初中北师大版2.8 有理数的除法一等奖教案

2.8 有理数的除法

一、教学目标

1.理解有理数倒数的意义.

2.掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算.

二、课时安排

1课时

三、教学重点

有理数的除法法则

四、教学难点

比例的基本性质

五、教学过程

（一）复习引入

1、叙述有理数的乘法法则

2、叙述有理数乘法的运算律

3、计算：

(1)、(-6)×1=(-6);

(2)、(-0.5)×(-1)=05;

(3)、(-3)×(+7)=21;

（二）讲授新课

（1）问题

“一个数与2的乘积是-6,这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种:

2×(?)=-6,(乘法算式)

也就是(-6)÷2=(?)(除法算式)

由2×(-3)=-6,我们有(-6)÷（   ）=-3.另外,我们还知道:(-6)×=(  ).

所以,(-6)÷2=(-6)×（   ）.这表明除法可以转化为乘法来进行计算.

（2）探索

填空:

8÷(-2)=8×(   );

6÷(-3)=6×(   );

叫倒数。

总结除法法则:

有理数的除法法则：除以一个数等于乘上这个数的      。

注意:      不能作除数。

2、探讨总结出有理数的除法类似有理数乘法的法则:

因为除法可化为乘法,所以有理数的除法有与乘法类似的法则:

两数相除,同号得   ，异号得   ，并把绝对值相除.

0除以任何一个不为     的数，都得    .

（3）例题讲解：

【例1】　(1)、(-18)÷6;　　(2)、(-)÷（-3）;   (3)、4÷.

解:(1)、原式=(-18)×=（-3）;

(2)、原式=(- )×(-)=;

(3)、原式=4×5=20.

【例2】　化简下列分数:

(1)      、(2)、

解:(1)、原式=(-12)÷3=-(12÷3)=（-4）

(2)、原式=(-24)÷(-16)=24÷16=

（三）重难点精讲

计算有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.

【例3】　计算:

(1)、(-15)÷(-3);

(2)、12÷(-)；

(3)、(-0.75)÷0.25;

(4)、(-12)÷(-)÷(-100).

解:(1)、(-15)÷(-3)=15÷3=5;

(2)、12÷ (-)=-(12)=（-48）;

(3)、(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=（-3）;

(4)、(-12)÷()÷(-100)

=+(12÷)÷(-100)

=144÷(-100)

=-(144÷100)

=-1.44

（四）归纳小结

1.有理数除法法则

2.有理数除法一般步骤

（五）随堂检测

1、(－3)÷(－2.25)；

2、 (－)÷(－6)÷(－)．

3、(＋48)÷(＋6)；

4、0÷(－1 000)；

六、板书设计

2.8有理数除法

概念                      例题                    练习

七、作业布置

1.家庭作业：完成本节课的同步练习；

2.预习作业：完成导学案2.9《有理数的乘方》探究案

八、教学反思