初中数学人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系作业课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系作业课件ppt，共14页。

知识点1 一元二次方程的根与系数的关系
2. [2022遂宁期中]下列一元二次方程中,两个实数根的和为-4的是 (　　)A.x2-2x-4=0B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0D.x2+4x-5=0
2.D　设方程的两个实数根分别为a,b.A项,a+b=2,不符合题意;B项,a+b=4,不符合题意;C项,Δ=42-4×10=-24<0,方程没有实数根,不符合题意;D项,a+b=-4,符合题意.
3. [2021江西中考]已知x1,x2是一元二次方程x2-4x+3=0的两根,则x1+x2-x1x2=　　　　. 
3.1　根据一元二次方程的根与系数的关系,可得x1+x2=4,x1x2=3,∴x1+x2-x1x2=4-3=1.
4. [2021襄阳期中]已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有一个根是5,则该方程的另一个根是 (　　)A.-1B.0C.1D.-5
知识点2 一元二次方程的根与系数的关系的应用
4.A　设方程的另一个根为x,则5+x=4,所以x=-1.
5. 若一元二次方程x2-7x+5=0的两个实数根分别是a,b,则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过 (　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.D　∵方程x2-7x+5=0的两个实数根分别是a,b,∴a+b=7,ab=5,∴y=5x+7,∴该一次函数的图象经过第一、第二、第三象限,不经过第四象限.
6. [2020南京中考]关于x的方程(x-1)(x+2)=p2(p为常数)的根的情况,下列结论中正确的是(　　)A.两个正根　 B.两个负根C.一个正根,一个负根　D.无实数根
6.C　方程(x-1)(x+2)=p2可化为x2+x-2-p2=0,∴Δ=12-4×1×(-2-p2)=9+4p2>0,∴方程有两个不相等的实数根.根据一元二次方程的根与系数的关系,可知方程的两个根的积为-2-p2,∵-2-p2<0,∴该方程有一个正根,一个负根.
7. [2021遵义中考]在解一元二次方程x2+px+q=0时,小红看错了常数项q,得到方程的两个根是-3,1.小明看错了一次项系数p,得到方程的两个根是5,-4,则原来的方程是 (　　)A.x2+2x-3=0B.x2+2x-20=0C.x2-2x-20=0D.x2-2x-3=0
7.B　根据题意和一元二次方程的根与系数的关系,得-3+1=-p,5×(-4)=q,所以p=2,q=-20,故原来的方程为x2+2x-20=0.
8. 易错题若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是　　　　　. 
8.-1≤k<0　因为方程有两个实数根,所以Δ=4(k+2)2-4k2≥0,解得k≥-1.因为两个实数根之和大于-4,所以-2(k+2)>-4,解得k<0,所以-1≤k<0.