九年级数学上册期末试题

这是一份九年级数学上册期末试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一学期期末测试九年级数学试题一、单选题（每小题3分，满分30分）1．若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（    ）A．   B．   C．且 D．且2．抛物线顶点坐标是（    ）A．   B．   C．   D．3．某口罩生产厂家2019年口罩产量为100万个，为支持防疫工作，加大生产，2021年口罩产量为196万个，求该口罩厂家产量的年平均增长率，设该口罩厂家口罩产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（    ）A．       B．C．      D．4．下列图形中，不是中心对称图形是（    ）A．  B．  C．  D．5．将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后所得到的抛物线为（    ）A．      B．C．      D．6．如图，中，，，，以B点为中心，将旋转至，使E点恰好在AB上，则AE的长为（    ）A．1    B．2    C．3    D．47．如果的半径为6，线段OP的长为3，则点P与的位置关系是（    ）A．点P在内  B．点P在上  C．点P在外  D．无法确定8．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（    ）A．6    B．16    C．18    D．249．一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图），图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为I，大正六边形在绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（    ）A．S变化，I不变 B．S不变，I变化 C．S变化，I变化 D．S与I均不变10．二次函数的图象如图所示，对称轴是．有以下结论：①，②，③，④，其中正确的结论的个数是（    ）A．1    B．2    C．3    D．4二、填空题（每小题3分，满分30分）11．关于x的方程是一元二次方程，则______．12．如果一元二次方程的两根分别为，，那么______．13．已知抛物线开口向下，则m的取值范围是______．14．一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的三个小球，这些小球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，然后把小球重新放回口袋并摇匀，再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字之和是偶数的概率为______．15．发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为．若此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，则第______秒时炮弹位置达到最高．16．如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，且，则旋转角为______度．17．如图，已知点A的坐标是，点B的坐标是，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，则点D的坐标是______．18．如图，在中，AB是直径，弦AC的长为5cm，点D在圆上，且，则的半径为______cm．19．的半径为2，弦，点A是上一点，且，直线AO与BC交于点D，则AD的长为______．20．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为______cm．三、解答题（满分60分）21．（满分5分）“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小明得到了A、B、C三枚纪念章．如图，A、B、C三枚纪念章正面上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”和“天宫一号”的图案，三枚纪念章除正面图案不同外，其余均相同，小明将这三枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取一枚，记下图案并放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率．22．（满分6分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）请画出关于原点对称的图形；（2）请画出绕原点O按逆时针方向旋转90°后的图形；（3）求线段的长．23．（满分6分）如图是宽为20m，长为32m的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为，问：道路宽为多少米？24．（满分7分）如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，连接AP、BC，请直接写出使值最小的点P的坐标．25．（满分8分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接OD，OA．（1）求的度数；（2）若，，求AO的长．26．（满分8分）如图，已知是的外接圆，AB是的直径，点P是AB的延长线上的点，弦CE交AB于点D．，．（1）求证：；（2）求证：PC是的切线．27．（满分10分）用总长为24m的篱笆围成如图的花圃（四边形ABEF和四边形CDFE均为矩形），现一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），设花圃的宽AB为x m，面积为．（1）求S与x的函数关系式及x的取值范围；（2）要围成面积为的花圃，AB的长是多少米？（3）AB的长为多少米时，围成的花圃面积最大，请直接写出AB的长度．28．（满分10分）如图，中，，，，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，P点沿边AC向C以每秒3个单位长度的速度运动，Q点沿边BC向B以每秒4个单位长度的速度运动，当P，Q到达终点C、B时，运动停止，设运动时间为．（1）①当运动停止时，t的值为______；②设P、C之间的距离为y，则y与t满足______关系（填“正比例函数”、“一次函数”或“二次函数”）；（2）设的面积为S．①求S的表达式（用含t的式子表示，并直接写出t的取值范围）；②求当t为何值时，S取得最大值，这个最大值是多少？