四川省阿坝州中考数学试卷2020-2022三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含解析)

这是一份四川省阿坝州中考数学试卷2020-2022三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含解析)，共19页。试卷主要包含了计算，因式分解等内容，欢迎下载使用。

四川省阿坝州中考数学试卷2020-2022三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．绝对值（共1小题）
1．（2020•甘孜州）计算：|﹣5|＝　 　．
二．代数式求值（共2小题）
2．（2022•阿坝州）若x+2y﹣3＝0，则3x+6y的值为 　 　．
3．（2020•甘孜州）若m2﹣2m＝1，则代数式2m2﹣4m+3的值为 　 　．
三．完全平方公式（共1小题）
4．（2021•阿坝州）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为 　 　．
四．因式分解-提公因式法（共1小题）
5．（2021•阿坝州）因式分解：m2﹣3m＝　 　．
五．因式分解-运用公式法（共1小题）
6．（2022•阿坝州）因式分解：a2﹣4＝　 　．
六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2021•阿坝州）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为 　 　（列出方程组即可，不求解）．
七．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
8．（2020•甘孜州）三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x2﹣8x+12＝0的解，则这个三角形的周长是 　 　．
八．根的判别式（共1小题）
9．（2021•阿坝州）若一元二次方程x2﹣4x+k＝0无实数根，则k的取值范围是 　 　．
九．分段函数（共1小题）
10．（2022•阿坝州）在某火车站托运物品时，不超过1kg的物品需付款2元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元．则托运xkg（x为大于1的整数）物品的费用为 　 　元．
一十．一次函数的性质（共1小题）
11．（2021•阿坝州）已知一次函数y＝ax﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第 　 　象限．
一十一．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
12．（2022•阿坝州）已知一次函数y＝k（x﹣1）（k≠0），若y的值随自变量x的增大而增大，则k的取值范围是 　 　．
一十二．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2021•阿坝州）如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为 　 　．

一十三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
14．（2020•甘孜州）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍，则点P的横坐标为　 　．

一十四．平行四边形的性质（共1小题）
15．（2020•甘孜州）如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为　 　．

一十五．正方形的性质（共1小题）
16．（2022•阿坝州）如图，一块总面积为125m2的L型空地ABCDEF，可以看成由两个正方形ANEF和BCDN拼成，现计划在长方形BMEN区域种植格桑花．若AB的长为15m，则格桑花的种植面积为 　 　m2．

一十六．垂径定理（共1小题）
17．（2020•甘孜州）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB＝10，CD＝8，则OH的长度为　 　．

一十七．圆周角定理（共2小题）
18．（2022•阿坝州）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为 　 　．

19．（2021•阿坝州）如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠B＝40°，则∠OAC的度数为 　 　．

一十八．作图—复杂作图（共1小题）
20．（2022•阿坝州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图；①分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN，交AC于点D；③连接BD，若AD＝13，CD＝5，则BC的长为 　 　．

一十九．翻折变换（折叠问题）（共3小题）
21．（2022•阿坝州）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，将矩形沿对角线BD对折，BC的对应边BE与AD相交于点P，则PD的长为 　 　．

22．（2021•阿坝州）如图，腰长为2+2的等腰△ABC中，顶角∠A＝45°，D为腰AB上的一个动点，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与△ABC的某一条腰垂直时，BD的长为 　 　．

23．（2020•甘孜州）如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝8cm，BC＝10cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B′C′恰好经过点D，则线段DE的长为　 　cm．

二十．加权平均数（共1小题）
24．（2020•甘孜州）某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：
锻炼时间（小时）
5
6
7
8
人数
1
4
3
2
则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是　 　小时．
二十一．概率公式（共2小题）
25．（2021•阿坝州）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则x和y满足的关系式为 　 　．
26．（2020•甘孜州）在单词“mathematics”中任意选择一个字母，选到字母“a”的概率是 　 　．
二十二．列表法与树状图法（共1小题）
27．（2022•阿坝州）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是 　 　．


四川省阿坝州中考数学试卷2020-2022三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2020•甘孜州）计算：|﹣5|＝　5　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：|﹣5|＝5．
故答案为：5
二．代数式求值（共2小题）
2．（2022•阿坝州）若x+2y﹣3＝0，则3x+6y的值为 　9　．
【答案】9．
【解答】解：∵x+2y﹣3＝0，
∴x+2y＝3，
∴3x+6y＝3（x+2y）
＝3×3
＝9．
故答案为：9．
3．（2020•甘孜州）若m2﹣2m＝1，则代数式2m2﹣4m+3的值为 　5　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵m2﹣2m＝1，
∴2m2﹣4m+3
＝2（m2﹣2m）+3
＝2×1+3
＝5．
故答案为：5．
三．完全平方公式（共1小题）
4．（2021•阿坝州）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为 　4　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵a＝b+2，
∴a﹣b＝2，
∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝22＝4．
故答案为：4
四．因式分解-提公因式法（共1小题）
5．（2021•阿坝州）因式分解：m2﹣3m＝　m（m﹣3）　．
【答案】m（m﹣3）．
【解答】解：m2﹣3m＝m（m﹣3）．
故答案为：m（m﹣3）．
五．因式分解-运用公式法（共1小题）
6．（2022•阿坝州）因式分解：a2﹣4＝　（a+2）（a﹣2）　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．
故答案为：（a+2）（a﹣2）．
六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
7．（2021•阿坝州）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为 　　（列出方程组即可，不求解）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，由题意得：
．
故答案为．
七．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
8．（2020•甘孜州）三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x2﹣8x+12＝0的解，则这个三角形的周长是 　17　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：x2﹣8x+12＝0，
（x﹣2）（x﹣6）＝0，
解得：x1＝2，x2＝6，
若x＝2，即第三边为2，4+2＝6＜7，不能构成三角形，舍去；
当x＝6时，这个三角形周长为4+7+6＝17，
故答案为：17．
八．根的判别式（共1小题）
9．（2021•阿坝州）若一元二次方程x2﹣4x+k＝0无实数根，则k的取值范围是 　k＞4　．
【答案】k＞4．
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+k＝0无实数根，
∴（﹣4）2﹣4k＜0，
解得k＞4．
故答案为：k＞4．
九．分段函数（共1小题）
10．（2022•阿坝州）在某火车站托运物品时，不超过1kg的物品需付款2元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元．则托运xkg（x为大于1的整数）物品的费用为 　0.5x+1.5　元．
【答案】0.5x+1.5．
【解答】解：设费用为y元，
当x≤1时，y＝2，
当x＞1时，y＝2+0.5（x﹣1）＝0.5x+1.5，
故答案为：0.5x+1.5．
一十．一次函数的性质（共1小题）
11．（2021•阿坝州）已知一次函数y＝ax﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第 　一　象限．
【答案】一．
【解答】解：∵在一次函数y＝ax﹣1中，若y随x的增大而减小，
∴a＜0，该函数经过点（0，﹣1），
∴该函数经过第二、三、四象限，
∴该函数不经过第一象限，
故答案为：一．
一十一．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
12．（2022•阿坝州）已知一次函数y＝k（x﹣1）（k≠0），若y的值随自变量x的增大而增大，则k的取值范围是 　k＞0　．
【答案】k＞0．
【解答】解：∵一次函数y＝k（x﹣1）（k≠0），若y随x的增大而增大，
∴k＞0，
故答案为：k＞0．
一十二．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
13．（2021•阿坝州）如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，OA⊥AB，则k的值为 　8　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥AM于N，
∵∠OAB＝90°，
∴∠OAM+∠BAN＝90°，
∵∠AOM+∠OAM＝90°，
∴∠BAN＝∠AOM，
∴△AOM∽△BAN，
∴＝，
∵点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，点A的横坐标为2，点B的纵坐标为1，
∴A（2，），B（k，1），
∴OM＝2，AM＝，AN＝﹣1，BN＝k﹣2，
∴＝，
解得k1＝2（舍去），k2＝8，
∴k的值为8，
故答案为：8．

一十三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
14．（2020•甘孜州）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍，则点P的横坐标为　2或　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：①当点P在AB下方时
作AB的平行线l，使点O到直线AB和到直线l的距离相等，则△ABP的面积是△AOB的面积的2倍，

直线AB与x轴交点的坐标为（﹣1，0），则直线l与x轴交点的坐标C（1，0），
设直线l的表达式为：y＝x+b，将点C的坐标代入上式并解得：b＝﹣1，
故直线l的表达式为y＝x﹣1①，而反比例函数的表达式为：y＝②，
联立①②并解得：x＝2或﹣1（舍去）；
②当点P在AB上方时，
同理可得，直线l的函数表达式为：y＝x+3③，
联立②③并解得：x＝（舍去负值）；
故答案为：2或．
一十四．平行四边形的性质（共1小题）
15．（2020•甘孜州）如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为　50°　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠B＝∠EAD＝40°，
∵CE⊥AB，
∴∠BCE＝90°﹣∠B＝50°；
故答案为：50°．
一十五．正方形的性质（共1小题）
16．（2022•阿坝州）如图，一块总面积为125m2的L型空地ABCDEF，可以看成由两个正方形ANEF和BCDN拼成，现计划在长方形BMEN区域种植格桑花．若AB的长为15m，则格桑花的种植面积为 　50　m2．

【答案】50．
【解答】解：设长方形BMEN的BN＝xm，
则AN＝AB﹣BN＝（15﹣x）m，
∵正方形ANEF和BCDN，总面积为125m2的L型空地ABCDEF，
∴AN2+BN2＝125，
∴（15﹣x）2+x2＝125，
整理得x2﹣15x+50＝0，
解得x1＝5，x2＝10，
∴15﹣x＝10或5，
∴长方形BMEN的面积＝10×5＝50（m2），
∴格桑花的种植面积为50m2．
故答案为：50．
一十六．垂径定理（共1小题）
17．（2020•甘孜州）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB＝10，CD＝8，则OH的长度为　3　．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：连接OC，
∵CD⊥AB，
∴CH＝DH＝CD＝×8＝4，
∵直径AB＝10，
∴OC＝5，
在Rt△OCH中，OH＝＝3，
故答案为：3．

一十七．圆周角定理（共2小题）
18．（2022•阿坝州）如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为 　60°　．

【答案】60°．
【解答】解：∵∠ACB＝∠AOB，∠ACB＝30°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝2×30°＝60°．
故答案为：60°．
19．（2021•阿坝州）如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠B＝40°，则∠OAC的度数为 　50°　．

【答案】50°．
【解答】解：∵∠B＝40°，
∴∠AOC＝2∠B＝80°，
∵OA＝OC，
∴∠OAC＝∠OCA，
∴∠OAC＝（180°﹣∠AOC）＝×（180°﹣80°）＝50°，
故答案为：50°．
一十八．作图—复杂作图（共1小题）
20．（2022•阿坝州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图；①分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN，交AC于点D；③连接BD，若AD＝13，CD＝5，则BC的长为 　12　．

【答案】12．
【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，
∴DB＝DA＝13，
在Rt△BCD中，
∵∠C＝90°，
∴BC＝＝＝12．
故答案为：12．
一十九．翻折变换（折叠问题）（共3小题）
21．（2022•阿坝州）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，将矩形沿对角线BD对折，BC的对应边BE与AD相交于点P，则PD的长为 　5　．

【答案】5．
【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，AB＝4，BC＝8，
∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝8，∠C＝90°，AD∥BC，
∴∠PDB＝∠CBD，
根据折叠的性质可得，∠CBD＝∠EBD，CD＝DE＝4，BC＝BE＝8，
∴∠PDB＝∠EBD，即∠PDB＝∠PBD，
∴BP＝DP，
设BP＝DP＝x，则PE＝BE﹣BP＝8﹣x，
在Rt△DEP中，DE2+PE2＝DP2，
∴42+（8﹣x）2＝x2，
解得：x＝5，
∴DP＝5．
故答案为：5．
22．（2021•阿坝州）如图，腰长为2+2的等腰△ABC中，顶角∠A＝45°，D为腰AB上的一个动点，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与△ABC的某一条腰垂直时，BD的长为 　或2　．

【答案】或2．
【解答】解：当CE⊥AB 时，如图，

设垂足为M，在Rt△AMC中，∠A＝45°，
由折叠得：∠ACD＝∠DCE＝22.5°，
∵等腰△ABC中，顶角∠A＝45°，
∴∠B＝∠ACB＝67.5°，
∴∠BCM＝22.5°，
∴∠BCM＝∠DCM，
在△BCM和△DCM中，
，
∴△BCM≌△DCM（ASA），
∴BM＝DM，
由折叠得：∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，
∴△MDE是等腰直角三角形，
∴DM＝EM，
设DM＝x，则BM＝x，DE＝x，
∴AD＝x．
∵AB＝2+2，
∴2x+x＝2+2，解得：x＝，
∴BD＝2x＝2；
当CE⊥AC时，如图，

∴∠ACE＝90°，
由折叠得：∠ACD＝∠DCE＝45°，
∵等腰△ABC中，顶角∠A＝45°，
∴∠E＝∠A＝45°，AD＝DE，
∴∠ADC＝∠EDC＝90°，即点D、E都在直线AB上，且△ADC、△DEC、△ACE都是等腰直角三角形，
∵AB＝AC＝2+2，
∴AD＝AC＝2+，
BD＝AB﹣AD＝（2+2）﹣（2+）＝，
综上，BD的长为或2．
故答案为：或2．
23．（2020•甘孜州）如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝8cm，BC＝10cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B′C′恰好经过点D，则线段DE的长为　5　cm．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵将纸片沿AE折叠，BC的对应边B′C′恰好经过点D，
∴AB＝AB'＝8cm，BC＝B'C'＝10cm，CE＝C'E，
∴B'D＝＝＝6cm，
∴C'D＝B'C'﹣B'D＝4cm，
∵DE2＝C'D2+C'E2，
∴DE2＝16+（8﹣DE）2，
∴DE＝5cm，
故答案为：5．
二十．加权平均数（共1小题）
24．（2020•甘孜州）某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：
锻炼时间（小时）
5
6
7
8
人数
1
4
3
2
则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是　6.6　小时．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是＝6.6（小时），
故答案为：6.6．
二十一．概率公式（共2小题）
25．（2021•阿坝州）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，则x和y满足的关系式为 　y＝　．
【答案】y＝．
【解答】解：∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，
∴袋中共有（x+y）个棋，
∵黑棋的概率是 ，
∴可得关系式，
∴x和y满足的关系式为y＝．
故答案为：y＝．
26．（2020•甘孜州）在单词“mathematics”中任意选择一个字母，选到字母“a”的概率是 　　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：“mathematics”中共11个字母，其中共2个“a”，
任意取出一个字母，有11种情况可能出现，
取到字母“a”的可能性有两种，故其概率是；
故答案为：．
二十二．列表法与树状图法（共1小题）
27．（2022•阿坝州）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是 　　．

【答案】．
【解答】解：观察图可得：第一次选择，它有2种路径；第二次选择，每次又都有2种路径；
∴两次共有4种等可能结果，其中蚂蚁获得食物的有2种结果，
∴蚂蚁获得食物的概率是＝，
故答案为：．