初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式教课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了自学展示，ma+b，ma+mb，算一算，质疑导学，变式1，-2ab，-4ab，a-4b，m+1等内容，欢迎下载使用。
(a+b)(m+n)=
am+an+bm+bn
有一正方形，当边长分别为 （x + y） （a + 2b） （m - 2n） （2x - 1）求面积？
请你找出这些式子的规律？
公式1可描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和公式2可描述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差
首平方，末平方，首末两倍中间放
(a+b) 2=a2+2ab+b2
(a-b) 2=a2 - 2ab+b2
（1）(x+2y)2 = （2）(-y+4)2 =（3）(2m-n)2=
例题2：用简便方法计算： （1） 1032 （2）992
解：（1）1032 = (100+3)2 =1002+2×100×3+32 =10000+600+9 =10609 （2）992 = (100－1)2 =1002－2×100×1+12 =10000－200+1 =9801
如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式＿＿＿＿＿＿＿＿。
变式2: 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
1.下列计算正确的是( )A. (x-6)(x+6)=x2-6B. (3x-1)(3x+1)=3x2-1C. (-1+x)(-1-x)=x2-1D. (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1
2.填空：1) a2+ +b2=(a+b)22) a2+ +b2=(a - b)23) 4a2+ +b2=(2a+b)24) 4a2+ +b2=(2a - b)25) ( )2+4ab+b2=( +b)26) a2-8ab+ =( )2
7) ( ) ( ) = m2-n28) (2m - 1) ( ) = 4m2 - 1
4、下面计算是否正确？ 如有错误请改正．(1)（x+y)2=x2+y2 (2) (-m+n)2=m2-2mn+n2 (3) (x-1)(y-1)=xy-x-y+1
解：错误．(x+y)2=x2+2xy+y2
解：1) (4a-b)2 = (4a)2-2·4a·b+b2 = 16a2-8ab+b2
3) (-2x-1)2 =[-(2x+1)]2=(2x+1)2 = (2x)2+2·2x·1+1 =4x2+4x+1
2) (y+ )2
=y2+2·y· +( )2
公式1.两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和公式2.两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差
三.记忆口诀：首平方，尾平方，首尾乘积2倍在中央。
四.完全平方公式的结构特征：
公式的左边是两数的和（或差）的平方，右边是这两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍。
公式1.(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 公式2.(a－b)2=a2－2ab＋b2
(a±b)2=a2±2ab＋b2