2024届高考数学一轮复习课时质量评价19含答案

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课时质量评价(十九)A组　全考点巩固练1．已知函数f(x)＝ax＋ln x，x∈[1，e]，若f(x)≤0恒成立，求实数a的取值范围．     2．设函数f(x)＝a ln x＋x2－bx(a≠1)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为0.(1)求b；(2)若存在x0≥1，使得f(x0)<，求a的取值范围．      3．设n∈N*，函数f(x)＝，函数g(x)＝，x∈(0，＋∞)．(1)求函数g(x)的单调区间和最值；(2)若当n＝3时，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，都有f(x1)≤t≤g(x2)成立，求实数t的取值范围．        4．(2023·合肥模拟)已知a为实数，函数f(x)＝a ln x＋x2－4x.(1)若x＝3是函数f(x)的一个极值点，求实数a的值；(2)设g(x)＝(a－2)x，若存在x0∈，使得f(x0)≤g(x0)成立，求实数a的取值范围．      B组　新高考培优练5．已知函数f(x)＝x ln x，g(x)＝x2.(1)求函数f(x)在上的最值；(2)若对b＞a＞0，总有m[g(b)－g(a)]＞f(b)－f(a)成立，求实数m的取值范围．      6．(2022·新高考Ⅱ卷) 已知函数f(x)＝xeax－ex.(1)当a＝1时，讨论f(x)的单调性；(2)当x>0时，f(x)<－1，求a的取值范围；(3)设n∈N*，证明：＋…＋>ln (n＋1)．