【解析版】安徽省合肥市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

这是一份【解析版】安徽省合肥市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题[来源，解答题等内容，欢迎下载使用。
安徽省合肥市第八中学2018-2019学年第一学期
高二年级期中考试数学（文）试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.直线x=-1的倾斜角为（　　）[来源@%:^中教*#网]
A. 0 B. C. D. 不存在

2. 已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是（　　）[来~源:中国教&育^出%版网#]
A. 1或3 B. 1或5 C. 3或5 D. 1或2


3.如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（　　）

A. 8cm B. 6cm C. D.

4.若m，n表示两条不同直线，α表示平面，则下列命题中真命题是（　　）
A. 若，，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则

5.过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是（　　）
A. B. C. D.

6.若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中直角三角形的个数是（　　）
A. 1
B. 2[来源@~^%:中教网*]
C. 3
D. 4[来%^源:中教网~#*]

7.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积和表面积分别为（　　）

A. ， B. ，
C. ， D. ，

8.已知点A（2，-3），B（3，2），直线ax+y+2=0与线段AB相交，则实数a的取值范围是（　　）
A. B. 或 C. D. 或

9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）


A. B. C. D. 8[中#国~教育@*出%版网]


10.若直线l1和l2是异面直线，l1⊂α，l2⊂β，α∩β=l，则下列命题正确的是（　　）
A. l至少与，中的一条相交 B. l与，都相交
C. l至多与，中一条相交 D. l与，都不相交[来源&@:中国教育~出版*^网]

11.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）

A. B. C. D.



12.三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=2，AB=BC=1，则其外接球的表面积为（　　）
A. B. C. D.


二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）[来源:zz^step~.@&com*]
13.已知平面α，β，直线l，若α∥β，l⊂α，则直线l与平面β的位置关系为______．





14.若两平行直线3x-y+m=0，6x+ny+7=0之间的距离为，则m的值为______．




15.在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是______．




16.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA1，C1D1的中点．下列结论中，正确结论的序号是______．
①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②B1D1∥平面EFG；[来&源:中国^%教@育出版~网]
③BD1⊥平面ACB1；
④异面直线EF与BD1所成角的正切值为；
⑤四面体ACB1D1的体积等于a3

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三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17.已知△ABC的三个顶点分别为A（2，1），B（-2，3），C（0，-3），求：
（Ⅰ）若BC的中点为D，求直线AD的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
[来*源%:zz#step&@.com]




18.已知直线l方程为（m+2）x-（m+1）y-3m-7=0，m∈R．[中@~国*^教育出&版网]
（Ⅰ）求证：直线l恒过定点P，并求出定点P的坐标；[来源:z#zstep&.%^~com]
（Ⅱ）若直线l在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程．





19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，E为PC的中点，且∠PAB=∠PDC=90°．
（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PAD．





20.如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E，F，G分别在棱SA，SB，SC上，且平面EFG∥平面ABC，点E为SA的中点．求证：
（Ⅰ）AF⊥平面SBC；
（Ⅱ）SA⊥BC．
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[中&国教育出版@*#%网]




21.如图，已知AB是圆O的直径，C是圆O上一点，AC=BC，且PA⊥平面ABC，E是AC的中点，F是PB的中点，PA=，AB=2．求：[w#ww.zz@s^te%p~.com]
（Ⅰ）异面直线EF与BC所成的角；
（Ⅱ）点A到平面PBC的距离．





22.在梯形ABCD中，DC∥AB，DC⊥CB，E是AB的中点，且AB=2BC=2CD=4（如图所示），将△ADE沿DE翻折，使AB=2（如图所示），F是线段AD上一点，且AF=2DF．
（Ⅰ）求四棱锥A-BCDE的体积；
（Ⅱ）在线段BE上是否存在一点G，使EF∥平面ACG？若存在，请指出点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．