初中数学冀教版七年级上册1.2 数轴教案设计

1.2  数轴  

【教材分析】

数轴是冀教版七年级上册第一章的第二节，数轴在教学中有着重要地位，引入“数轴”后，使“数”和“形”结合起来，数轴是数形结合的重要工具，有理数与数轴上的点对应关系就可以直观的表示出来，同时也初步向学生渗透函数思想。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好求不等式的解集、函数图像及其性质等内容的必要基础知识。

【学情分析】

学生小学里已经学习过在“直线”上用点来表示数和读出或写出“直线”上的点所表示的数，对数和点的这种对应关系有了初步认识和理解，上一节又学习有理数的概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备“表示”的基本技能和基本方法

【知识与技能】

经历从现实情境抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系。

【过程与方法】

1.知道数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，会画数轴。

    2.能用数轴上的点表示有理数，初步体会数形结合的思想。

【情感态度价值观】

培养学生积极思考、动手操作和合作交流的能力

【教学重难点】

1.能正确画出数轴，并用数轴上的点表示有理数。

    2. 理解数轴上的点与有理数的关系，初步体会数形结合的思想。

【教      具】多媒体、教具

导入新课：

一、生活情境引入

    某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2 km.如果你在实验学校站点处，怎样说明其他站点的位置呢？

二、一起探究：

活动一

想一想

(1）实验学校以东和以西有什么站点？

人民公园、新华书店在实验学校以西，科技馆、花园小区在实验学校以东.

（2）假如不看图，怎样说明才能让人明确其他站点的位置和远近？

人民公园、新华书店分别在实验学校以西4km和2km处，科技馆、花园小区分别在实验学校以东2km和4km处.

活动二

试一试：以实验学校为参照点，用0表示该点，规定实验学校以东的位置表示正数，实验学校以西的位置表示负数，以1km为单位长度.请你在图中用有理数标出所有站点的位置.

人民公园、新华书店、科技馆、花园小区用有理数分别表示为-4，-2,2,4.

活动三

画一画：在实验学校东3 km处是华龙超市，实验学校西1 km处是东方商场，请你在图中标出它们的位置及其对应的有理数.

想一想

（1）是否需要确定0点？

需要

（2）只确定0点就能够用有理数表示事物的位置吗？

不能

（3）只确定方向就能用有理数表示事物的位置 吗？

不能

三、概念形成

想一想：能否更简洁、直观地表示同一条直线上任意一点的位置呢？

画一条水平的线，在这条直线上任取一点作为原点0，规定这条直线上的一个方向为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长。

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

四、思考

进而提问学生：

在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

                                             原点

通过上述提问，引导学生归纳出数轴的三要素      正方向

五、小试牛刀：                                单位长度

六、例题讲解：

例1指出数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？

例2 画一条数轴，并在数轴上表示下列各数的点(微课展示)

1， -2，  -3.5 ，2.5 ， 0

七、观察与思考：

       在数轴上分别标出了表示4和-4，2.5与－2.5的两对点.观察并回答：

（1）每对点在原点的同侧还是异侧？

（2）每对点与原点的距离具有什么关系？

学生观察总结：在数轴上，-2.5和2.5位于原点的两侧，并且，它们到原点的距离相等。

八、当堂训练

1．P10练习1、2

九、课堂小结

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十、作业

P10习题A组1、2、3  

十一、板书设计：

1.2  数轴

       例1        例2

【课后反思】

本课时在帮助学生感受数学与生活密切联系的理念指导下,贯彻引导学生发现问题、思考问题的原则,较好地帮助学生学习打下了基础.在例题讲解的过程中,发挥学生的主动性不够,老师的示范和讲解略多.课前帮助学生回忆为什么要引进小在例题的处理过程中,老师可以放手交给学生独立去完成,最后老师总结指导.