初中数学人教版九年级上册23.2.2 中心对称图形完美版课件ppt

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1.会识别中心对称图形.2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.（重点）3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.（难点）
小魔术：如图1魔术师把如下4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180度.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图2所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过.你知道这是怎么回事吗？
（1）这些图形有什么共同的特征？
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？
第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°.后三个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形.
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合.
问题 （1）将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？（2）将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
绕一点旋转180度后可以与原图形完全重合.
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
例1 下列图形中哪些是中心对称图形？
方法总结：判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找对称中心，当这个图形绕对称中心旋转180°后能否与原图重合.
判断下列图形，是否是中心对称图形或轴对称图形.
例2 如图，分别按要求涂色：（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
想一想 中心对称图形与中心对称之间有什么与区别？
都是通过把图形旋转180°看能否重合来判断
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
3.如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？
对称中心平分连结两个对称点的线段.
EF经过点O，分别交AB、CD于E、F.
解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心.
∴点E、F是关于点O的对称点.∴OE=OF.
（1）中心对称图形的对称点连线都经过
（2）中心对称图形的对称点连线都被
中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．
如何寻找中心对称图形的对称中心？
画一画1.下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分.
2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.
例3 如图，有一张纸片，纸片被分为一个矩形和一个菱形，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分
方法归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形，平分面积时，常用方法是找到它们的对称中心，再过对称中心作直线.
例4 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.
方法归纳：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积．
4.从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（　　）
　　A．1 张　　B．2 张　　C．3 张　　D．4 张
1.对比旋转对称图形与中心对称图形的异同点.
小组合作，讨论观察发现两种对称图形的区别后完成表格1、2、3.
旋转角度为小于3600
2.对比中心对称与中心对称图形的异同点.
变化形式都是图形绕对称中心旋转180O
旋转后与原图重合（性质相同）
3.对比轴对称图形与中心对称图形的异同点：
对折前后图形全等（对应线段、对应角相等）
旋转前后图形全等（对应线段、对应角相等）
对应点连线被对称轴垂直平分
对应点连线都经过对称中心且与被对称中心平分
1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
2. 下列几何图形：其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形
2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ） A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形
3.张扑克牌按如图1所示的方式放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后如图2所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A.第一张、第二张B.第二张、第三张C.第三张、第四张D.第四张、第一张
5.如图是3×4正方形网格，其中已有5个小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是 ．（填序号）
6.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有________________,是中心对称图形的有_______________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
7.已知:如图,平行四边形ABCD及△ADE.求作:点F,使多边形ABFCDE为中心对称图形,并说明理由.
(1)连接AC,BD交于点O.(2)连接EO并延长到F,使OF=OE.(3)连接CF,BF,则点F即为所求.
理由如下:因为四边形ABCD为平行四边形,所以点A与C,点B与点D均关于点O对称,又由作图可知点E与点F也关于点O对称,所以图形ABFCDE为中心对称图形.
8.如图,是一个4×4的正方形网格,每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为4.
解：所给左上角的三角形的面积为 ×1×1= ,故设计图案总共需要三角形4÷ =8(个),以O为对称中心的中心对称图形,同时又是轴对称图形的设计方案很多,答案不唯一,以下各图供参考:
绕着某一个点旋转180度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见