四川省泸州市合江县2021-2022学年八年级下学期期末素质检测数学试卷(含答案)

这是一份四川省泸州市合江县2021-2022学年八年级下学期期末素质检测数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
合江县2022年春期义务教育阶段检测
八年级数学模拟试卷
（本卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．下列根式是最简二次根式的是　　
A． B． C． D．
2．下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是　　
A．8，12，15 B．5，6，8 C．8，15，17 D．10，15，20
3．下列计算正确的是　　
A． B． C． D．
4．在四边形中，已知，添加以下条件不能证明它是平行四边形的是　　
A． B． C． D．
5．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为　　
A．93 B．94 C．94.2 D．95
6．函数的图象会经过的点是　　
A． B． C． D．
7．如图，四边形是菱形，，，于，则等于　
A．3.6 B．4.8 C．5 D．10
8．表示实数，的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是　　
A． B．
B． C． D．
9．在矩形纸片中，，，将纸片折叠使与重合，如果设折痕为，那么重叠部分的面积等于　　

A． B．
C． D．




第7题 第9题 第10题
10．元朝朱世杰的《算学启蒙）一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如图是良马与驽马行走路程（单位：里）关于行走时间（单位：日）的函数图象，则两图象交点的横坐标是　　
A．32 B．28 C．24 D．20
11．如图，在中，，，，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小的值是　　
A．3 B．4 C．2 D．1
12．如图所示，已知直线与、轴交于、两点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个△，第2个△，第3个△，则第个等边三角形的边长等于　　
A． B． C． D．
二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13二次根式中的取值范围是　 　．
14．已知一组数据2，4，5，6，8，该组数据的方差是　　．
15．点，分别是直线上两点，则　　．
16．如图，正方形的边长为6，点是边的中点，点，分别是边，上的动点，均不与顶点重合），则四边形周长的最小值为 　　．
三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
17．计算：．

18．先化简，再求值：，其中．

19．如图，已知，，，垂足分别为，，且．求证：四边形是平行四边形．



四、解答题(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)
20．某单位300名员工参加植树活动，活动结束后随机抽查了部分员工每人的植树量，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表，请你根据图表中的信息解答下列问题：
植树数量（单位：棵）
4
5
6
7
人数（单位：名）
10
20


（1）　　，　　；
（2）在扇形统计图中，“4棵”所对应扇形的圆心角的度数是 　　；
（3）被抽查的员工每人植树量的众数是 　　，中位数是 　　；
（4）请你估计在该植树活动中300名员工共植树多少棵．

21．某商店销售、两种型号的打印机，销售3台型和2台型打印机的利润和为560元，销售1台型和4台型打印机的利润和为720元．
（1）求每台型和型打印机的销售利润；
（2）商店计划购进、两种型号的打印机共120台，其中型打印机数量不少于型打印机数量的一半，设购进型打印机台，这120台打印机的销售总利润为元，求该商店购进、两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大？
五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)
22．已知一次函数的图象过，两点
（1）求该一次函数的表达式；
（2）当时，求的取值范围．

23．如图，在一棵树的高处（B）有两只猴子，其中一只爬下树走向离树（C）的池塘，而另一只则爬到树项（D）后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高？


六、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)
24．四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交线段于点，以、为邻边作矩形，连接．
（1）如图，求证：矩形是正方形；
（2）若，，求的长．


25．综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点．直线与轴交于点，若点是线段上的一个动点，点从点出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点（到停止运动）．设点的运动时间为．
（1）求点和点的坐标；
（2）当的面积为12时，求的值；
（3）试探究，在点运动过程中，是否存在的值，
使为直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．








合江县2022春期义务教育阶段检测
八年级数学模拟 参考答案及评分标准
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13． 14．4 15． 16．18．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17.解：（1）原式
；
18.解原式


，
当时，
原式
．
19.解：证明：，，
，
在和中，
，
，
，
，
又，
四边形是平行四边形．

20.解：（1）抽查总人数为：（人，
（人，（人，
（2）在扇形统计图中，“4棵”所对应扇形的圆心角的度数是；
（3）被抽查的员工每人植树量的众数是5，中位数是，
（4）被抽查的员工每人植树量的平均数为：（棵，
估计在该植树活动中300名员工共植树：（棵．
答：估计在该植树活动中300名员工共植树1590棵．
21.解：（1）设每台型打印机的利润为元，每台型打印机的利润为元，
根据题意得：，
解得：，
答：每台型打印机的利润为80元，每台型打印机的利润为160元；
（2）该商店购进种型号的打印机台，则购进种型号的打印机台，
由题意得：，
，
随的增大而减小，
，即，
是正整数，
时，最大，
（台，
答：当商店购进型号的打印机40台，型号的打印机80台时，才能使销售总利润最大；
22.解：（1）设一次函数为，
根据题意得，
解得，
则函数的解析式是；
（2）在中，令，则，
直线与轴的交点为，
画出直线如图：
由图象可知，当时，．

23解：解：设米，则米，米，
根据题意，得：
，
解得：．
则（米，
答：这棵树有15米高．
24.解：（1）证明：如图1，作于，于，
，
，
，，
，
在和中，
，
，
，
矩形是正方形；
（2）解：如图2，
在中，，
，
，
，
，
点与重合，此时是等腰直角三角形，
．
25.解：（1）在中，令得，
解得，
，
在中，令得，
；
（2）过作轴于，连接，如图：

在中，令得：
，解得，
，
，
由得：，
，
，
点从点出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点，
，
，
的面积为12，
，即，
解得；
（3）存在，理由如下：
①当时，过作轴于，如图：

，，
，，
由（2）知，，
，
，
，
，
，
解得；
②当时，如图：

此时，
，
，
综上所述，的值为4或6．