高考数学一轮复习作业本10.2 二项式定理（含答案）

这是一份高考数学一轮复习作业本10.2 二项式定理（含答案），共4页。
2020高考数学(理数)复习作业本10.2 二项式定理一         、选择题1. (1－3x)7的展开式的第4项的系数为(　　)A．－27C            B．－81C               C．27C              D．81C  2.n的展开式的二项式系数之和为8，则展开式的常数项等于(　　)A．4              B．6            C．8             D．10 3.若(2x-3)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+2a2+3a3+4a4+5a5=(　  　) A.32                       B.-1                        C.10                                       D.1 4.若x,y满足，当n=x+2y取最大值时，的常数项为（    ）A.240           B.-240          C.60                            D.16  5.二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大,则展开式中常数项是(　  　)A.180                       B.90                                   C.45                                       D.360 6.在的展开式中,如果x3的系数为20,那么ab3=(　　)A.20                        B.15                                    C.10                                   D.5 7. (1＋2x)3(2－x)4的展开式中x的系数是(　　)A．96              B．64              C．32              D．16  8. (1＋x)5＋(1＋x)6＋(1＋x)7的展开式中x4的系数为(　　)A．50              B．55           C．45              D．60 9.在二项式n的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A＋B=72，则展开式中的常数项为(　　)A．6             B．9            C．12            D．18 10.已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为(　　)A.212                        B.211                                    C.210                          D.29  二         、填空题11.已知的展开式的各项系数和为32,则展开式中x4的系数为　　　　. 12.在二项式5的展开式中，若常数项为－10，则a=________. 13.若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…,a5为实数,则a3=　　　　.  14.5的展开式中x2的系数是________． 三         、解答题15.在(2x-3y)10的展开式中,求:(1)二项式系数的和;(2)各项系数的和;(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和;(4)奇数项系数和与偶数项系数和.           16.已知函数f(x)=(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n(n≥3).(1)求展开式中x2的系数;(2)求展开式中各项的系数之和.    
答案解析1.答案为：A.解析：(1－3x)7的展开式的第4项为T3＋1=C×17－3×(－3x)3=－27Cx3，其系数为－27C，选A. 2.答案为：B.解析：因为n的展开式的各个二项式系数之和为8，所以2n=8，解得n=3，所以展开式的通项为Tr＋1=C()3－rr=2rCx，令=0，则r=1，所以常数项为6. 3.答案为：C；解析：原等式两边求导得10(2x-3)4=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4,令x=1,得a1+2a2+3a3+4a4+5a5=10.4.A.解题思路：由可行域可知，目标函数在点处取得最大值，此时n=6由的二项展开式的通项公式当r=6时，其常数项为240.5.答案为：A；6.答案为：D；7.答案为：B.解析：(1＋2x)3的展开式的通项公式为Tr＋1=C(2x)r=2rCxr，(2－x)4的展开式的通项公式为Tk＋1=C24－k(－x)k=(－1)k24－k·Cxk，所以(1＋2x)3(2－x)4的展开式中x的系数为20C·(－1)·23C＋2C·(－1)0·24C=64，故选B.8.答案为：B.解析：(1＋x)5＋(1＋x)6＋(1＋x)7的展开式中x4的系数是C＋C＋C=55.故选B.9.答案为：B.解析：在二项式n的展开式中，令x=1得各项系数之和为4n，∴A=4n，该二项展开式的二项式系数之和为2n，∴B=2n，∴4n＋2n=72，解得n=3，∴n=3的展开式的通项Tr＋1=C()3－rr=3rCx，令=0得r=1，故展开式的常数项为T2=3C=9，故选B.  10.答案为：D；11.答案为：10；12.答案为：－2；解析：5的展开式的通项Tr＋1=C(ax2)5－r×r=Ca5－rx10－，令10－=0，得r=4，所以Ca5－4=－10，解得a=－2.13.答案为：10；14.答案为：120；解析：在5的展开式中，含x2的项为2C4,23C2，所以在这几项的展开式中x2的系数和为2CC＋23CC=40＋80=120.15.解：16.解：