适用于新教材2024版高考数学一轮总复习第三章函数与基本初等函数第四节幂函数与二次函数课件北师大版

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1.幂函数的概念一般地,形如　y=xα　(α为常数)的函数,即底数是自变量、指数是常数的函数称为幂函数. 　　 　　　　注意幂函数与指数函数的区别
2.常用5个简单幂函数的图象与性质
微点拨 1.幂函数在(0,+∞)上都有定义;2.当α>0时,幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0),且在(0,+∞)上单调递增;3.当α0),x∈[m,n],
自主诊断题组一　思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)
6. 已知二次函数的图象过点(-1,4),(0,1), (1,2),求这个二次函数的解析式.
A.Ⅳ,ⅦB.Ⅳ,ⅧC.Ⅲ,ⅧD.Ⅲ,Ⅶ
(2)(2023·广西柳州模拟)幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”:Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ(如图所示),那么幂函数的图象在第一象限中经过的“卦限”是(　　)
例题(1)(2023·山东德州高二期末)幂函数 在区间(0,+∞)上单调递增,则f(3)=(　　)
解析 (1)由题意,令m2+m-5=1,即m2+m-6=0,解得m=2或m=-3.当m=2时,可得f(x)=x3,此时函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,符合题意;当m=-3时,可得f(x)=x-2,此时函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,不符合题意,即幂函数f(x)=x3,则f(3)=27.
规律方法 1.对于幂函数y=xα图象的掌握只要抓住在第一象限内三条线分第一象限为六个区域,即x=1,y=1,y=x所分区域.根据α