数学人教版19.1.2 函数的图象作业ppt课件

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1.[2021四川巴中中考]小风在1 000米中长跑训练时,已跑路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象如图所示,下列说法错误的是(　　) A.小风的成绩是220秒B.小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒C.小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等D.小风的平均速度是4米/秒
知识点1 从图象中获取信息
2.[2021江西吉安期末]如图1是两圆柱体联通容器的截面图(联通处体积忽略不计),向甲容器匀速注水,甲容器的水面高度h(cm)与时间t(min)之间的函数关系如图2所示,根据提供的图象信息,若甲容器的底面半径为1 cm,则乙容器的底面半径为　　　　cm. 
2. 2　由注水到相同高度,乙容器所需的时间为甲容器的4倍,可知乙容器底面积为甲容器底面积的4倍,故乙容器的底面半径为2 cm.
3.[教材P83习题19.1T9变式]小明从家出发骑自行车去上学,当他以往常的速度骑了一段路后,突然想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续骑车去学校.如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图.根据图中提供的信息回答下列问题:  (1)小明家到学校的距离是多少?书店到学校的距离是多少?(2)小明在书店停留了多少分钟?本次上学途中,小明一共行驶了多少米?(3)在整个上学途中,哪个时间段小明骑车速度最快?最快的速度是多少?(4)如果小明不买书,以往常的速度去学校,需要花费多长时间?本次上学比往常多用了多长时间?
　　从函数图象上获取信息时,①要看清横、纵坐标各表示哪个量;②从左到右分析每段图象上自变量和函数值是如何变化的,函数值随着自变量的变化是增大还是减小;③明确平行于横轴的线段表示自变量在变,但函数值不变.
4.(1)画出函数y=2x-1的图象;(2)判断点(1,1),(-1,0),(-2,3)是否在函数y=2x-1的图象上;(3)若点P(m,9)在函数y=2x-1的图象上,求m的值.
知识点2 函数图象的画法
4.解:(1)列表:  根据表中数据描点(x,y),并用平滑曲线连接这些点,如图. (2)当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-3≠0;当x=-2时,y=-5≠3.所以点(1,1)在函数y=2x-1的图象上,点(-1,0),(-2,3)不在函数y=2x-1的图象上.(3)把(m,9)代入y=2x-1得,2m-1=9,解得m=5,所以m的值为5.
　　(1)判断点P(x,y)是否在函数图象上,就是判断该点的坐标是否满足函数解析式,若满足,则该点在函数图象上;否则不在.(2)由图象上点的坐标求字母的值时,只需将坐标代入函数解析式中,得到关于该字母的方程,解这个方程即可.
1.【易错题】[2021北京房山区期末]星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去燕山公园锻炼,她连续、匀速走了60 min后回到家,图中的折线段OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系.则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是(　　)
1.B　由题中图象AB段,可知该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等,即沿以家为圆心的圆弧进行运动,所以可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是B项中的图形.
解决分段函数图象问题的方法 一是要注意分段的“段数”;二是要注意从何时起分段,该段到何时结束;三是要注意在每个分段上函数的具体变化情况.特别要抓住图象中的转折点,这些点往往是运动状态发生改变的地方.
2.[2021山东济南期中]某市举办中小学生春季越野大赛,小明、小颖两名同学同时从起点出发,他们所跑的路程y(千米)与时间x(分)的函数关系如图所示.小刚由图象得出下列信息:①出发后,途中小明和小颖有3次相遇;②小明在比赛中的速度始终比小颖快,所以小明先到达终点;③比赛开始20分钟时小颖跑了2 500米;④越野全程为6 000米.在小刚得出的信息中,正确的有(　　) A.1个B.2个C.3个D.4个
2.B　由题图可知,途中小明和小颖分别在点M,N处相遇,共2次,故①错误;小明在AB段时的速度比小颖慢,故②错误;比赛开始20分钟时,小颖跑的路程为2.5千米=2 500米,故③正确;2 500÷20×48=6 000(米),所以越野全程为6 000米,故④正确.
3.【易错题】[2021重庆八中模拟]某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件,出发几分钟后,快递员乙发现甲的手机落在公司,无法联系,于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2分钟时,甲也发现自己手机落在公司,立刻按原路原速骑车回公司,2 分钟后甲遇到乙,乙把手机给甲后立即原路原速返回公司,甲继续原路原速赶往某小区送物件,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计).则乙回到公司时,甲距公司的路程是　　　　米. 
4.[2021山东济南济阳区期末]甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,两人同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,甲、乙两人间的距离s(km)与甲行驶的时间t(h)之间的关系如图所示.(1)以下是点M,N,P所代表的实际意义,请将M,N,P填入对应的横线上.①甲到达终点:　　　　;②甲、乙两人相遇:　　　　;③乙到达终点:　　　　. (2)A,B两地之间的路程为　　　　km. (3)求甲、乙各自的速度.(4)甲出发多少小时后,甲、乙两人相距180 km?
4.解:(1)①P;②M;③N(2)240(3)甲的速度是240÷6=40(km/h),乙的速度是240÷2-40=80(km/h).