2023年吉林省长春八十七中中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2023年吉林省长春八十七中中考数学模拟试卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年吉林省长春八十七中中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，数轴的单位长度为1，若点A表示的数是−2，则点B表示的数是(    )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 2023年5月22日，我国神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功.在距离地面约400000米外的中国空间站中，神舟十五号乘组和神舟十六号乘组六名航天员一起工作和生活.400000这个数用科学记数法可以表示为(    )
A. 40×104 B. 4×105 C. 0.4×106 D. 4×106
3. 如图是正方体一种展开图，表面上的语句为长春2023年马拉松主题口号“激情长马，魅力春城!”的节选，那么在正方体的表面与“长”相对的汉字是(    )


A. 春 B. 城 C. 激 D. 情
4. 不等式x−30)．
(1)AB的长为______ ；
(2)当点Q与点B重合时，求AP的长．
(3)当点Q在边AB上时，设△APQ与△ABC重叠部分图形的面积为S.当S=29S△ABC时，求t的值．
(4)设AC的中点为D，连结DQ、设点P关于DQ的对称点为P′，当P′D所在的直线与直角边垂直时，直接写出t的值．

24. (本小题12.0分)
在平面直角坐标系中，抛物线y=x2−bx(b是常数)经过点A(2,0)，若点E(m,2m)、F(m−4,2m)，且点P是过点E作y轴的平行线与抛物线的交点，以EF、EP为邻边构造矩形EPQF．
(1)求该抛物线对应的函数表达式；
(2)当m=3时，求tan∠PFE．
(3)当抛物线在矩形内部的点的纵坐标y随x的增大而减小时，求m的取值范围；
(4)若坐标轴x轴或y轴将矩形面积分为1：3，请直接写出m的值．
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：∵数轴的单位长度为1，线段AB=4个单位长度，点A表示的数是−2．
∴−2+4=2，
∴点B表示的数是2．
故选：C．
根据图形得出点A、点B距离4个单位长度，题干中明确数轴单位长度为1，利用点A表示的数即可推理出点B表示的数．
本题以数轴为背景考查了学生在数轴中数形结合的能力，难度较小．常在中考第一题出现，本题解题关键是明确数轴的单位长度，用已知点的数推理出目标点所代表的数．

2.【答案】B 
【解析】解：400000这个数用科学记数法可以表示为4×105．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|