初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式试讲课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式试讲课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了a2+2ab+b2，不变号，a2-2ab+b2，改变符号，探究完全平方公式，分析讨论，x2+4xy+y2，-b+c，b+c，b-c等内容，欢迎下载使用。
1.理解两数和或差的平方公式. 2.掌握完全平方公式，会用几何图形说明公式的意义. 3.能正确地运用完全平方公式进行计算.
重点：完全平方公式及其应用. 难点：完全平方的结构特征及其应用和添括号时符号的变化.
阅读课本P109-112页内容, 了解本节主要内容.
有一个正方形花坛，它的边长为（a＋b）米，那么这个正方形花坛的面积是多少平方米？
1.计算下列各式，你能发现什么规律？①（x＋1）2＝（x＋1）（x＋1）＝______；②（a＋2）2＝ ______ ；③（x－1）2＝ ______ ；④（2m－n）2＝ ______.
2.你能用公式表示上述规律吗？
3.去括号①a＋（b＋c）＝ ____；②a－（b＋c）＝ _____ ；③a－（b－c）＝ _____.
4.反过来①a＋b＋c＝a＋（ ）；②a－b－c＝a－（ ）；③a－b＋c＝a－（ ）.
请同学们想一想，添括号有什么规则？如何验证添括号是否正确？
9a2-12ab+4b2
例1：计算：①（-x＋2y）2；②（-m-n）2；③9992.
①②弄清完全平方公式，找准公式中a、b代表的项；③先转化成（1000-1）2，再用完全平方公式.
①原式＝（-x）2+2（-x）·（2y）+（2y）2
＝x2－4xy＋4y2；
②原式＝（-m）2-2（-m）·n+n2
＝m2+2mn+n2；
③原式＝（1000－1）2
＝10002－2×1000×1＋12
例2：计算：①（a+b+c）2；②（x-y+z）（x+y-z）.
利用整体思想将三项式转化为二项式，再利用完全平方公式或平方差公式，注意添括号的符号法则.
①原式＝［（a＋b）＋c］2
＝（a＋b）2＋2（a＋b）c＋c2
＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2
＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；
②原式＝［x-（y-z）］［x+（y-z）］
＝ x2－（y－z）2
＝ x2－y2－z2＋2yz.
16x2+8xy+y2
10.计算：（1）（-x-y）2
原式=x2+2xy+y2
（2）（-3a+2b）2
原式=9a2-12ab+4b2
原式=(200-2)2
（4）1022-97×103
原式=(100+2)2-(100-3)(100+3)
（5）（a+b+c)2
原式=［(a+b)+c］2=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
=2002-2×200×2+4
本课时学习了完全平方公式及运用和添（去）括号法则.