高考数学一轮复习课时质量作业(十一)含答案

这是一份高考数学一轮复习课时质量作业(十一)含答案，共6页。
1．函数f(x)＝lgax(0＜a＜1)在[a2，a]上的最大值是( )
A．0B．1
C．2D．a
C 解析：因为0＜a＜1，所以f(x)＝lgax在[a2，a]上单调递减，所以f (x)max＝f(a2)＝lgaa2＝2.故选C．
2．函数y＝f(x)的图象与函数y＝3x的图象关于直线y＝x对称，则f 13＋f (9)＝( )
A．1B．2
C．3D．4
A 解析：因为函数y＝f (x)的图象与函数y＝3x的图象关于直线y＝x对称，所以f(x)＝lg3x，所以f 13＋f (9)＝lg313＋lg39＝－1＋2＝1.故选A．
3．(2024·潍坊模拟)已知函数f(x)＝1－2x，x≤1， f x－1，x>1，则f(0)－f(lg25)＝( )
A．－14B．14
C．34D．54
B 解析：因为f (0)＝1－20＝0，f (lg25)＝f (lg25－1)＝f lg252＝f lg252－1＝f lg254＝1－2lg254＝1－54＝－14，所以f (0)－f (lg25)＝0－－14＝14.故选B．
4．某公司开发的小程序发布经过t天后，用户人数A(t)＝500ekt，其中k为常数．已知小程序发布经过10天后有2000名用户，则用户超过500000名至少经过的天数为(参考数据：lg2≈0.301)( )
A．31B．32
C．40D．50
D 解析：由题意，得当t＝10时，A(10)＝500e10k＝2 000，即e10k＝4.令A(t)＝500ekt>500 000，得ekt>1 000，即4t10>1000，两边取常用对数，得t10lg4>3，即t>15lg2≈150.301≈49.8.故选D．
5．已知函数f(x)＝3x，x≤0，lg4x，x>0，则f (f (116))＝________.
19 解析：因为f(x)＝3x，x≤0， lg4x，x>0，所以f 116＝lg4116＝－2，f(－2)＝3－2＝19，所以f(f(116))＝19.
6．函数f(x)＝lg2x－2lg2(x＋1)的值域为________.
(－∞，－2] 解析：函数f(x)＝lg2x－2lg2(x＋1)的定义域为(0，＋∞)，又f(x)＝lg2x－2lg2(x＋1)＝lg2xx+12＝lg21x+1x+2≤lg212x·1x+2＝lg214＝－2，当且仅当x＝1x，即x＝1时，等号成立，故值域为(－∞，－2].
7．若函数f(x)＝ln 4－mx4－2x的图象关于原点对称，则实数m的值为________.
－2 解析：依题意，得f(－x)＝－f(x)，即ln4+mx4+2x＝－ln 4－mx4－2x，
所以4+mx4+2x＝4－2x4－mx，解得m＝±2.
当m＝2时，f(x)＝4－2x4－2x，定义域{x|x≠2}不关于原点对称，故舍去；
当m＝－2时，f(x)＝ln4+2x4－2x，定义域为{x|－2g(x)，求x的取值范围．
解：(1)由1－x>0，x+1>0，得－1g(x)，得1－x>x＋1>0，解得－1