初中数学冀教版七年级上册1.2 数轴课时练习

第一章　有理数

1.2　数轴

基础过关全练

知识点1　数轴的定义及画法

1.下列说法中,错误的是 (　　)

A.在画数轴时,原点的位置可以任意确定

B.一般情况下,取向右的方向为数轴的正方向

C.数轴上的单位长度可根据需要任意选取

D.数轴上的原点表示有理数的起点

2.(2023河北沧州东光第一次月考)下列是四位同学所画的数轴,其中正确的是(　　)

知识点2　数轴上的点与有理数的关系

3.(2023河北石家庄晋州期中)如图,点M表示的数可能为 (　　)

A.2　　B.1　　C.0　　D.-1

4.(2023河北邢台信都第一次月考)数轴上的A、B两点到原点的距离相等,且A、B之间的距离是6,则A点表示的数是              (　　)

A.3　　　　    B.-3　　

C.3或-3　　　　D.6或-6

5.【新独家原创】如图,在数轴上,若点A表示一个正数,点N表示一个负数,则原点可以是　              (　　)

A.点M　　　　B.点P   

C.点Q　　　 　D.以上都不对

6.【一题多变】数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是              (　　)

A.

[变式1]数轴上点P表示的数为-2,在点P右边与点P距离为3个单位长度的点表示的数为(　　)

A.1　　    B.-5　　

C.1或-5　　D.-1或5

[变式2]若数轴上点A表示的数是-4,则与点A相距5个单位长度的点表示的数是              (　　)

1. ±4　   　B.±5　　

C.-1或9　　D.1或-9

7.如图所示,指出数轴上A,B,C,D,E各点所表示的数.

8.在数轴上表示下列各数:

5,3.5,-2,-1.

9.周六王亮骑车从家出发,先向东骑行5 km到达体育馆锻炼身体,接着向西骑行3 km到达图书馆看了一会儿书,快中午时又向西骑行6 km到达姥姥家吃午饭,最后回到家.请解答下列问题:

(1)以家为原点,向东为正方向,单位长度为1 km画数轴,并在数轴上表示出家以及体育馆、图书馆、姥姥家的位置;

(2)图书馆与姥姥家的距离是多少?

(3)王亮一共骑行了多少千米?

能力提升全练

10.(2021山东滨州中考,1,★☆☆)在数轴上,点A表示-2,若从点A出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是(　　)

A.-6　　B.-4　　C.2　　D.4

11.(2022河北石家庄藁城期中改编,8,★★☆)下列说法:①数轴上的点仅能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点.其中正确的有              (　　)

A.1个　　B.2个　　

C.3个　　D.4个

12.(2023河北沧州南皮第一次月考,4,★★☆)如图,数轴的单位长度为1,如果点B表示的数是1,那么点A表示的数是              (　　)

A.0　　　　

B.-1　　

C.-2　　　　

D.-3

13.【易错题】(2023河北石家庄行唐一中第一次月考,8,★★☆)点A在数轴上表示数a,若点A沿数轴移动4个单位长度恰好到达原点,则a的值为              (　　)

A.4　　　    　

B.-4　　

C.4或-4　　　　

D.2或-2

14.(2022河北邯郸永年期中,19,★★☆)如图,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合),则数轴上表示-2 018的点与圆周上表示数字　　　　的点重合. 

素养探究全练

15.【实践探究题】【几何直观】已知在纸面上有一数轴(如图所示).

操作一:

(1)   折叠纸面,使表示1的点与表示-1的点重合,则表示-2的点与表示

　　　　的点重合; 

操作二:

(2)折叠纸面,使表示-1的点与表示3的点重合,回答以下问题:

①表示5的点与表示　　　　的点重合; 

②若数轴上A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且A、B两点折叠后重合,求A、B两点表示的数.

答案全解全析

基础过关全练

1.D　数轴上的原点是正数和负数的分界点,正数在原点的右侧,负数在原点的左侧,故D错误.

2.B　A.1、2位置错误;

B.符合数轴的定义;

C.没有原点;

D.单位长度不统一.

故选B.

3.D　∵点M在原点的左边,

∴点M表示的数为负数,故选D.

4.C　由点A、B到原点的距离相等且A、B两点之间的距离为6,

可得A点表示的数是-3或3,

故选C.

5.B　若点A表示一个正数,点N表示一个负数,则原点应该位于点A和点N之间,故原点可以是点P,故选B.

6.D　表示负有理数的点在原点左侧,故数轴上在原点左边距原点,故选D.

[变式1]A　在数轴上表示出P点,找到在点P右边与点P距离3个单位长度的点所表示的数即可.

[变式2]D　分该点在A的左侧和右侧两种情况讨论.若该点在A的左侧,则该点表示的数为-9,若该点在A的右侧,则该点表示的数为1,所以该点表示的数为-9或1,故选D.

7. 解析　A点表示的数为2;B点表示的数为-2;C点表示的数为-0.5;

D点表示的数为3.5;E点表示的数为-4.5.

8.解析　如图所示.

9.解析　(1)如图.

(2)图书馆与姥姥家的距离是2+4=6(km).

(3)王亮一共骑行了5+3+6+4=18(km).

能力提升全练

10.C　根据数轴的特点,可知点B表示的数为2.故选C.

11.B　①每个有理数都可以用数轴上的点来表示,错误;

②数轴是一条直线,正确;

③数轴上的一个点只能表示一个数,正确;

④数轴上既不表示正数,又不表示负数的点表示的数是0,错误.

故正确的说法有②③,共2个.

12.D　由数轴知,点A在点B左侧,且距离点B 4个单位长度,因为点B表示的数是1,所以点A表示的数是-3.故选D.

13.C　因为点A沿数轴移动4个单位长度恰好到达原点,所以点A到原点的距离是4,故a的值为4或-4.故选C.

14.答案  3

解析　由题图可知,每4个数为一个循环组依次循环,

∵2 018÷4=504……2,

∴数轴上表示-2 018的点与圆周上第505个循环组的第二个点重合,

该点表示的数字为3.

素养探究全练

15.解析　(1)2.

(2)①-3.

②由题意易知,A点表示的数是-3.5,B点表示的数是5.5.