发芽的概率是(    )
    A.0.90 B.0.98 C.0.95 D.0.91
    2.某实验小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是(   )

    A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小刚随机出的是“石头”
    B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽取一张牌的花色是方块
    C.布袋中有1个红球和2个黄球,它们只是颜色上有区别,从中任取一球是黄球
    D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的点数是4
    3.在数学活动课上,张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量.他先取出粒豆子,给这些豆子做上记号,然后放回瓶子中,充分摇匀之后再取出粒豆子,发现其中粒有刚才做的记号,利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为(   )粒.
    A. B. C. D.
    4.在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球,这些球除颜色不同外其余均相同,每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.4左右,则袋中白球约有(    )
    A.5个 B.10个 C.15个 D.25个
    5.在一个不透明的口袋中,放置6个黄球、1个红球和n个蓝球,这些小球除颜色外其余均相同,课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回,并且统计了黄球出现的频率,如图,则n的值是(     )

    A.2 B.3 C.5 D.8
    6.下列叙述不正确的是(      )
    A.某种彩票中奖的概率为1%,那么买100张这种彩票一定会中奖
    B.掷一枚骰子,向上的一面出现的点数为4是随机事件
    C.某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件
    D.在相同条件下,试验的次数足够大时,某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值
    7.掷一枚质地均匀的硬币,硬币落地后,会出现如图1的两种情况.

    图2是计算机模拟抛掷一枚硬币试验的折线图.下面判断正确的是(     )
    A.当抛掷的次数为300次时,正面朝上的次数大于200次
    B.当抛掷的次数为500次时,记录数据为0.48,所以随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.48
    C.当抛掷的次数在2000次以上时,“正面朝上”的频率总在0.5附近摆动,显示出频率的稳定性,由此可估计随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率为0.5
    D.当抛掷次数大于3000次时,随机掷一枚硬币“正面朝上”的频率一定为0.5
    8.用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形(阴影部分)拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板.某人向该游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是(     )   

    A. B. C. D.
    9.在智力竞答节目中,某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关,两题均有四个选项,此选手只能排除第1题的一个错误选项,第2题完全不会,他还有两次“求助”机会(使用可去掉一个错误选项),为提高通关概率,他的求助使用策略为(     )
    A.两次求助都用在第1题 B.两次求助都用在第2题
    C.在第1第2题各用一次求助 D.无论如何使用通关概率都相同
    10.如图的四个转盘中,转盘3,4被分成8等分,若让转盘自由转动一次停止后,指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为(   )

    A.①②④③ B.③②④① C.③④②① D.④③②①
    二、填空题(共10个小题)
    11.某农科院在相同条件下做了某种玉米种子发芽率的试验,结果如下:
    种子总数
    100
    400
    800
    1000
    3500
    7000
    9000
    14000
    发芽种子数
    91
    354
    716
    901
    3164
    5613
    8094
    12614
    发芽的频率
    0.91
    0.885
    0.895
    0.901
    0.904
    0.902
    0.899
    0.901
    则该玉米种子发芽的概率估计值为__________(结果精确到0.1).
    12.某商店老板为了吸引顾客,想设计一个可以自由转动的转盘,并规定凡购物的顾客都可转动一次转盘.如果转盘停止后,指针正好对准阴影区域,则可以获得折优惠.老板设计了一个如图所示的转盘,则顾客转动一次可以打折的概率为________________.

    13.下列语句中,关于频率与概率的关系表示正确的有___________.
    ①频率就是概率
    ②频率是客观存在的,与试验次数无关
    ③随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
    ④概率是随机的,在实验前不能确定
    14.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球,利用计算机模拟的结果,摸出黑球的频率在0.5附近波动,由此可以估计出n的值是_________.
    15.一批电子产品的抽样合格率为75%,当购买该电子产品足够多时,平均来说,购买__________个这样的电子产品,可能会出现1个次品.
    16.八年级的小亮和小明是好朋友,他们都报名参加学校的田径运动会,将被教练随机分进甲、乙、丙三个训练队,他俩被分进同一训练队的概率是__.
    17.某船队要对下月是否出海作出决策,若出海后是好天气,可得收益5000元;若出海后天气变坏,将要损失2000元;若不出海,无论天气好坏都要承担1000元的损失费,船队队长通过上网查询下月的天气情况后,预测下月好天气的机会是,坏天气的机会是,则作出决策为________(填“出海”、“不出海”).
    18.已知数据:,,,,0,其中无理数出现的频率为_________.
    19.某鱼塘养了1000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼,鱼塘主通过多次捕捞试验发现,捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右.若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼,捕捞到草鱼的概率约为___________.
    20.有五张正面分别写有数字-4,-3,0,2,3的卡片,五张卡片除了数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为,则抽取的既能使关于的方程有实数根,又能使以为自变量的二次函数,当时,随的增大而减小的概率为___________.
    三、解答题(共6个小题)
    21.牛牛元旦那天和爸爸、妈妈一起回老家看望爷爷、奶奶.因为期末考试将至,他把书包也带了去,准备抽空看看书.书包内有语文、数学、英语、物理四本课本.他想通过实验的方法了解从书包中任意取出一本书,刚好是数学课本的机会有多大.于是他把四本课本的顺序打乱后,闭上眼睛从书包中任取一本书,记录结果后将书放回书包后,再重复上面的做法,得到了下表中的数据
    取书次数
    40
    80
    120
    160
    200
    240
    280
    320
    360
    400
    取中数学课本的频数
    8
    22
    29
    42
    51
    59
    70
    81
    89
    102
    取中数学课本的频率










    (1)请根据表中提供的数据,求出取中数学课本的频率(精确到;
    (2)根据统计表在图中画出折线统计图;
    (3)从统计图中你发现了什么?
    (4)你还能用别的替代物进行模拟实验吗?请说出一种方法.




    22.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球,这些球除颜色外都相同.小颖做摸球试验,搅匀后,她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后,再把球放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的部分统计数据:
    摸球的次数n
    10
    20
    50
    100
    200
    400
    500
    1000
    2000
    摸到白球的次数m
    4
    7
    10
    28
    45
    97
    127
    252
    498
    摸到白球的频率
    0.400
    0.350
    0.200
    0.280
    0.225
    0.243
    0.254
    0.252
    0.249

    (1)摸到白球的概率的估计值是多少?请说明理由.(精确到0.01)
    (2)某小组进行“用频率估计概率”的试验,符合(1)中结果的试验最有可能的是  (填序号).
    ①投掷一枚均匀的硬币,落到桌面上恰好是正面朝上.
    ②甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众,正好抽到甲.
    ③掷一个质地均匀的正方体骰子(面的点数分别为1到6),落地时面朝上点数“小于3”.



    23.在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共20个,这些球除颜色外其余完全相同.为了估计红球和黑球的个数,我们将球搅匀后,从盒子里随机摸出一个球记下颜色,再把球放回盒子中,多次重复上述过程,得到下表中的一组统计数据:
    摸球的次数n
    50
    100
    300
    500
    800
    1000
    2000
    摸到红球的次数m
    14
    33
    95
    155
    241
    298
    602
    摸到红球的频率
    0.28
    0.33
    0.317
    0.31
    0.301
    0.298
    0.301
    (1)通过以上实验,摸到红球的概率估计为____(精确到0.1) ,盒子里红球的数量为____个.
    (2)若先从袋子中取出个红球,再从袋子中随机摸出1个球,若“摸出黑球”为必然事件,则___.
    (3)若先从袋子中取出个红球,再放入个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个红球的概率为,求的值.






    24.某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下:
    抽检件数
    50
    100
    200
    300
    400
    500
    次品件数
    0
    4
    14
    19
    24
    30
    (1)求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率.
    (2)如果销售这批衬衣600件,至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换?






    25.如图,地面上有一个不规则的封闭图形ABCD,为求得它的面积,小明设计了一个如下方法:
    ①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆.
    ②在此封闭图形旁边闭上眼晴向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似地看成点),记录如下:
    掷小石子落在不规则图形内的总次数
    50
    150
    300
    500

    小石子落在圆内(含圆上)的次数m
    20
    59
    123
    203

    小石子落在圆外的阴影部分(含外缘)的次数n
    29
    91
    176
    293

    m∶n
    0.689
    0.694
    0.689
    0.706



    (1)通过以上信息,可以发现当投掷的次数很大时,则m∶n的值越来越接近 (结果精确到0.1).
    (2)若以小石子所落的有效区域为总数(即m+n),则随着投掷次数的增大,小石子落在圆内(含圆上)的频率值稳定在 附近(结果精确到0.1).
    (3)请你利用(2)中所得频率的值,估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米?(结果保留)










    26.某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天本地最高气温有关.为了制定今年六月份的订购计划,计划部对去年六月份每天的最高气温x(℃)及当天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数),等数据统计如下:
    x(℃)
    15≤x<20
    20≤x<25
    25≤x<30
    30≤x≤35
    天数
    6
    10
    11
    3
    y(瓶)
    270
    330
    360
    420
    以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率.
    (1)试估计今年六月份每天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数不高于360瓶的概率;
    (2)根据供货方的要求,今年这种酸奶每天的进货量必须为100的整数倍.问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时,平均每天销售这种酸奶的利润最大?



    参考答案:
    1.C
    【详解】解:∵随着种子数量的增多,其发芽的频率逐渐稳定在0.95,
    ∴估计该种子发芽的概率是0.95,
    故选: C.
    2.D
    【详解】解:A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小刚随机出的是“剪刀”的概率是,不符合题意;
    B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是,不符合题意;
    C.布袋中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是红球的概率是,不符合题意;
    D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4的概率是,符合题意;
    故选:D.
    3.B
    【详解】设瓶子中有豆子粒豆子,
    根据题意得:,
    解得:,
    经检验:是原分式方程的解,
    答:估计瓶子中豆子的数量约为粒.
    故选:.
    4.B
    【详解】解:经过多次重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.4左右,
    摸到红球的频率稳定在0.6左右,
    袋中装有若干个白球和15个红球,
    袋中球的总数为:,
    袋中白球约有:(个,
    故选:B.
    5.B
    【详解】解:由图可知,经过大量实验发现,黄球出现的频率稳定在0.6附近,

    解得 n=3
    故选:B.
    6.A
    【详解】解:A.某种彩票中奖的概率为1%,那么买100张这种彩票不一定会中奖,此选项表述错误,符合题意;
    B.掷一枚骰子,向上的一面出现的点数为4是随机事件,正确,不符合题意;
    C.某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件,正确,不符合题意;
    D.在相同条件下,试验的次数足够大时,某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值,正确,不符合题意;
    故选:A.
    7.C
    【详解】根据图象可知当抛掷的次数为300次时,正面朝上的频率为0.5,
    A.∴此次试验正面朝上的次数为300×0.5=150(次)<200次,故A错误;
    B.随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率与抛掷的次数无关,故B错误;
    C.根据在同样条件下,大量重复试验时,一个随机事件发生的频率逐渐稳定到一个稳定值时,这个稳定的频率的值可以作为这个事件发生的概率,故C正确;
    D.随机掷一枚硬币“正面朝上”的概率与抛掷的次数无关,故D错误;
    故选C.
    8.C
    【详解】解:大正方形的面积为:,
    阴影部分的小正方形的面积为:,
    ∴飞镖落在阴影部分的概率是,
    故选:C.
    9.A
    【详解】解:①若两次求助都用在第1题,
    根据题意可知,第1题肯定能答对,第2题答对的概率为
    故此时该选手通关的概率为:;
    ②若在第1第2题各用一次求助,
    画树状图如下:上层A、B表示第一题剩下的两个选项,下层A、B、C表示第二题剩下的三个选项,

    共有6种等可能的结果,其中该选手通关的可能只有1种,故此时该选手通关的概率为:;
    ③两次求助都用在第2题
    画树状图如下:上层A、B、C表示第一题剩下的三个选项,下层A、B表示第二题剩下的二个选项,

    共有6种等可能的结果,其中该选手通关的可能只有1种,故此时该选手通关的概率为:.
    ∵>
    ∴两次求助都用在第1题,该选手通关的概率大,
    故选A.
    10.A
    【详解】解:图1阴影部分为270°,图2阴影部分为240°,图3每份为45°,阴影部分共4份为180°,图4每份为45°阴影部分共5份为225°,所以①②④③,
    故选A.
    11.0.9
    【详解】解:∵观察表格,发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.9左右,
    ∴该玉米种子发芽的概率为0.9,
    故答案为:0.9.
    12.
    【详解】∵,
    ∴阴影部分面积占总面积的,即:顾客转动一次可以打折的概率为.
    故答案是:.
    13.③
    【详解】解:①:频率不是概率,频率会随着重复试验的次数变化而变化,而概率是固定的,故①错误;
    ②:频率是客观存在的,与试验次数有关,试验次数越多,频率越稳定,故②错误
    ③:由频率的性质知:随着试验次数的增加,事件发生的频率一般会稳定于概率,故③正确;
    ④:概率是客观的,在试验前能确定,故④错误.
    故答案为:③.
    14.10
    【详解】解:由题意可得,,
    解得,n=10.
    经检验,n=10是原方程的根,
    故估计n的值为10.
    故答案为:10.
    15.4
    【详解】解:∵产品的抽样合格率为,
    ∴产品的抽样不合格率为
    ∴当购买该电子产品足够多时,平均来说,每购4个这样的电子产品,就可能会出现1个次品
    故答案为:4.
    16.
    【详解】解:假设小亮在甲,则小明有甲、乙、丙三种,那么他们要在同一队的可能只有,同理,小亮在乙或丙,他们要在同一队的可能也只有.
    17.出海
    【详解】解:预测下月好天气的机会是,坏天气的机会是,,
    下月是好天气的可能性坏天气的可能性;
    又若出海后是好天气,可得收益5000元;若出海后天气变坏,将要损失2000元;若不出海,无论天气好坏都要承担1000元的损失费,
    出海的话,获得平均收益(获得收益的数学期望)(元,
    不出海:(元,

    船队队长作出决策为:出海.
    故答案为:出海.
    18.
    【详解】解:在数据,,,,0中,无理数有3个,
    ∴无理数出现的频率为,
    故答案为:.
    19.0.5
    【详解】解:∵捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右,
    设鲫鱼的条数为x,可得:

    解得:x=500,
    经检验:x=500是原方程的解且符合实际意义
    ∴由题意可得,捞到草鱼的概率约为:

    故答案为:0.5.
    20.
    【详解】有实数根,

    ∴,

    又,
    对称轴为:,
    时,随增大而减小,

    综上,
    可取0,2,
    ∴,
    故答案为:.
    21.(1)0.250;(2)见解析;(3)见解析;(4)能,用扑克牌,每一种只取一张,即能替代
    【详解】(1)
    解:;









    (2)
    统计图如图

    (3)
    解:取中数学课本的频率随着取书次数的增加,越来越接近0.25
    (4)
    能,用扑克牌,每一种只取一张,即能替代.
    【点睛】本题主要考查利用频率估算概率的方法,按照步骤解题即可.
    22.(1)0.25,理由见解析;(2)②
    【详解】(1)
    解:摸到白球的概率的估计值是0.25;
    理由:大量重复实验下,摸到白球的频率稳定在0.25附近,0.25即概率的估计值;
    (2)
    解:①投掷一枚均匀的硬币,落到桌面上恰好是正面朝上的概率是;
    ②甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众,正好抽到甲的概率是=0.25;
    ③掷一个质地均匀的正方体骰子(面的点数分别为1到6),落地时面朝上点数“小于3”的概率是=;
    综上所述,符合(1)中结果的试验最有可能的是②,
    故答案为:②.
    23.(1)0.3,6;(2)6;(3)1
    【详解】(1)
    解:通过以上实验,摸到红球的概率估计为0.3,
    20×0.3=6;
    故答案为:0.3,6
    (2)
    解:因为“摸出黑球”为必然事件,
    ∴袋子只有黑球,
    ∴需要拿出所有的红球,即x=6;
    故答案为:6
    (3)
    解:由(1)知红球6个,黑球14个,
    拿掉x个红球,加入x个黑球后,则红球(6-x),依题意得:

    解得x=1,
    故红球取出1个.
    24.(1);(2)36
    【详解】(1)
    解:抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550,
    次品件数n=0+4+14+19+24+30=91,
    这批衬衣中任抽1件是次品的概率为.
    (2)
    根据(1)的结论:这批衬衣中任抽1件是次品的概率为0.06,
    则600×0.06=36(件).
    答:准备36件正品衬衣供顾客调换.
    25.(1)0.7;(2)0.4;(3)封闭图形的面积为10π平方米.

    【详解】(1)
    解:20÷29≈0.69;
    59÷91≈0.65;
    123÷176≈0.70,

    当投掷的次数很大时,则m:n的值越来越接近0.7;
    故答案为:0.7;
    (2)
    解:观察表格得:随着投掷次数的增大,小石子落在圆内(含圆上)的频率值稳定在0.4,
    故答案为:0.4;
    (3)
    解:设封闭图形的面积为a,根据题意得:=0.4,
    解得:a=10π,
    答:封闭图形的面积为10π平方米.
    26.(1)0.9;(2)瓶
    【详解】解:(1)依题意可知,
    今年六月份每月售出(不含降价处理)的酸奶瓶数不高于瓶的概率为;
    (2)根据题意可知:
    该超市当天售出一瓶酸奶可获利元,降级处理一瓶亏元,
    设今年六月销售这种酸奶每天的进货量为瓶,平均每天的利润为元,则:
    当时,

    当时,

    当时,

    当时,


    当时,与时比较,
    六月增订的部分,亏本售出的比正常售出的多,
    所以其每天的平均利润比时平均每天利润少.
    综上所述:时,的值达到最大.
    即今年六月份这种酸奶一年的进货量为瓶时,平均每天销售这种酸奶的利润最大.
    相关试卷

    人教版九年级上册25.3 用频率估计概率达标测试: 这是一份人教版九年级上册25.3 用频率估计概率达标测试,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步25.3 用频率估计概率当堂达标检测题: 这是一份初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步25.3 用频率估计概率当堂达标检测题,共7页。试卷主要包含了新课学习,过关检测等内容,欢迎下载使用。

    人教版九年级上册25.3 用频率估计概率同步测试题: 这是一份人教版九年级上册25.3 用频率估计概率同步测试题,共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        【同步练习】人教版数学九年级上册-- 25.3 用频率估计概率 课时练习-(含解析)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map