2023年吉林省四平十四中、十七中、二十中中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2023年吉林省四平十四中、十七中、二十中中考数学模拟试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年吉林省四平十四中、十七中、二十中中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为(    )
A.
B.
C.
D.


2. 下列说法中，不能表示代数式“6a”意义的是(    )
A. 6个a相乘 B. a的6倍 C. 6个a相加 D. 6的a倍
3. 不等式3(2−x)>x+2的解在数轴上表示正确的是(    )
A. B. C. D.
4. 如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是(4,1)，点D的坐标是(0,1)，点A在x轴上，则点C的坐标是(    )
A. (2,2)
B. (2,3)
C. (2,2 3)
D. (2,2 5)
5. 下面四个图是小明用尺规过点C作AB边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是(    )
A. B.
C. D.
6. 如图，已知AB是⊙O的直径，∠ADC=50°，AD平分∠BAC，则∠ACD的度数是(    )
A. 110°
B. 100°
C. 120°
D. 130°


二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
7. 计算： 16−5=______．
8. 因式分解：m2−4n2=______．
9. 方程1x−2=32x+3的解为______ ．
10. 如果关于x的方程(x−1)2=m没有实数根，那么实数m的取值范围是______．
11. 如图所示的图案，至少要绕图案中心点旋转          度后，才能与原来的图形重合．


12. 如图，在正方形ABCD中，CE⊥MN，∠MCE=40°，则∠ANM= ______ ．


13. 如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是        ．


14. 如图，扇形OAB的圆心角为60°，OA=4cm，过点A作AD⊥OB于点D，以O为圆心，OD的长为半径画弧交OA于点C，则图中阴影部分的面积是______ ．

三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题5.0分)
先化简，再求值：(x+1)(x−1)−x(x−3)，其中x= 2．
16. (本小题5.0分)
现有4张卡片，如图①所示，甲、乙两人依次从中随机抽取一张，用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人抽取的两张卡片能拼成如图②“小房子”的概率．

17. (本小题5.0分)
如图，F，C是AD上两点，且AF=CD，点E，F，G在同一直线上，且BC//GF，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF．

18. (本小题5.0分)
我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？若现已知母鸡买18只，求公鸡、小鸡各买几只．
19. (本小题7.0分)
如图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方顶点上；
(2)在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8，并直接写出tanA的值．


20. (本小题7.0分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的AB边在y轴上，AC平行于x轴，点C的坐标为(4,6)，AB=3，将△ABC向右下方平移，得到△DEF，若点D落在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，点E落在x轴上，OD//BC．
(1)求k的值和平移的距离；
(2)求线段BC扫过的面积．

21. (本小题7.0分)
某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理，信息如下：
a.成绩频数分布表：
成绩x(分)
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
频数
7
9
12
16
6
b.成绩在70≤x<80这一组的是(单位：分)：
70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，成绩的中位数是______ 分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______ ；
(2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．
22. (本小题7.0分)
小淇同学在学习了“平面镜反射原理”后，用一个小平面镜PQ做实验．他先将平面镜放在平面上，如图，用一束与平面成30°角的光线照射平面镜上的A处，使光影正好落在对面墙面上一幅画的底边C点．他不改变光线的角度，原地将平面镜转动了7.5°角，即∠PAP′=7.5°，使光影落在C点正上方的D点，测得CD=10cm.求平面镜放置点与墙面的距离AB.(参考数据： 3≈1.73)





23. (本小题8.0分)
如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)，关于已行驶路程x(千米)的函数图象．
(1)根据图象，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已经行驶的路程为______千米．当0≤x≤150时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为______千米．
(2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．

24. (本小题8.0分)
如图是某数学兴趣小组探究问题的片段，请仔细阅读，并完成任务.题目背景：在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB上．
(1)作图探讨：在Rt△ABC外侧，以BC为边作△CBE≌△CAD；

小明：如图①，分别以B，C为圆心，以AD，CD为半径画弧交于点E，连接BE，CE.则△CBE即为所求作的三角形．
小军：如图②，分别过B，C作AB，CD的垂线，两条垂线相交于点E，则△CBE即为所求作的三角形．
选择填空：小明得出△CBE≌△CAD的依据是______ ，小军得出△CBE≌△CAD的依据是______ ；(填序号)
①SSS②SAS③ASA④AAS
(2)测量发现：如图③，在(1)中△CBE≌△CAD的条件下，连接AE.兴趣小组用几何画板测量发现△CAE和△CDB的面积相等.为了证明这个发现，尝试延长线段AC至F点，使CF=CA，连接EF.请你完成证明过程．
25. (本小题10.0分)
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm.点D在边AB上，AD=AC，DE⊥BC，垂足为E，点P从点C出发，以2cm/s的速度沿边CB运动，当点P与点B重合时，停止运动．过点P作BC的垂线，交射线CD于点F.设点P的运动时间为t(s)，△CPF与△DCB重叠部分图形面积为S(cm2).
(1)请直接写出AB的长；
(2)求CE的长；
(3)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．


26. (本小题10.0分)
在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点(6,7)，其对称轴为直线x=2．
(1)求这条抛物线所对应的函数表达式．
(2)当−12≤x≤72时，求函数值y的取值范围．
(3)当−2≤x≤k时，函数值y先随x的增大而减小，后随x的增大而增大，且y的最大值为7，则k的取值范围是______ ．
(4)已知A、B两点均在抛物线y=x2+bx+c上，点A的横坐标为m，点B的横坐标为m+2.将抛物线上A、B两点之间(含A、B两点)的图象记为M，当图象M的最高点与最低点的纵坐标之差为2时，求m的值．
答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：这个“堑堵”的左视图如下：

故选：D．
找到从几何体的左面看所得到的图形即可．
本题考查了简单几何体的三视图，注意主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

2.【答案】A 
【解析】解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故选项B、C、D正确；
选项A的6个a相乘表示为：a6，故选项A错误．
故选：A．
代数式“6a”意义是6与a相乘，根据乘法的意义即可判断．
本题考查了代数式的意义，理解乘法的意义是关键．

3.【答案】C 
【解析】解：∵3(2−x)>x+2，
∴6−3x>x+2，
−3x−x>2−6，
−4x>−4，
x<1，
故选：C．
根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

4.【答案】A 
【解析】解：连接AC，BD相交于点E，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AE=CE，BE=DE，AC⊥BD，
∵点A在x轴上，点B的坐标为(4,1)，点D的坐标为(0,1)，
∴BD=4，AE=1，
∴DE=12BD=2，AC=2AE=2，
∴点C的坐标为：(2,2)．
故选：A．
首先连接AC，BD相交于点E，由在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(4,1)，点D的坐标为(0,1)，可求得点E的坐标，继而求得答案．
此题考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直．

5.【答案】A 
【解析】解：根据作一个角等于已知角的步骤可知，选项A符合题意．
故选：A．
根据作一个角等于已知角的步骤，可得结论．
本题考查作图−复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是掌握五种基本作图，属于中考常考题型．

6.【答案】A 
【解析】解：连接BD，

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ADC=50°，
∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=140°，
∵四边形ABDC是⊙O的内接四边形，
∴∠BAC=180°−∠BDC=40°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=12∠BAC=20°，
∴∠ACD=180°−∠ADC−∠DAC=110°，
故选：A．
连接BD，根据直径所对的圆周角是直角可得∠ADB=90°，从而可得∠BDC=140°，然后利用圆内接四边形对角互补可得∠BAC=40°，再利用角平分线的定义可得∠DAC=20°，最后利用三角形内角和定理进行计算即可解答．
本题考查了圆周角定理，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．

7.【答案】−1 
【解析】解： 16−5=4−5=−1，
故答案为：−1．
由算术平方根的定义求出 16，计算即得答案．
本题考查实数计算，题目较容易，掌握平方根定义是解题关键．

8.【答案】(m+2n)(m−2n) 
【解析】解：m2−4n2，
=m2−(2n)2，
=(m+2n)(m−2n)．
先将所给多项式变形为m2−(2n)2，然后套用公式a2−b2=(a+b)(a−b)，再进一步分解因式．
主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．

9.【答案】x=9 
【解析】解：去分母得：2x+3=3x−6，
解得：x=9，
检验：把x=9代入得：(x−2)(2x+3)≠0，
∴分式方程的解为x=9．
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

10.【答案】m<0 
【解析】解：如果关于x的方程(x−1)2=m没有实数根，那么实数m的取值范围是：m<0，
故答案为：m<0．
根据负数没有平方根，即可解答．
本题考查了解一元二次方程−直接开平方法，熟练掌握负数没有平方根是解题的关键．

11.【答案】60 
【解析】
【分析】
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
该图形被平分成6部分，因而每部分被分成的圆心角是60°，因而旋转60度的整数倍，就可以与自身重合．
【解答】
解：图案至少要旋转360°6=60°后，才能与原来的图形重合．
故答案为：60．  
12.【答案】50° 
【解析】解：作NF⊥BC于F，

又四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=∠NFM=90°，AB=CD，
∴四边形ABFN是矩形，
∴FN=BC=AB．
在Rt△BEC和Rt△FMN中，
CE=MNBC=FN，
∴Rt△BEC≌Rt△FMN(HL)，
∴∠MNF=∠MCE=40°，
∴∠ANM=90°−∠MNF=50°．
故答案为：50°．
作NF⊥BC于F，易知：△NMF是直角三角形，△ECB是直角三角形，BC=MF，CE=MN，即△NMF≌△CEB；接下来根据全等三角形对应角相等即可解答本题．
本题考查正方形的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握正方形的性质与三角形全等的判定是解答关键．

13.【答案】136 
【解析】解：根据折叠，可知AB=AD，ED=EC，
∴∠ADB=∠B，∠EDC=∠C，
∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴∠ADB+∠EDC=90°，
∴∠ADE=90°，
设AE=x，
∵AB=2，AC=3，
∴AD=2，CE=3−x，
∴ED=3−x，
在Rt△ADE中，根据勾股定理，得22+(3−x)2=x2，
解得x=136，
∴AE=136，
故答案为：136．
根据折叠，可知AB=AD，ED=EC，进一步可知∠ADE=90°，设AE=x，在Rt△ADE中，根据勾股定理列方程，求解即可．
本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，勾股定理等，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．

14.【答案】(2 3−23π)cm2 
【解析】解：在Rt△AOD中，∠O=60°，OA=4cm，
∴∠OAD=30°，
∴OD=12AO=2cm，
∴AD= 3OD=2 3cm，
∴阴影部分的面积为12×2×2 3−60π×22360=2 3−23π(cm2).
故答案为：(2 3−23π)cm2．
根据阴影部分的面积等于△AOD的面积减去扇形COD面积求即可．
本题考查的是扇形面积计算，掌握扇形面积公式S=nπr2360是解题的关键．

15.【答案】解：(x+1)(x−1)−x(x−3)
=x2−1−x2+3x
=3x−1，
当x= 2时，原式=3 2−1． 
【解析】先去括号，再合并同类项，然后把x的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
本题考查了整式的混合运算−化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．

16.【答案】解：把4张卡片中的两个三角形分别记为A、B，两个矩形分别记为C、D，
根据题意画树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人抽取的两张卡片能拼成如图②“小房子”的结果有8种，
∴甲、乙两人抽取的两张卡片能拼成如图②“小房子”的概率=812=23． 
【解析】画树状图，共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人抽取的两张卡片能拼成如图②“小房子”的结果有8种，再由概率公式求解即可．
本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

17.【答案】证明：∵BC//GF，
∴∠BCA=∠GFA，
∵∠GFA=∠EFD，
∴∠BCA=∠EFD，
∵AF=CD，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
BC=EF∠BCA=∠EFDAC=DF，
∴△ABC≌△DEF(SAS)． 
【解析】根据平行线的性质可得∠BCA=∠EFD，再根据SAS证明三角形全等即可．
本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

18.【答案】解：设公鸡买x只，小鸡买y只，
依题意，得x+y+18=1005x+18×3+y3=100，
解得：x=4y=78，
答：公鸡买4只，小鸡买78只． 
【解析】设公鸡买x只，小鸡买y只，由题意列出方程组，即可求解．
本题考查了二元一次方程组的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．

19.【答案】解：(1)如图1中，△ABC即为所求；
(2)如图2中，△ADC即为所求，tanA=42=2．
 
【解析】(1)根据等腰直角三角形的定义画出图形即可；
(2)利用数形结合的思想作出图形即可．
本题考查作图−应用与设计作图，等腰直角三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．

20.【答案】解：(1)由题意可知EF//BC，AC//DF，
∵OD//BC，AC//x轴，
∴OD//EF，DF//OE，
∴四边形OEFD是平行四边形，
∴OD=EF，
∴BC//OD，BC=OD，
∴四边形BODC是平行四边形，
∴CD//y轴，
∵DE//y轴，
∴C、D、E共线，
∵C的坐标为(4,6)，AB=3，
∴D(4,3)，CD=6−3=3，
∴AD= 42+32=5，
∵点D落在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，
∴k=4×3=12，
∴k的值为12，平移的距离5；
(2)∵BC//EF，BC=EF，
∴四边形BCFE是平行四边形，
∵CD=DE=3，DE⊥DF，
∴CF=EF，
∴四边形BCFE是菱形，
由题意可知F(8,3)，CE=6，
∴线段BC扫过的面积为12×8×6=24． 
【解析】(1)先证得四边形OEFD是平行四边形，进一步证得四边形BODC是平行四边形，即可得出C、D、E共线，得出D(4,3)，CD=6−3=3，利用勾股定理求得AD，利用待定系数法求得k；
(2)证得四边形BCFE是菱形，根据菱形的面积公式即可求解．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，平移的性质，待定系数法求函数的解析式，平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，求得点D、F的坐标是解题的关键．

21.【答案】78.5  44% 
【解析】解：(1)这次测试成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据的平均数为78+792=78.5(分)，
所以这组数据的中位数是78.5分，
成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为16+650×100%=44%，
故答案为：78.5；44%；
(2)不正确，
因为甲的成绩77分低于中位数78.5分，
所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩．
(1)根据中位数的定义求解即可，用不低于80分的人数除以被测试人数即可；
(2)根据中位数的意义求解即可．
本题考查了中位数，频数分布表等知识，掌握中位数的定义及其意义是解决问题的关键．

22.【答案】解：由题意得：∠DAB=37.5°+7.5°=45°．
设AB=x cm，则DB=x cm，
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
∵tan∠CAB=BCAB，
∴BC=AB⋅tan∠CAB= 33x，
∵CD=BD−BC，
∴x− 33x=10，
∴x≈23.65．
因此，平面镜放置点与墙面的距离AB是23.65cm． 
【解析】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型．
设AB=x cm，则DB=x cm，根据CD=BD−BC，构建方程求解即可．

23.【答案】解：(1)150  ，6；
(2)设y=kx+b(k≠0)，把点(150,35)，(200,10)代入，
得150k+b=35200k+b=10，解得k=−0.5b=110，
∴y=−0.5x+110，
当x=160时，y=−0.5×160+110=30，
答：当150≤x≤200时，函数表达式为y=−0.5x+110，当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量为30千瓦时． 
【解析】解：(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米．
1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：15060−35=6(千米)，
故答案为：150；6．
(2)见答案。

(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米，据此即可求出1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
(2)运用待定系数法求出y关于x的函数表达式，再把x=160代入即可求出当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量．
本题考查了一次函数的应用，解题的关键：(1)熟练运用待定系数法就解析式；(2)找出剩余油量相同时行驶的距离．本题属于基础题，难度不大，解决该类问题应结合图形，理解图形中点的坐标代表的意义．

24.【答案】①  ③ 
【解析】解：(1)由小明的作法可知，AD=BE，CD=CE，
在△CBE和△CAD中，
BC=AC BE=AD CE=CD ，
∴△CBE≌△CAD(SSS)，
即小明得出△CBE≌△CAD的依据是①，
由小军的作法可知，∠ECB=∠DCA，∠EBC=∠DAC，
又∵BC=AC，
∴△CBE≌△CAD(ASA)，
即小军得出△CBE≌△CAD的依据是③，
故答案为：①；③；
(2)如图③，延长线段AC至F点，使CF=CA，连接EF，
则CE是△AEF的中线，
∴S△ACE=S△EFC，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCF=90°，
∵△CBE≌△CAD，
∴CE=CD，∠ECB=∠DCA，
∴90°−∠ECB=90°−∠DCA，
即∠ECF=∠DCB，
在△ECF和△DCB中，
CF=CB ∠ECF=∠DCB CE=CD ，
∴△ECF≌△DCB(SAS)．
∴S△ECF=S△DCB，
∴S△CAE=S△CDB．
(1)根据SSS、ASA定理判断即可；
(2)延长线段AC至F点，使CF=CA，连接EF，证明△ECF≌△DCB，根据全等三角形的性质证明结论．
本题是三角形的综合题，考查的是三角形的面积计算、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，灵活运用有关知识是解题的关键．

25.【答案】解：(1)∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB= 32+42=5(cm)；
(2)∵AC=AD=3，AB=5，
∴BD=5−3=2，
∵DE⊥BC，
∴∠DEB=∠ACB=90°，
∴DE//AC，
∴CECB=ADAB，即CE4=35，
∴CE=125(cm)；
(3)分两种情况：
①当0
由题意得：CP=2t，
∵DE//AC，
∴△BDE∽△BAC，
∴BDAB=DEAC，即25=DE3，
∴DE=65，
∵tan∠DCE=FPCP=DECE，
∴FP2t=65125=12，
∴FP=t，
∴S=12⋅FP⋅CP=12⋅t⋅2t=t2；
②当125
∵BC=4，CP=2t，
∴PB=4−2t，
∵PG//DE，
∴△BGP∽△BDE，
∴PGDE=PBBE，即PG65=4−2t4−125，
∴PG=3−32t，
∴GF=t−(3−32t)=52t−3，EP=PC−CE=2t−125，
∴S=S△CPF−S△DFG
=t2−12⋅FG⋅EP
=t2−12(52t−3)(2t−125)
=−32t2+6t−185；
综上，S关于t的函数解析式为：S=t2(0 【解析】(1)直接利用勾股定理可得AB的长；
(2)根据平行线分线段成比例定理可得CE的长；
(3)分两种情况：①当0 本题是三角形的综合题，考查了等腰三角形的性质，三角形相似的性质和判定，三角形的面积，勾股定理等知识，正确的作出图形和分类讨论是解题的关键．

26.【答案】2 【解析】解：(1)由题意，得−b2=236+6b+c=7，解得b=−4c=−5，
∴抛物线所对应的函数表达式为y=x2−4x−5；
(2)∵−12≤x≤72，对称轴为直线x=2，
∴当x=2时，ymin=22−4×2−5=−9，
当x=−12时，y=(−12)2−4×(−12)−5=−114，
当x=72时，y=(72)2−4×72−5=−274，
∴当−12≤x≤72时，y的取值范围是−9≤x≤−114；
(3)把y=7代入y=x2−4x−5得，7=x2−4x−5，
解得x1=6，x2=−2，
∴当−2≤x≤k时，函数值y先随x的增大而减小，后随x的增大而增大，且y的最大值为7，则k的取值范围是2 故答案为2 (4)点A、B的坐标分别为(m,m2−4m−5)、(m+2,m2−9)，
当m≤0时，m2−4m−5−(m2−9)=2，
解得m=12(不合题意，舍去)．
当0 解得m1=2− 2，m2=2+ 2(不合题意，舍去)．
当1 解得m1= 2，m2=− 2(不合题意，舍去)．
当m>2时，m2−9−(m2−4m−5)=2，
解得m=32(不合题意，舍去)．
综上，m的值为2− 2或 2．
(1)根据待定系数法求得即可；
(2)求得抛物线的最小值，然后求得x=−12和x=72时的函数值，即可求得结果；
(3)求得函数值是7时的自变量的值，根据题意即可求得；
(4)分四种情况讨论，根据题意列出关于m的方程，解方程即可．
本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的最值，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握基本知识是解题的关键．