高考数学一轮复习作业本10.3 随机事件的概率（含答案）

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2020高考数学(理数)复习作业本10.3 随机事件的概率一         、选择题1.下列现象是必然现象的是（   ）A、某路口单位时间内发生交通事故的次数B、冰水混合物的温度是C、三角形的内交和为D、一个射击运动员每次射击都击中2.下列说法不正确的是(    )A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1B、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0，8C、“直线y＝k(x+1)过点(-1，0)”是必然事件D、先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是3.以下现象是随机现象的是                                           （    ）A、标准大气压下，水加热到，必会沸腾         B、走到十字路口，遇到红灯C、长和宽分别为a,b的矩形，其面积为           D、实系数一次方程必有一实根。4.下列事件中，随机事件的个数为(    )(1)物体在重力作用下会自由下落、(2)方程x2+2x+3＝0有两个不相等的实根、(3)某传呼台每天的某一时段内收到的传呼要求次数不超过10次、(4)下周日会下雨、A、1        B、2        C、3        D、45.满足a，b∈{－1,0,1,2}，且关于x的方程ax2＋2x＋b=0有实数解的概率为(　　)A.             B．            C.             D．  6.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是(　　)A.0.8           B．0.6           C.0.4           D．0.2 7.已知某厂的产品合格率为0.8，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是(　　)A．合格产品少于8件             B．合格产品多于8件C．合格产品正好是8件           D．合格产品可能是8件  8.以下现象是随机现象的是（    ）A、过了冬天就是春天                     B、物体只在重力作用下自由下落C、不共线的三点能确定一个平面           D、2008年北京奥运会中国获得50枚金牌9.设事件A，B，已知P(A)=，P(B)=，P(A∪B)=，则A，B之间的关系一定为(　　)A．两个任意事件　    B．互斥事件       C．非互斥事件      D．对立事件10.某食品厂制作了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”“和谐福”“友善福”，每袋食品中随机装入一张卡片．若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为(　　)A.               B．            C.                D．11.甲邀请乙、丙、丁三人加入了“兄弟”这个微信群聊，为庆祝兄弟相聚，甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，若三人抢到的钱数均为整数，且每人至少抢到2元，则丙获得“手气最佳”(即丙领到的钱数不少于其他两人)的概率是(　　)A.             B．             C.              D．12.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为(　　)A.             B．           C.            D．二         、填空题13.函数是增函数是__________________现象。14.已知小李每次打靶命中靶心的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率．先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1,2,3表示命中靶心，4,5,6,7,8,9表示未命中靶心，再以每三个随机数为一组，代表三次打靶的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：据此估计，小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率为________．15.三个球全部放入两个盒子，其中一个盒子有一个以上的球是___________现象。16.圆内的点的坐标可使不等式成立是______现象。17.如下的三行三列的方阵中有九个数aij(i=1,2,3；j=1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率为________． 18.某班有青年志愿者男生3人，女生2人，现需选出2名青年志愿者到社区做公益宣传活动，则选出的2名志愿者性别相同的概率为________．  
答案解析1.C；2.D3.B；4.A ；5.答案为：D.解析：满足条件的方程共有4×4=16个，即基本事件共有16个．若a=0，则b=－1,0,1,2，此时共组成四个不同的方程，且都有实数解；若a≠0，则方程ax2＋2x＋b=0有实根，需Δ=4－4ab≥0，所以ab≤1，此时(a，b)的取值为(－1,0)，(－1,1)，(－1，－1)，(－1,2)，(1,1)，(1,0)，(1，－1)，(2，－1)，(2,0)，共9个．所以(a，b)的个数为4＋9=13.因此，所求的概率为.  6.答案为：D.解析：令选取的a，b组成实数对(a，b)，则有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)共15种情况，其中b＞a的有(1,2)，(1,3)，(2,3)3种情况，所以b＞a的概率为=.故选D.  7.答案为：D.解析：产品的合格率是0.8，说明抽出的10件产品中，合格产品可能是8件，故选D.  8.D；9.答案为：B.解析：因为P(A)＋P(B)=＋==P(A∪B)，所以A，B之间的关系一定为互斥事件．故选B.  10.答案为：B.解析：将3种不同的精美卡片随机放进4个食品袋中，根据分步乘法计数原理可知共有34=81种不同放法，4个食品袋中3种不同的卡片都有的放法共有3×C×A=36种，根据古典概型概率公式得，能获奖的概率为=，故选B.  11.答案为：C.解析：设乙、丙、丁分别抢到x元，y元，z元，记为(x，y，z)，则基本事件有(2,2,5)，(2,5,2)，(5,2,2)，(2,3,4)，(2,4,3)，(3,2,4)，(3,4,2)，(4,3,2)，(4,2,3)，(3,3,3)，共10个，其中符合丙获得“手气最佳”的有4个，所以丙获得“手气最佳”(即丙领到的钱数不少于其他两人)的概率P==.故选C.  12.答案为：D.解析：依题意，记两次取得卡片上的数字依次为a，b，则一共有25个不同的数组(a，b)，其中满足a＞b的数组共有10个，分别为(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，因此所求的概率为=，选D.   一         、填空题13.随机现象14.答案为：0.30；解析：由题意知，在20组随机数中表示三次打靶恰有两次命中靶心的有421,191,271,932,800,531，共6组随机数，所以所求概率为=0.30.  15.必然现象16.必然现象17.答案为：；解析：从九个数中任取三个数的不同取法共有C==84种，取出的三个数分别位于不同的行与列的取法共有C·C·C=6种，所以至少有两个数位于同行或同列的概率为1－=.  18.答案为：0.4；解析：将3名男生记为M1，M2，M3,2名女生记为W1，W2，从这5名志愿者中选出2名的基本事件为(M1，M2)，(M1，M3)，(M1，W1)，(M1，W2)，(M2，M3)，(M2，W1)，(M2，W2)，(M3，W1)，(M3，W2)，(W1，W2)，共有10种，其中所选的2名志愿者性别相同的基本事件为(M1，M2)，(M1，M3)，(M2，M3)，(W1，W2)，共有4种，因此选出的2名志愿者性别相同的概率为=.