四川省阿坝州中考数学试卷2020-2022三年中考数学真题分类汇编-03解答题基础题知识点分类(含解析)

这是一份四川省阿坝州中考数学试卷2020-2022三年中考数学真题分类汇编-03解答题基础题知识点分类(含解析)，共10页。试卷主要包含了计算，化简，，其中a＝，0+|﹣2|﹣tan45°；，两点，和B两点等内容，欢迎下载使用。

四川省阿坝州中考数学试卷2020-2022三年中考数学真题分类汇编-03解答题基础题知识点分类
一．实数的运算（共1小题）
1．（2021•阿坝州）（1）计算：23+﹣2cos45°；
（2）解不等式组：．
二．分式的混合运算（共2小题）
2．（2022•阿坝州）化简：．
3．（2020•甘孜州）化简：（﹣）•（a2﹣4）．
三．分式的化简求值（共1小题）
4．（2021•阿坝州）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝．
四．解一元一次不等式组（共2小题）
5．（2022•阿坝州）（1）计算：（﹣π）0+|﹣2|﹣tan45°；
（2）解不等式组：．
6．（2020•甘孜州）（1）计算：﹣4sin60°+（2020﹣π）0．
（2）解不等式组：
五．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）
7．（2021•阿坝州）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

8．（2020•甘孜州）如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，m）和B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标．

六．二次函数的应用（共1小题）
9．（2020•甘孜州）某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数y＝kx+b，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．
（1）求k，b的值；
（2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．
七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
10．（2021•阿坝州）如图，平地上两栋建筑物AB和CD相距30m，在建筑物AB的顶部测得建筑物CD底部的俯角为26.6°，测得建筑物CD顶部的仰角为45°．求建筑物CD的高度．（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）

八．条形统计图（共1小题）
11．（2021•阿坝州）某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图．

（1）参加测试的学生人数为 　 　，等级为优秀的学生的比例为 　 　；
（2）该校有600名学生，请估计全校安全意识较强（测试成绩能达到良好以上等级）的学生人数；
（3）成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机分为A，B，C三组．求甲、乙两人恰好分在同一组的概率．

四川省阿坝州中考数学试卷2020-2022三年中考数学真题分类汇编-03解答题基础题知识点分类
参考答案与试题解析
一．实数的运算（共1小题）
1．（2021•阿坝州）（1）计算：23+﹣2cos45°；
（2）解不等式组：．
【答案】（1）8+；（2）﹣5＜x≤﹣1．
【解答】解：（1）原式＝23+﹣2cos45°
＝8+2﹣2×
＝8+2﹣
＝8+；
（2），
不等式①的解集是：x＞﹣5，
不等式②的解集是：x≤﹣1，
∴原不等式组的解集是：﹣5＜x≤﹣1．
二．分式的混合运算（共2小题）
2．（2022•阿坝州）化简：．
【答案】．
【解答】解：
＝•
＝•
＝．
3．（2020•甘孜州）化简：（﹣）•（a2﹣4）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（﹣）•（a2﹣4）
＝•（a+2）（a﹣2）
＝3a+6﹣a+2
＝2a+8．
三．分式的化简求值（共1小题）
4．（2021•阿坝州）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝．
【答案】原式＝，．
【解答】解：原式＝÷[+]
＝÷
＝•
＝，
当a＝时，原式＝＝．
四．解一元一次不等式组（共2小题）
5．（2022•阿坝州）（1）计算：（﹣π）0+|﹣2|﹣tan45°；
（2）解不等式组：．
【答案】（1）2；（2）﹣3＜x≤2．
【解答】解：（1）（﹣π）0+|﹣2|﹣tan45°
＝1+2﹣1
＝2；
（2），
解不等式①，得：x＞﹣3，
解不等式②，得：x≤2，
∴原不等式组的解集是﹣3＜x≤2．
6．（2020•甘孜州）（1）计算：﹣4sin60°+（2020﹣π）0．
（2）解不等式组：
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝2﹣4×+1
＝2﹣2+1
＝1；

（2）解不等式x+2＞﹣1，得：x＞﹣3，
解不等式≤3，得：x≤5，
则不等式组的解集为﹣3＜x≤5．
五．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题）
7．（2021•阿坝州）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

【答案】（1）y＝．
（2）9．
【解答】解：（1）把A（m，6），B（n，3）两点坐标代入y＝（x＞0）可得m＝2，n＝4，
∴A（2，6），B（4，3），
∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A、B，
∴，解得，
∴一次函数的解析式为y＝﹣x+9．
（2）设直线与x轴的交点为C，
把y＝0代入y＝﹣x+9，则﹣x+9＝0，解得x＝6，
∴C（6，0），
∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝×6﹣＝9．

8．（2020•甘孜州）如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，m）和B两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵一次函数y＝x+1的图象过点A（2，m），
∴m＝×2+1＝2，
∴点A（2，2），
∵反比例函数y＝的图象经过点A（2，2），
∴k＝2×2＝4，
∴反比例函数的解析式为：y＝；
（2）联立方程组可得：，
解得：或，
∴点B（﹣4，﹣1）．
六．二次函数的应用（共1小题）
9．（2020•甘孜州）某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数y＝kx+b，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．
（1）求k，b的值；
（2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题意可得：，
∴，
答：k＝﹣1，b＝80；
（2）∵w＝（x﹣40）y＝（x﹣40）（﹣x+80）＝﹣（x﹣60）2+400，
∴当x＝60时，w有最大值为400元，
答：销售该商品每周可获得的最大利润为400元．
七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
10．（2021•阿坝州）如图，平地上两栋建筑物AB和CD相距30m，在建筑物AB的顶部测得建筑物CD底部的俯角为26.6°，测得建筑物CD顶部的仰角为45°．求建筑物CD的高度．（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）

【答案】45m．
【解答】解：过A点作AE⊥CD于E点，

由题意得，四边形ABDE为矩形，
∵∠DAE＝26.6°，BD＝30m，
∴AE＝BD＝30m，tan26.6°＝，
∴DE＝tan26.6°•AE＝0.50×30＝15m，
∵∠CAE＝45°，
∴∠ACE＝45°，
∴AE＝EC，
∴CE＝30m，
∴CD＝CE+ED＝30+15＝45（m），
∴建筑物CD的高度是45m．
八．条形统计图（共1小题）
11．（2021•阿坝州）某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图．

（1）参加测试的学生人数为 　40人　，等级为优秀的学生的比例为 　30%　；
（2）该校有600名学生，请估计全校安全意识较强（测试成绩能达到良好以上等级）的学生人数；
（3）成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机分为A，B，C三组．求甲、乙两人恰好分在同一组的概率．
【答案】（1）40人；30%；（2）420人；（3）．
【解答】解：（1）抽取的学生数：16÷40%＝40（人）；
优秀人数：12÷40＝30%；
故答案为：40人；30%；
（2）良好以上占比是30%+40%＝70%，
所以全校安全意识较强（测试成绩能达到良好以上等级）的学生人数约：600×70%＝420（名）；
（3）如图：

可得一共有9种可能，甲、乙两人恰好分在同一组有3种，
所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率为．