初中数学21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系精品教学作业课件ppt

21.2.4 一元二次方程根与系数的关系

编号

课型

新授课

备课人

上课时间

年    月   日

教学

目标

知识与技能：

1）掌握一元二次方程根与系数的关系。

2）利用一元二次方程根与系数的关系进行简单计算。

过程与方法:

通过求解一元二次方程，观察求得结果，初步猜想一元二次方程根与系数的关系，再通过配方法和公式法进行验证，从而得出韦达定理内容。通过本课程的学习，学生可以利用一元二次方程根与系数的关系进行简单计算。

情感态度与价值观：

1）培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。

2）激发学生对学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。

教学

重点

掌握一元二次方程根与系数的关系。

教学

难点

利用一元二次方程根与系数的关系进行简单计算。

板书

设计

21.2.4 一元二次方程根与系数的关系

教学过程

教学

环节

师生活动

设计意图

导入新课

[多媒体展示]

师：选用合适的方法求解下列一元二次方程，并将所得结果填入表格中，观察方程的系数与两根的和与积有什么联系？

生：将所得结果填入表格，根与系数之间关系

通过循序渐进的方法，让学生先选用合适的方法求解一元二次方程，再根据结果进行猜想，从而引出本节课所学内容

教授新课

师：接下来我们通过验证，来检验同学们刚才的猜想是否正确。

[多媒体展示]

【师生互动】教师需耐心引导学生通过推导验证根与系数的关系，加深同学们对配方法和公式法的理解。

师：下面我们尝试利用一元二次方程根与系数的关系进行简单计算。

[多媒体展示]

师：求这三个一元二次方程根与系数关系？

生：学生通过计算给出答案。

[多媒体展示]

师：需要注意的地方1) 必须先求证Δ ≥0才可以使用韦达定理

2）先把方程化为一般式，才能使用韦达定理

【师生互动】学生通过计算得出结果，教师通过多媒体展示结果，让大部分同学能够快速掌握韦达定理内容。

师：请同学们回答下面的问题

[多媒体展示]

生1：

生2：典例2选C

生3：方程的另一个根是-3，k的值是-2

师：下面我们已一元二次方程根与系数的关系为基础，归纳小结利用一元二次方程根与系数关系解题技巧。

[多媒体展示]

师：解题技巧重在理解，切勿死记硬背。下面我们通过例题加深印象

[多媒体展示]

生：上述答案分别为4、1、14、6、4

[多媒体展示]

生：周长和面积都为20

师：下面的题目偏难，学生先进行求解

[多媒体展示]

生1：典例4选A

生2：变式4-1 选C

生3：典例5选D

生4：变式5-1选 B

【师生互动】学生给出答案，教师通过多媒体展示解题过程。

教师通过多媒体展示一元二次方程根与系数关系的推导过程，加深同学们对配方法和公式法的理解。

通过配套例题，加深对根与系数关系的理解，灵活运用公式进行计算。

教师引导学生归纳小结利用一元二次方程根与系数关系解题技巧

通过配套例题，加深理解，举一反三。

课程评价及反思

通过求解一元二次方程，观察求得结果，初步猜想一元二次方程根与系数的关系，再通过配方法和公式法进行验证，从而得出韦达定理内容。通过本课程的学习，学生可以利用一元二次方程根与系数的关系进行简单计算。内容较为简单，难在根据题目已知信息灵活运用根与系数的关系进行计算。在教学中应鼓励学生积极思考，归纳总结，允许学生回答的不完整，甚至有错误的见解，培养学生乐于分享、发言的习惯，提高学生学习数学的兴趣。